Estatística e probabilidade exercício 4

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<p>2.Desa�os</p><p>Variáveis Aleatórias Unidimensionais</p><p>Desafio 1</p><p>Como analista financeiro de uma empresa de loteria, você foi solicitado a avaliar um novo jogo de dados introduzido recentemente. No jogo, os jogadores apostam em um dado de seis faces e recebem uma</p><p>quantia em dinheiro dependendo do número que cai. Se o dado cai no número 1, o jogador ganha R$ 2; se cai no número 2, ganha R$ 4; se cai no número 3, não ganha nada; se cai no número 4, ganha R$ 1;</p><p>se cai no número 5, perde R$ 2 e, se cai no número 6, ganha R$ 3. Qual é o valor esperado dos ganhos de um jogador em uma única jogada?</p><p>A R$ 1,33.</p><p>B R$ 1,67.</p><p>C R$ 2,00.</p><p>D R$ 2,33.</p><p>E R$ 2,50.</p><p>Desafio 2</p><p>Você trabalha como estatístico em uma empresa de meteorologia que está desenvolvendo um modelo para prever a quantidade de chuva em um dia �X) e a quantidade de água coletada em um reservatório</p><p>�Y�. A empresa possui um modelo estatístico completo para X e está tentando calcular a probabilidade de um evento associado a Y. Considerando que B é o evento de que a quantidade de água coletada Y</p><p>está entre 50 e 100 litros, qual das abordagens a seguir é a correta para encontrar a probabilidade de B?</p><p>A Calcular a probabilidade diretamente usando o modelo de Y.</p><p>B Encontrar os valores de X para os quais G�X) está entre 50 e 100 e, em seguida, usar o modelo de X para calcular a probabilidade.</p><p>C Ignorar o evento equivalente e estimar a probabilidade com base em dados passados.</p><p>D Multiplicar a probabilidade de X pela probabilidade de Y.</p><p>E Usar apenas a média de X para estimar a probabilidade de B.</p><p>Desafio 3</p><p>Você está trabalhando como agrônomo em uma empresa de agricultura e foi designado para estudar o crescimento das plantações de trigo ao longo do ano em termos de altura. A altura média das planta-</p><p>ções é modelada como uma variável aleatória contínua H, com uma função de distribuição acumulada F�H) conhecida e diferenciável ao longo do domínio. Qual das seguintes opções melhor representa a</p><p>taxa de variação da altura média das plantações em um determinado momento H0?</p><p>A F�H0�.</p><p>B P�H�H0�.</p><p>C A integral de F�H) de 0 até H0.</p><p>D A derivada de F�H) no ponto H0.</p><p>E A média de F�H) de 0 até H0.</p><p>Parabéns! A alternativa D está correta.</p><p>Responder</p><p>Responder</p><p>Responder</p><p>A� F�H0�� Incorreta. F�H0) é a função de distribuição acumulada avaliada no ponto H0, representando a probabilidade de que a altura média seja menor ou igual a H0, não a taxa de variação. No es-</p><p>tudo, esclarece que a taxa de variação é obtida pela derivada da função de distribuição.</p><p>B� P�H�H0�� Incorreta. A probabilidade de uma variável contínua assumir um valor exato é zero. Portanto, P�H�H0) não representa a taxa de variação. A função densidade, é usada para calcular a</p><p>probabilidade de intervalos, não pontos específicos.</p>