Desempenho em Exercícios de Matemática

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<p>Você acertou 0 de 3 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>A definição rigorosa da interpretação</p><p>geometrica da integral dupla utiliza o método e</p><p>Riemann. Este tem como idéia principal?</p><p>Utilizar a partição regular de ordem n</p><p>do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a</p><p>função encontra-se definida, e</p><p>decompor em subretângulos. Forma-</p><p>se a soma de Riemann de f sobre R</p><p>(nos n subretângulos) e em seguida</p><p>aplicasse o limite com n tendendo a</p><p>infinito.</p><p>Utilizar a partição regular de ordem n</p><p>do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a</p><p>função encontra-se definida, e</p><p>decompor em subretângulos. Forma-</p><p>se a soma de Euler de f sobre R (nos n</p><p>subretângulos) e em seguida aplicasse</p><p>o limite com n tendendo a infinito.</p><p>Questão 1 de 3</p><p>Em branco �3�</p><p>1 2 3</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Utilizar a partição nao regular de</p><p>ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d]</p><p>onde a função encontra-se definida, e</p><p>decompor em subretângulos. Forma-</p><p>se a soma de Riemann de f sobre R</p><p>(nos n subretângulos) e em seguida</p><p>aplicasse o limite com n tendendo a</p><p>infinito.</p><p>Utilizar a partição nao regular de</p><p>ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d]</p><p>onde a função encontra-se definida, e</p><p>decompor em subretângulos. Forma-</p><p>se a soma de Euler de f sobre R (nos n</p><p>subretângulos) e em seguida aplicasse</p><p>o limite com n tendendo a infinito.</p><p>Nenhuma das respostas.</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Utilizar a partição regular de ordem n do</p><p>retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função</p><p>encontra-se definida, e decompor em</p><p>subretângulos. Forma-se a soma de</p><p>Riemann de f sobre R (nos n</p><p>subretângulos) e em seguida aplicasse o</p><p>limite com n tendendo a infinito.</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Calcule o volume do sólido cuja base inferior é</p><p>a região retangular no plano xy, com x variando</p><p>de 0 a 3 e y variando de 0 a 2 e cujo topo está</p><p>na superfície f(x,y) = 4 - y^2.</p><p>10</p><p>12</p><p>14</p><p>16</p><p>20</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>16</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Usando à técnica de integração dupla, calcular</p><p>o volume do sólido gerado pela equação  f(x,y)</p><p>=  e dxdy, para os intervalos</p><p>R� �0,1]x[0,3].</p><p>(x+2y)</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1/2(e − 1) (e6 − 1)</p><p>−1/2(e − 1) (e6 − 1)</p><p>(e − 1) (e6 − 1)</p><p>1/2(e − 1)</p><p>1/2 (e6 − 1)</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>1/2(e − 1) (e6 − 1)</p><p>Você acertou 0 de 7 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você</p><p>pode refazer o exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Seja f(x,y) = 1 / (x + y ). Determine a integral dupla da</p><p>função f(x,y) definida no intervalo</p><p>0 ≤ x ≤ y e 1 ≤ y ≤ e.</p><p>2 2</p><p>pi/4</p><p>pi</p><p>2 pi</p><p>pi / 5</p><p>pi / 8</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Questão 1 de 7</p><p>Em branco �7�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Gabarito Comentado</p><p>pi/4</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Seja uma superfície parametrizada por j(u,v) = (vcos u,</p><p>vsen u, 1 - v  ) com  0 ≤  u ≤ 2 π𝜋 e v ³ 0. Determine o</p><p>vetor normal a S em j �0,1�.</p><p>2</p><p>O vetor normal será ��2,0,�1�</p><p>O vetor normal será �0,0,�1�</p><p>O vetor normal será �0,0,0�</p><p>O vetor normal será �2,0,1�</p><p>O vetor normal será ��2,3,�1�</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O vetor normal será ��2,0,�1�</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Seja o sólido limitado pelas superfícies x  + y  = 1, z + y</p><p>= 2 e z = 0. Determite a massa do sólido supondo que a</p><p>densidade é dada por s(x,y,z) = z.</p><p>2 2</p><p>Será �17 π) / 8 u.m</p><p>2π u.m</p><p>7 π u.m</p><p>2π/3  u.m</p><p>π u.m</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Será �17 π) / 8 u.m</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Determine o valor da integral dupla da função f(x,y) =</p><p>, ou seja, e onde  u = x , no intevalo 0 <= x ��1 e  0��</p><p>y <= x</p><p>ex</p><p>2</p><p>u 2</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>(e−1)</p><p>2</p><p>e - 1</p><p>e</p><p>1/2</p><p>Nenhuma das respostas anteriores</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>passando os limites de integracao de  y</p><p>temos</p><p>chame u = x   e du = 2x dx</p><p>aplicando os limites de</p><p>integracao encontra-se</p><p>A resposta correta é a alternativa A, pois a integral</p><p>dupla da função f(x,y) = , ou seja, e onde  u = x</p><p>, no intevalo 0 <= x ��1 e  0�� y <= x é igual a</p><p>∫ 1</p><p>0 ∫ x</p><p>0 eudydx onde u = x2</p><p>∫ 1</p><p>0 yex</p><p>2</p><p>dx</p><p>∫ 1</p><p>0 xex</p><p>2</p><p>dx</p><p>2</p><p>∫ eudu = ex</p><p>21</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>= e−1</p><p>2</p><p>ex</p><p>2</p><p>u</p><p>2</p><p>(e−1)</p><p>2</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Se g(x) e h(y)  são contínuas em [a,b] e [c,d],</p><p>respectivamente então podemos afirmar que:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Usando a definição de integral dupla defina o volume do</p><p>sólido acima da região D = �0,1]x[0,1] do plano xy e</p><p>abaixo do plano x+y+z = 2.</p><p>∫ ∫[a,b]x[c,d] g(x)h(y)dxdy = ∫</p><p>b</p><p>a</p><p>g(x)dx ∫</p><p>d</p><p>c</p><p>h(y)dy</p><p>1 u.v</p><p>10 u.v</p><p>5 u.v</p><p>9 u.v</p><p>4 u.v</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Se g(x) e h(y)  são contínuas em [a,b] e [c,d],</p><p>respectivamente então</p><p>Usando a definição de integral dupla defina o</p><p>volume do sólido acima da região D = �0,1]x[0,1] do</p><p>plano xy e abaixo do plano x+y+z = 2.</p><p>Solução: Para encontrar o volume do sólido</p><p>descrito devemos fazer a integral dupla dentro da</p><p>região D.</p><p>Utilizando a definição dada temos</p><p>∫ ∫[a,b]x[c,d] g(x)h(y)dxdy = ∫ b</p><p>a</p><p>g(x)dx ∫ d</p><p>c</p><p>h(y)dy</p><p>∫ ∫[a,b]x[c,d] g(x)h(y)dxdy = ∫ b</p><p>a</p><p>g(x)dx ∫ d</p><p>c</p><p>h(y)dy</p><p>∫ 1</p><p>0 ∫ 1</p><p>0 2 − x− y dxdy</p><p>∫ 1</p><p>0 2x− x2/2 − xy dy = ∫ 1</p><p>0 (3/2) − y dy = 1</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Portanto, a resposta correta é A.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Um engenheiro fez os cálculos do volume do sólido</p><p>situado abaixo do parabolóide z = 4 - x - y e acima do</p><p>plano z = 0. Qual foi o volume encontrado pelo</p><p>engenheiro supondo que seus cálculos estão corretos.</p><p>2 2</p><p>8π</p><p>2 π</p><p>3</p><p>2 π</p><p>3π</p><p>5</p><p>7 π</p><p>3</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O domínio D interior a interseção  de z = 4 - x - y</p><p>com o plano z = 0  entao temos 0 � 4 - x - y   ou</p><p>x + y = 2, ou seja , D é o interior do disco de raio</p><p>2. OBS� Esse exercicio pode ser feito por integral</p><p>tripla também.</p><p>V =</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>∫ ∫ 4 − x2 − y2dxdy = ∫ 2π</p><p>0 ∫ 2</p><p>0 (4 − r2) r drdθ</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>( − )|20 θ|</p><p>2π</p><p>0 = 8π4r2</p><p>2</p><p>r4</p><p>4</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Gisele precisa apresentar o resultado correto da integral</p><p>dupla da função f(x,y) = 1 em relação às variáveis x, y</p><p>onde x  está no intervalo   e y esta no</p><p>intervalo . Além disso ela deverá explicar o</p><p>que representa o cálculo de no</p><p>e  . O que Gisele apresentou como resultado</p><p>da integral e sua explicação sobre o o significado da</p><p>integral no intevalo dado ?</p><p>1 ≤ x ≤ 4</p><p>1 ≤ y ≤ 2</p><p>∫ ∫ 1dxdy 1 ≤ x ≤ 4</p><p>1 ≤ y ≤ 2</p><p>∫ ∫ 1dxdy</p><p>A integral tem como resultado 3 e representa o</p><p>volume de uma caixa retangular de base R =</p><p>�1,4]x[1,2] e altura k = 1</p><p>A integral tem como resultado 4 e representa o</p><p>volume de uma caixa retangular de base R =</p><p>�1,5]x[1,2] e altura k = 4</p><p>A integral tem como resultado 1 e representa o</p><p>volume de uma caixa retangular de base R =</p><p>�1,4]x[1,2] e altura k = 4</p><p>A integral tem como resultado 2 e representa o</p><p>volume de uma caixa retangular de base R =</p><p>�1,1]x[1,2] e altura k = 2</p><p>A integral tem como resultado 5 e representa o</p><p>volume de uma caixa retangular de base R =</p><p>�1,4]x[1,1] e altura k = 6</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A.</p><p>Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Gisele precisa apresentar o resultado correto da</p><p>integral dupla da função f(x,y) = 1 em relação às</p><p>variáveis x, y onde x varia    e y varia no</p><p>intervalo e especificar para turma o que</p><p>representa o cálculo de . O que Gisele</p><p>apresentou como resultado da integral e sua</p><p>explicação sobre o o significado da integral</p><p>:</p><p>Passando os limites de</p><p>integração de x temos</p><p>Passando os limites de integração de</p><p>y teremos  3 � 2�1� = 3</p><p>A integral tem como resultado 3 e representa o</p><p>volume de uma caixa retangular de base R =</p><p>�1,4]x[1,2] e altura k = f(x,y) = 1</p><p>1 ≤ x ≤ 4</p><p>1 ≤ y ≤ 2</p><p>∫ ∫ 1dxdy</p><p>∫ ∫ 1dxdy</p><p>∫ 2</p><p>1 ∫ 4</p><p>1 1dxdy = ∫ 2</p><p>1 xdy</p><p>∫ 2</p><p>1 xdy = ∫ 2</p><p>1 (4 − 1)dy = ∫ 2</p><p>1 3dy = 3 ∫ 2</p><p>1 dy</p><p>3 ∫ 2</p><p>1 dy = 3y</p><p>Você acertou 0 de 4</p><p>questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Determine o volume do sólido representado</p><p>pela integral dupla, onde a função a ser</p><p>integrada f(x,y) = x + y   esta definida em R =</p><p>�0,1] x[0,1].</p><p>2 2</p><p>2</p><p>2/3</p><p>1/3</p><p>3</p><p>Nenhuma das opções.</p><p>Questão não respondida</p><p>Questão 1 de 4</p><p>Em branco �4�</p><p>1 2 3 4</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>2/3</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Calcule a integral tripla e marque a única</p><p>resposta correta: `I =</p><p>int_0^3int_��1�^2int_0^1(xyz²)dxdydz</p><p>�27/4</p><p>27/4</p><p>7/4</p><p>�7/4</p><p>4/27</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Integral tripla resolvida pelo Método de</p><p>Fubini.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>-----</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Determine o volume do tetraedro limitado pelos</p><p>planos x + 2y + z = 2, x = 2y, x = 0 e z = 0.</p><p>Volume 1/3 u.v</p><p>Volume 3 u.v</p><p>Volume 4 u.v</p><p>Volume 2 u.v</p><p>Volume 5 u.v</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Volume 1/3 u.v</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Seja uma superfície parametrizada por j(u,v) =</p><p>(vcos u, vsen u, 1 - v  ) com  0 ≤  u ≤ 2 π𝜋 e v ³2</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>0. Determine  a equação do plano tangente a S</p><p>em j �0,1�.</p><p>2x + z - 2 � 0</p><p>z = 2</p><p>3x + 5z = 1</p><p>3z + x = 1</p><p>5x + 4 � 0</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>2x + z - 2 � 0</p><p>Você acertou 0 de 2 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Calcule a integral de linha da forma diferencial</p><p>x y dx + z dy + xy dz, ao longo do arco da</p><p>parábola y = x , z = 1 do ponto A��1,1,1) ao ponto</p><p>B�1,1,1�.</p><p>2</p><p>2</p><p>2/5</p><p>3/5</p><p>4/7</p><p>7/3</p><p>7</p><p>Questão não respondida</p><p>Questão 1 de 2</p><p>Em branco �2�</p><p>1 2</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>2/5</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Determine a integral `int_pi^�2pi� int_0^(pi)</p><p>(senx+cosy)dxdy</p><p>`pi+senx</p><p>`pi</p><p>`2pi</p><p>`cos(2pi)-sen(pi)</p><p>0</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>`2pi</p><p>Você acertou 0 de 2 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>A área da região limitada pelo círculo de raio r,</p><p>positivamente orientada e parametrizada pelo</p><p>caminho λ(t) = (r cost, r sin t) definida em λ: �0,</p><p>2π] ⊂ R → R², safisfaz as condições do</p><p>Teorema de Green. Aplicando o Teorema</p><p>podemos encontrar:</p><p>πr²</p><p>2πr²</p><p>πr</p><p>2πr</p><p>π²r</p><p>Questão 1 de 2</p><p>Em branco �2�</p><p>1 2</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>πr²</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Determine a integral dupla da função f(x,y) =</p><p>y  sen x   tendo com limites de integração  y =</p><p>x , y  = -x , x = 0 e x = 8.</p><p>2 2 3</p><p>3</p><p>(- cos 64 �1��3</p><p>- cos 64</p><p>cos 64</p><p>(cos 64 � 1��3</p><p>Nenhuma das opções.</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>(- cos 64 �1��3</p><p>Você acertou 0 de 3 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Calcule a integral dupla da função f(x,y) = exp (</p><p>(y-x) / (y+x) ) sobre a região D delimitada pelas</p><p>retas x + y = 1, x + y = 2 ,  x = 0 e y = 0.</p><p>3 e - 1/e</p><p>�3/4� ( e - 1/e)</p><p>e - 1/e</p><p>�1/e</p><p>Nenhuma das respostas</p><p>Questão 1 de 3</p><p>Em branco �3�</p><p>1 2 3</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>�3/4� ( e - 1/e)</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>10 u.v</p><p>18 u.v</p><p>24/5 u.v</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>9/2 u.v</p><p>16/3 u.v</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O aluno usará a integral dupla. Usará a</p><p>integral dupla. Uma sugestão de limites de</p><p>integração: 0�</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Determine a área da região limitada pelas</p><p>curvas: x = y , x + y = 2 e y = 0.3</p><p>3</p><p>5/4</p><p>1/2</p><p>3/5</p><p>2</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>5/4</p><p>Você acertou 0 de 2 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Dado o ponto �1,1,1�, em coordenadas</p><p>cartesianas, a representação deste ponto em</p><p>coordenadas cilíndricas é apresentada em:</p><p>(sqrt(2);pi/4 ; 1�</p><p>(sqrt(3);pi/4 ; 1�</p><p>(sqrt(2);2pi/4 ; 1�</p><p>(sqrt(2);pi/4 ; �1�</p><p>(sqrt(2);pi/4 ; 2�</p><p>Questão 1 de 2</p><p>Em branco �2�</p><p>1 2</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>(sqrt(2);pi/4 ; 1�</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Em uma indústria existe uma reservatório para</p><p>armazenamento de um certo produto químico</p><p>por algum período de tempo. O volume deste</p><p>reservatório é definido pelo interior da esfera</p><p>x  + y  + z  = z e o cone z  = 3 (x + y ).</p><p>Determine o volume do reservatório.</p><p>2 2 2 2 2  2</p><p>7 pi /96</p><p>pi/96</p><p>7/96</p><p>7pi</p><p>Nenhuma das opções</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>7 pi /96</p><p>Você acertou 0 de 2 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Seja F(x,y,z) = x^�2� + 2y + 3z. Calcular a</p><p>integral da função F(x,y,z) sobre a curva C</p><p>definida por r(x,y,z) = �2t (i) + 3t (j) + t (k), onde</p><p>t varia no intervalo �0 , 1�</p><p>4 * �14�^�1/2�</p><p>4 * �2�^�1/2�</p><p>2 * �14�^�1/2�</p><p>14 * �2�^�1/2�</p><p>4</p><p>Questão não respondida</p><p>Questão 1 de 2</p><p>Em branco �2�</p><p>1 2</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>4 * �14�^�1/2�</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Calcule a circulação do campo F (x,y,z) = (y, xz,</p><p>z  ) ao redor da curva C fronteira do triânculo</p><p>cortado do plano x + y + z = 1 pelo primeiro</p><p>octante, no sentido horário quando vista da</p><p>origem.</p><p>2</p><p>�1/2</p><p>3</p><p>24</p><p>5</p><p>9</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>�1/2</p><p>Você acertou 0 de 3 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Calcular ∫  fds em que r é a hélice definida por</p><p>r(t)=(sent,cost,t),</p><p>t∈�0,2π] e F o campo vetorial definido por</p><p>F(x,y,z)=(x,y,z).</p><p>c</p><p>2π</p><p>2π2</p><p>π2</p><p>3π2</p><p>4π2</p><p>Questão não respondida</p><p>Questão 1 de 3</p><p>Em branco �3�</p><p>1 2 3</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>2π2</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Ao calcular-se a área da região encerrada pela</p><p>elipse 4x²�16y²�64, encontra-se</p><p>o valor de:</p><p>8π</p><p>4π</p><p>16π</p><p>64π</p><p>9π</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A área da elipse é dada por A=a.b.π, neste</p><p>caso a=2 e b=4, pois a eq. da elipse fica (</p><p>x²/2²) + (y²/4²)�1.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Calcule a integral dupla da função f(x,y) = x +</p><p>2y, onde D é a região limitada pelas</p><p>parábolas  y = 2x  e  y = 1 + x .2   2</p><p>32/15</p><p>32/25</p><p>1/3</p><p>36</p><p>Nenhuma das opções.</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>32/15</p><p>Você acertou 0 de 2 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue</p><p>treinando! Você pode refazer o exercício</p><p>quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Determine a integral ∫ 1</p><p>0 ∫ 2</p><p>0 ∫ 1−z</p><p>0 dydxdz</p><p>0</p><p>2</p><p>1</p><p>1-z</p><p>2�2z</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Questão 1 de 2</p><p>Em branco �2�</p><p>1 2</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Conteúdo Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Gabarito Comentado</p><p>1</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Seja S a parte do cilindro x  + y   = 1 limitado</p><p>pelos planos z = 0 e z = x + 1. Determine a</p><p>integral de superfície S dado por  ʃ  ʃ z dS</p><p>2 2</p><p>3 π/2</p><p>π</p><p>2π</p><p>5/2π</p><p>6π</p><p>Questão não respondida</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra</p><p>A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>3 π/2</p>