geometria com ensino ajlmmt

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b) x^2 * e^x + 2x * e^x 
c) x^2 * e^x - 2x * e^x 
d) x^2 * e^x + x * e^x 
 
Resposta: b) x^2 * e^x + 2x * e^x 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^2 * e^x, devemos usar a regra do 
produto e a regra do produto de uma função exponencial. 
 
Aplicando a regra do produto, obtemos: 
f'(x) = 2x * e^x + x^2 * e^x 
 
Em seguida, aplicamos a regra do produto de uma função exponencial, que é d/dx(e^(ax)) = 
a * e^(ax): 
f'(x) = x^2 * e^x + 2x * e^x 
 
Portanto, a derivada da função f(x) = x^2 * e^x é x^2 * e^x + 2x * e^x, que corresponde à 
alternativa b). 
 
Questão: Qual é o valor do determinante da matriz A = [[2, -3], [1, 4]]? 
 
Alternativas: 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
 
Resposta: c) 12 
 
Explicação: Para calcular o determinante de uma matriz 2x2, utiliza-se a seguinte fórmula: 
det(A) = ad - bc, onde A = [[a, b], [c, d]]. Substituindo os valores da matriz A = [[2, -3], [1, 4]] 
na fórmula, temos: det(A) = (2*4) - (-3*1) = 8 + 3 = 11. Portanto, o valor do determinante é 
11. 
 
Questão: Qual o resultado da integral definida de x^2 dx de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
Resposta: c) 8 
 
Explicação: Para resolver a integral definida de x^2 de 0 a 2, primeiro precisamos encontrar 
a primitiva da função x^2, que é x^3/3. Em seguida, vamos aplicar o Teorema Fundamental 
do Cálculo para encontrar o resultado da integral definida: 
 
∫(0 a 2) x^2 dx = [x^3/3] de 0 a 2 
= [2^3/3] - [0^3/3] 
= 8/3 - 0 
= 8/3 
= 8 
 
Portanto, o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 2 é 8. 
 
Questão: Qual é a derivada da função \(f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 10x + 3\) em relação a \(x\)? 
 
Alternativas: 
a) \(6x^2 + 10x - 10\) 
b) \(6x^2 + 10x\) 
c) \(6x^2 + 5x - 10\) 
d) \(6x^2 + 5x\) 
 
Resposta: a) \(6x^2 + 10x - 10\) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função dada, utilizamos a regra da potência para 
derivar cada termo individualmente. 
Dessa forma, temos: 
\(f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) + \frac{d}{dx}(5x^2) + \frac{d}{dx}(-10x) + \frac{d}{dx}(3)\) 
\(f'(x) = 6x^2 + 10x - 10\) 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) \(6x^2 + 10x - 10\). 
 
Questão: Qual o valor do limite da função f(x) = (x^2 + 2x - 3)/(2x^2 - 4) quando x tende a 
infinito? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) -1 
c) 2 
d) -2