Problemas Financeiros

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54. **Problema:** Um investimento de R$ 30.000,00 rende juros compostos a uma taxa 
de 8% ao ano. Após quanto tempo o investimento será quadruplicado? 
 - **Resposta:** Aproximadamente 20,83 anos 
 - **Explicação:** Calcular o tempo necessário para o valor acumulado ser quatro vezes 
o investimento inicial. 
 
55. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 20.000,00 a uma taxa 
de juros simples de 12% ao ano, após 5 anos? 
 - **Resposta:** R$ 32.000,00 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r \times n) \), onde \( PV = 20000 \), \( r = 0,12 \), \( 
n = 5 \). 
 
56. **Problema:** Se um investimento inicial de R$ 12.000,00 cresce a uma taxa de 6% ao 
ano, qual será o valor acumulado após 18 anos? 
 - **Resposta:** R$ 37.091,79 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r)^n \), onde \( PV = 12000 \), \( r = 0,06 \), \( n = 18 
\). 
 
57. **Problema:** Qual é o valor presente de um pagamento único de R$ 22.000,00 que 
será recebido daqui a 9 anos, se a taxa de desconto é de 8% ao ano? 
 - **Resposta:** R$ 11.542,13 
 - **Explicação:** \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \), onde \( FV = 22000 \), \( r = 0,08 \), \( n = 9 
\). 
 
58. **Problema:** Um empréstimo de R$ 45.000,00 deve ser pago em 36 parcelas 
mensais com juros compostos de 1,2% ao mês. Qual o montante total a ser pago? 
 - **Resposta:** R$ 83.315,58 
 - **Explicação:** 
 
 Calcular o valor total a ser pago usando a fórmula do valor futuro de uma série de 
pagamentos. 
 
59. **Problema:** Qual é a taxa de retorno efetiva de um investimento que paga juros 
mensais de 3% ao mês? 
 - **Resposta:** Aproximadamente 42,58% ao ano 
 - **Explicação:** Converter a taxa mensal para anual usando \( i_{efetiva} = (1 + 
i_m)^{12} - 1 \), onde \( i_m = 0,03 \). 
 
60. **Problema:** Um investimento de R$ 18.000,00 rende juros compostos a uma taxa 
de 6% ao ano. Após quanto tempo o investimento será triplicado? 
 - **Resposta:** Aproximadamente 21,74 anos 
 - **Explicação:** Calcular o tempo necessário para o valor acumulado ser três vezes o 
investimento inicial. 
 
61. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 9.000,00 a uma taxa de 
juros simples de 16% ao ano, após 4 anos? 
 - **Resposta:** R$ 14.240,00 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r \times n) \), onde \( PV = 9000 \), \( r = 0,16 \), \( n 
= 4 \). 
 
62. **Problema:** Se um investimento inicial de R$ 10.000,00 cresce a uma taxa de 5% ao 
ano, qual será o valor acumulado após 12 anos? 
 - **Resposta:** R$ 20.369,94 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r)^n \), onde \( PV = 10000 \), \( r = 0,05 \), \( n = 12 
\). 
 
63. **Problema:** Qual é o valor presente de um pagamento único de R$ 25.000,00 que 
será recebido daqui a 5 anos, se a taxa de desconto é de 6% ao ano? 
 - **Resposta:** R$ 18.722,01 
 - **Explicação:** \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \), onde \( FV = 25000 \), \( r = 0,06 \), \( n = 5 
\). 
 
64. **Problema:** Um empréstimo de R$ 30.000,00 deve ser pago em 24 parcelas 
mensais com juros compostos de 0,8% ao mês. Qual o montante total a ser pago? 
 - **Resposta:** R$ 40.635,70 
 - **Explicação:** Calcular o valor total a ser pago usando a fórmula do valor futuro de 
uma série de pagamentos. 
 
65. **Problema:** Qual é a taxa de retorno efetiva de um investimento que paga juros 
semestrais de 5% ao semestre?