Geometria e algebra av (1)

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01/11/2023, 00:07 EPS
https://ead.estacio.br/alunos/ 1/3
Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR  AV
Aluno: NUBIA LAFAYETT DA SILVA 202103243223
Turma: 9004
EEX0073_AV_202103243223 (AG)   21/11/2021 18:40:26 (F) 
Avaliação: 5,00 pts Nota SIA: 6,50 pts
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073  
 
 1. Ref.: 3908075 Pontos: 1,00  / 1,00
Sejam os vetores =(2,1,-1,3) , =(1,4,a+b,c) e =(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2   + +3   é igual   ao vetor nulo.
Determine o valor de (6+a + b + c).
impossível de calcular b e c 
 1
3
2
4
 2. Ref.: 3908079 Pontos: 0,00  / 1,00
Sendo =(1,2,-3) , =(1,-2,2) e =(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor   e  -2
 10
11
14
13
 12
 3. Ref.: 3908086 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o
valor de a + b, com a e b reais
 10
12
18
16
14
 4. Ref.: 3908178 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e
μ: x=1+α+γ    
    y=2+2α-γ 
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
w
→
v
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01/11/2023, 00:07 EPS
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    z=α-γ, α e γ reais.
 
 
 5. Ref.: 3908090 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto ( 3 ,  - 7) 
( - 1,   2)
 ( - 1,   - 4)
( - 1,   - 2)
( 0,   - 3)
 ( - 2,   - 3)
 6. Ref.: 3908091 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio
2x2-4y2+xy-5x+4y+10=0
 2x2+2y2-5x+4y+10=0
 x2+y2+2xy-5x+4y+10=0
x2+y2-5x+4y+10=0
  2x2+7y2-x+4y+10=0
 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
 4
-2
-6
2
-4
 8. Ref.: 3884620 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, de�nida por
       mij = i+j , se i=j   e
        mij = 2i - j , se i≠j 
√20
√15
√14
√22
√10
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01/11/2023, 00:07 EPS
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Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
 20
25
15
5
10
 9. Ref.: 3891613 Pontos: 1,00  / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
(x,y,z) = (1,2,2)
 (x,y,z) = (3,2,2)
(x,y,z) = (3,2,0)
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
 10. Ref.: 3891616 Pontos: 0,00  / 1,00
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e  de lado 4, uma transformação linear T:R2
→ R2 tal que .
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
 Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
 Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
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