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69. **Questão 69:** Calcule a integral: \(\int (5x^3 + 2x^2 - 4) \, dx\). 
 - A) \(\frac{5}{4}x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 4x + C\) 
 - B) \(\frac{5}{4}x^4 + \frac{2}{3}x^3 + 4 + C\) 
 - C) \(\frac{5}{4}x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 4 + C\) 
 - D) \(\frac{5}{4}x^4 + 2x + C\) 
 - **Resposta:** A) \(\frac{5}{4}x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 4x + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(5x^3\) é \(\frac{5}{4}x^4\), de \(2x^2\) é \(\frac{2}{3}x^3\) e 
de \(-4\) é \(-4x\). 
 
70. **Questão 70:** Determine a derivada de \(f(x) = x^5 - 2x^3 + 3x\). 
 - A) \(5x^4 - 6x^2 + 3\) 
 - B) \(5x^4 - 6x + 3\) 
 - C) \(4x^3 - 6x^2 + 3\) 
 - D) \(5x^4 + 6x^2 + 3\) 
 - **Resposta:** A) \(5x^4 - 6x^2 + 3\) 
 **Explicação:** Usando a regra da potência, a derivada de \(x^5\) é \(5x^4\), de \(-2x^3\) 
é \(-6x^2\) e de \(3x\) é \(3\). 
 
71. **Questão 71:** Qual é o valor do limite: \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\)? 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 2 
 - D) Não existe 
 - **Resposta:** C) 2 
 **Explicação:** Fatoramos \(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)\). Assim, o limite se torna \(\lim_{x \to 
1} (x + 1) = 2\). 
 
72. **Questão 72:** Calcule a integral: \(\int (3x^2 - 2x + 1) \, dx\). 
 - A) \(x^3 - x^2 + x + C\) 
 - B) \(x^3 - x + C\) 
 - C) \(x^3 - \frac{2}{3}x^2 + x + C\) 
 - D) \(x^3 - x^2 + 2 + C\) 
 - **Resposta:** A) \(x^3 - x^2 + x + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(3x^2\) é \(x^3\), de \(-2x\) é \(-x^2\) e de \(1\) é \(x\). 
 
73. **Questão 73:** Determine a derivada de \(f(x) = \tan(2x)\). 
 - A) \(2\sec^2(2x)\) 
 - B) \(\sec^2(2x)\) 
 - C) \(2\tan(2x)\) 
 - D) \(2\sin(2x)\) 
 - **Resposta:** A) \(2\sec^2(2x)\) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \(f'(x) = 2\sec^2(2x)\). 
 
74. **Questão 74:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\). 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 3 
 - D) Não existe 
 - **Resposta:** C) 3 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = 
k\). Aqui, \(k = 3\). 
 
75. **Questão 75:** Calcule a integral: \(\int (4x^3 + 3x^2 - 5) \, dx\). 
 - A) \(x^4 + x^3 - 5x + C\) 
 - B) \(x^4 + x^3 - \frac{5}{2}x + C\) 
 - C) \(x^4 + x^3 - 5 + C\) 
 - D) \(x^4 + \frac{3}{3}x^3 - 5x + C\) 
 - **Resposta:** A) \(x^4 + x^3 - 5x + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(4x^3\) é \(x^4\), de \(3x^2\) é \(x^3\) e de \(-5\) é \(-5x\). 
 
76. **Questão 76:** Determine a derivada de \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x\). 
 - A) \(3x^2 - 6x + 5\) 
 - B) \(3x^2 - 6x\) 
 - C) \(x^2 - 3x + 5\) 
 - D) \(6x - 3\) 
 - **Resposta:** A) \(3x^2 - 6x + 5\) 
 **Explicação:** Usando a regra da potência, a derivada de \(x^3\) é \(3x^2\), de \(-3x^2\) 
é \(-6x\) e de \(5x\) é \(5\). 
 
77. **Questão 77:** Qual é o valor do limite: \(\lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1}\)? 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 5 
 - D) Não existe 
 - **Resposta:** C) 5 
 **Explicação:** Fatoramos \(x^5 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)\). Assim, o limite se 
torna \(\lim_{x \to 1} (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = 5\). 
 
78. **Questão 78:** Calcule a integral: \(\int (2x^4 - 3x^2 + 1) \, dx\). 
 - A) \(\frac{2}{5}x^5 - x^3 + x + C\) 
 - B) \(\frac{2}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + x + C\) 
 - C) \(\frac{2}{5}x^5 - x^3 + \frac{1}{2}x + C\) 
 - D) \(\frac{2}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + \frac{1}{2}x + C\) 
 - **Resposta:** A) \(\frac{2}{5}x^5 - x^3 + x + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(2x^4\) é \(\frac{2}{5}x^5\), de \(-3x^2\) é \(-x^3\) e de \(1\) é 
\(x\). 
 
79. **Questão 79:** Determine a derivada de \(f(x) = e^{x^4}\). 
 - A) \(4x^3 e^{x^4}\) 
 - B) \(e^{x^4}\) 
 - C) \(4e^{x^4}\) 
 - D) \(e^{x^4}\) 
 - **Resposta:** A) \(4x^3 e^{x^4}\) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \(f'(x) = e^{x^4} \cdot 4x^3\).