Aula 3 - LOQ4076 (2S2024) - 12-08-2024

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<p>Termodinâmica Aplicada - LOQ4076</p><p>Turma: 20242PA</p><p>Prof. Carlos Alberto</p><p>Aula 3</p><p>12 de agosto de 2024</p><p>Avaliação</p><p>P1 = Prova escrita individual 1 (07 de outubro)</p><p>P2 = Prova escrita individual 2 (28 de novembro)</p><p>PS = Prova escrita individual substitutiva da P1 ou da P2 (09 de dezembro)</p><p>N1 = Nota 1 = 10% de presença nas aulas da P1 + 10% da lista da P2 + 80% na nota da P1</p><p>N2 = Nota 2 = 10% de presença nas aulas da P2 + 10% da lista da P2 + 80% na nota da P1</p><p>Média final (MF) = (N1 + N2)/2</p><p>Nota após Recuperação = (MF + Rec)/2</p><p>Equação de van der Waals</p><p>Correção da pressão ideal</p><p>(devido às forças intermoleculares)</p><p>Correção do volume ideal</p><p>(devido ao volume ocupado pelas moléculas)</p><p>Gases ideais e reais</p><p>H2O</p><p>Baixas temperaturas</p><p>• Para baixas temperaturas, as curvas isotermas se</p><p>aproximam das regiões onde ocorre transição de fase.</p><p>Ideal</p><p>Real</p><p>Gases ideais não podem ser liquefeitos</p><p>Pontos críticos no diagrama PV</p><p>• Temperatura crítica de um gás:</p><p>Temperatura acima da qual é</p><p>impossível fazer o equilíbrio</p><p>líquido-vapor</p><p>• Pressão crítica: Pressão de</p><p>condensação do gás em T = Tc</p><p>• Volume crítico: volume em T = Tc</p><p>e P = Pc</p><p>Pontos críticos</p><p>Equações de estado cúbicas e desvio da idealidade</p><p>2v</p><p>a</p><p>bv</p><p>RT</p><p>P −</p><p>−</p><p>=</p><p>Equações de estado de van der Waals</p><p>0)( 3 =− Cvv</p><p>033 3223 =−+− CCC vvvvvv</p><p>023 =−+</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>+−</p><p>CCC</p><p>C</p><p>P</p><p>ab</p><p>v</p><p>P</p><p>a</p><p>v</p><p>P</p><p>RT</p><p>bv</p><p>C</p><p>C</p><p>C</p><p>P</p><p>RT</p><p>v</p><p>8</p><p>3</p><p>=</p><p>C</p><p>C</p><p>P</p><p>TR</p><p>a</p><p>22</p><p>64</p><p>27</p><p>=</p><p>C</p><p>C</p><p>P</p><p>RT</p><p>b</p><p>8</p><p>1</p><p>=</p><p>8</p><p>3</p><p>==</p><p>C</p><p>CC</p><p>C</p><p>RT</p><p>vP</p><p>Z</p><p>Diagramas de compressibilidade</p><p>Para baixas pressões o</p><p>gás se comporta</p><p>como gás ideal</p><p>independente da</p><p>temperatura</p><p>Para altas temperaturas</p><p>(Tr > 2) o gás se comporta</p><p>como</p><p>Ideal, exceto para Pr >> 1</p><p>O desvio de</p><p>comportamento é maior</p><p>perto do</p><p>Ponto crítico.</p><p>RT</p><p>Pv</p><p>Z =</p><p>C</p><p>r</p><p>T</p><p>T</p><p>T =</p><p>C</p><p>r</p><p>P</p><p>P</p><p>P =</p><p>3.80) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 kPa e 300 K, e está</p><p>conectado, por meio de uma tubulação com válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3,</p><p>que contém propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até que a pressão</p><p>se torne uniforme a 325 K. Determine a pressão no final do processo.</p><p>3.80) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 kPa e 300 K, e está</p><p>conectado, por meio de uma tubulação com válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3,</p><p>que contém propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até que a pressão</p><p>se torne uniforme a 325 K. Determine a pressão no final do processo.</p><p>𝑃𝑟𝐴 =</p><p>100</p><p>4250</p><p>𝑃𝑟𝐵 =</p><p>250</p><p>4250</p><p>𝑃𝑟𝐴 = 0,0235</p><p>𝑃𝑟𝐵 = 0,0588</p><p>𝑇𝑟𝐴 = 0,811 𝑇𝑟𝐵 = 1,081 𝑇2 = 0,879</p><p>3.80) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 kPa e 300 K, e está</p><p>conectado, por meio de uma tubulação com válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3,</p><p>que contém propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até que a pressão</p><p>se torne uniforme a 325 K. Determine a pressão no final do processo.</p><p>𝑃𝑟𝐴 =</p><p>100</p><p>4250</p><p>𝑃𝑟𝐵 =</p><p>250</p><p>4250</p><p>𝑃𝑟𝐴 = 0,0235</p><p>𝑃𝑟𝐵 = 0,0588</p><p>𝑇𝑟𝐴 = 0,811</p><p>𝑇𝑟𝐵 = 1,081</p><p>𝑇2 = 0,879</p><p>𝑃𝑟𝐴 ≈ 0,983</p><p>𝑃𝑟𝐴 ≈ 0,984</p><p>3.80) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 kPa e 300 K, e está</p><p>conectado, por meio de uma tubulação com válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3,</p><p>que contém propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até que a pressão</p><p>se torne uniforme a 325 K. Determine a pressão no final do processo.</p><p>Vamos admitir que 𝑍 = 1 em todo o processo</p><p>𝑃𝑣 = 𝑅𝑇</p><p>𝑅 = 0,1886 kJ/kg. K</p><p>𝑀 = 44,094 g/mol</p><p>3.80) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 kPa e 300 K, e está</p><p>conectado, por meio de uma tubulação com válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3,</p><p>que contém propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até que a pressão</p><p>se torne uniforme a 325 K. Determine a pressão no final do processo.</p><p>𝑅 = 0,082 l. atm/mol. K</p><p>𝑅 = 1,987 cal/mol. K</p><p>𝑅 = 8,314 J/mol. K</p><p>𝑅</p><p>𝑀</p><p>=</p><p>8,314 J/mol. K</p><p>44,094g/mol</p><p>= 0,18855 J/g. K</p><p>Vamos admitir que 𝑍 = 1 em todo o processo</p><p>𝑃𝑣 = 𝑅𝑇</p><p>𝑅 = 0,1886 kJ/kg. K</p><p>𝑀 = 44,094 g/mol</p><p>3.80) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 kPa e 300 K, e está</p><p>conectado, por meio de uma tubulação com válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3,</p><p>que contém propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até que a pressão</p><p>se torne uniforme a 325 K. Determine a pressão no final do processo.</p><p>Vamos admitir que 𝑍 = 1 em todo o processo</p><p>𝑃𝑣 = 𝑅𝑇</p><p>𝑅 = 0,1886 kJ/kg. K</p><p>𝑀 = 44,094 g/mol</p><p>𝑉2 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵</p><p>𝑇𝐴1 = 300 K 𝑇2 = 𝑇𝐴2 = 𝑇𝐵2 = 325 K</p><p>𝑇𝐵1 = 400 K 𝑃2 = 𝑃𝐴2 = 𝑃𝐵2 = ?</p><p>𝑃𝐴1 = 100 kPa</p><p>𝑃𝐵1 = 250kPa</p><p>𝑉𝐴 = 1 m3</p><p>𝑉𝐵 = 0,5 m3</p><p>= 1,5 m3</p><p>𝑚1 = 𝑚𝐴1 +𝑚𝐵1</p><p>𝑚2 = 𝑚1𝑚2 = 𝑚𝐴2 +𝑚𝐵2</p><p>𝑣𝐴1 =</p><p>𝑉𝐴</p><p>𝑚𝐴1</p><p>𝑣𝐵1 =</p><p>𝑉𝐵</p><p>𝑚𝐵1</p><p>𝑣𝐴1 = 𝑅</p><p>𝑇𝐴1</p><p>𝑃𝐴1</p><p>𝑣𝐵1 = 𝑅</p><p>𝑇𝐵1</p><p>𝑃𝐵1</p><p>𝑃2𝑣2 = 𝑅𝑇2</p><p>𝑣2 =</p><p>𝑚2</p><p>𝑉2</p><p>𝑚𝐴1 =</p><p>𝑃𝐴1𝑉𝐴</p><p>𝑅𝑇𝐴1</p><p>𝑃2 =</p><p>3,424</p><p>1,5</p><p>0,1886 ∗ 325</p><p>𝑃2 = 139,9 kPa</p><p>=</p><p>100 ∗ 1</p><p>0,1886 ∗ 300</p><p>𝑚𝐴1 = 1,767 kg</p><p>𝑚𝐵1 =</p><p>𝑃𝐵1𝑉𝐵</p><p>𝑅𝑇𝐵1</p><p>=</p><p>250 ∗ 0,5</p><p>0,1886 ∗ 400</p><p>𝑚𝐵1 = 1,657 kg</p><p>𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚𝐴1 +𝑚𝐵1 = 1,767 + 1,657</p><p>𝑚2 = 3,424 kg</p><p>𝑃2 =</p><p>𝑚2</p><p>𝑉2</p><p>𝑅𝑇2</p><p>𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇</p><p>𝑃𝑟2 = 0,0329</p>