matematica avançada 110

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C) 4 
 D) 5 
 **Resposta:** B) 2 
 **Explicação:** \( 81 = 9^2 \), então \( \log_{9} (81) = 2 \). 
 
28. **Se \( \log_{10} (x) = -3 \), qual é o valor de \( x \)?** 
 A) 0.001 
 B) 1000 
 C) 10 
 D) 0.01 
 **Resposta:** A) 0.001 
 **Explicação:** \( x = 10^{-3} = 0.001 \). 
 
29. **Qual é o valor de \( \log_{5} (1) \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) 5 
 D) -1 
 **Resposta:** B) 0 
 **Explicação:** \( \log_{5} (1) = 0 \) porque \( 5^0 = 1 \). 
 
30. **Qual é o valor de \( \log_{3} (27) \)?** 
 A) 3 
 B) 6 
 C) 9 
 D) 2 
 **Resposta:** A) 3 
 **Explicação:** \( 27 = 3^3 \), então \( \log_{3} (27) = 3 \). 
 
31. **Se \( \log_{10} (x) = \log_{10} (100) - 1 \), qual é o valor de \( x \)?** 
 A) 10 
 B) 1 
 C) 100 
 D) 10 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** \( \log_{10} (100) = 2 \), então \( x = 10^{2-1} = 10 \). 
 
32. **Qual é o valor de \( \log_{2} (0.5) \)?** 
 A) -1 
 B) 0 
 C) 1 
 D) -2 
 **Resposta:** A) -1 
 **Explicação:** \( 0.5 = 2^{-1} \), então \( \log_{2} (0.5) = -1 \). 
 
33. **Se \( \log_{b} (27) = 3 \), qual é o valor de \( b \)?** 
 A) 3 
 B) 9 
 C) 27 
 D) 81 
 **Resposta:** A) 3 
 **Explicação:** \( b^3 = 27 \) implica que \( b = 3 \). 
 
34. **Qual é o valor de \( \log_{6} (36) \)?** 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta:** B) 2 
 **Explicação:** \( 36 = 6^2 \), então \( \log_{6} (36) = 2 \). 
 
35. **Qual é o valor de \( \log_{2} (512) \)?** 
 A) 6 
 B) 8 
 C) 9 
 D) 10 
 **Resposta:** B) 9 
 **Explicação:** \( 512 = 2^9 \), então \( \log_{2} (512) = 9 \). 
 
36. **Qual é o valor de \( \log_{a} (1/a) \)?** 
 A) -1 
 B) 1 
 C) 0 
 D) -a 
 **Resposta:** A) -1 
 **Explicação:** \( \log_{a} (1/a) = -1 \) porque \( a^{-1} \) é a base \( a \) elevada à potência 
-1. 
 
37. **Se \( \log_{5} (x) = 3.5 \), qual é o valor de \( x \)?** 
 A) 125 
 B) 216 
 C) 243 
 D) 250 
 **Resposta:** D) 250 
 **Explicação:** \( x = 5^{3.5} = 250 \). 
 
38. **Qual é o valor de \( \log_{2} (2^{10}) \)?** 
 A) 10 
 B) 20 
 C) 5 
 D) 100 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** \( \log_{2} (2^{10}) = 10 \).