u67x geometria

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b) 8 
 c) 7 
 d) 6 
 Resposta: d) 9 
 Explicação: Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, temos \( x - 5 = 4 \). Adicionando 5, 
obtemos \( x = 9 \). 
 
30. Resolva a equação \( 2x^2 + 4x - 6 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)? 
 a) 1, -3 
 b) -1, 3 
 c) 3, -1 
 d) -3, -1 
 Resposta: a) 1, -3 
 Explicação: Usando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(2)(-
6)}}{2(2)} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{4} = \frac{-4 \pm 8}{4} \). Assim, \( x = 1 \) e \( x = -3 \). 
 
31. Se \( 4x + 7 = 5x - 2 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 9 
 b) 8 
 c) 7 
 d) 6 
 Resposta: b) 9 
 Explicação: Subtraindo \( 4x \) de ambos os lados, temos \( 7 + 2 = x \). Assim, \( x = 9 \). 
 
32. Resolva a equação \( x^2 - 4x - 5 = 0 \). Quais são as raízes? 
 a) 5, -1 
 b) -5, 1 
 c) 1, 5 
 d) -1, 5 
 Resposta: a) 5, -1 
 Explicação: Fatorando, temos \( (x - 5)(x + 1) = 0 \). Portanto, as raízes são \( x = 5 \) e \( x = 
-1 \). 
 
33. Se \( 2x - 3 = 7 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 5 
 b) 4 
 c) 3 
 d) 2 
 Resposta: b) 5 
 Explicação: Adicionando 3 a ambos os lados, temos \( 2x = 10 \). Dividindo por 2, 
obtemos \( x = 5 \). 
 
34. Resolva a equação \( 3x^2 + 6x + 3 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)? 
 a) 1, -1 
 b) -1, -2 
 c) 0, -3 
 d) -1, 0 
 Resposta: b) -1, -2 
 Explicação: Dividindo a equação por 3, temos \( x^2 + 2x + 1 = 0 \) ou \( (x + 1)^2 = 0 \). 
Portanto, a única raiz é \( x = -1 \), com multiplicidade 2. 
 
35. Se \( 5x + 2 = 7 - x \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 4 
 b) 3 
 c) 5 
 d) 2 
 Resposta: a) 4 
 Explicação: Somando \( x \) a ambos os lados, temos \( 6x + 2 = 7 \). Subtraindo 2, 
obtemos \( 6x = 5 \), resultando em \( x = \frac{5}{6} \). 
 
36. Resolva a equação \( x^2 + 7x + 10 = 0 \). Quais são as raízes? 
 a) -5, -2 
 b) -2, -5 
 c) 2, 5 
 d) 1, 10 
 Resposta: a) -5, -2 
 Explicação: Fatorando, temos \( (x + 5)(x + 2) = 0 \). Portanto, as raízes são \( x = -5 \) e \( x 
= -2 \). 
 
37. Se \( 3x + 5 = 2x + 10 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 5 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 2 
 Resposta: a) 5 
 Explicação: Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, temos \( x + 5 = 10 \). Subtraindo 5, 
obtemos \( x = 5 \). 
 
38. Resolva a equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \). Quais são os valores de \( x \)? 
 a) 3, 1 
 b) 1, 3 
 c) 2, 3 
 d) -3, -1 
 Resposta: a) 3, 1 
 Explicação: Aplicando a fórmula quadrática, temos \( x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 
4(2)(6)}}{2(2)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{4} = \frac{8 \pm 4}{4} \). Portanto, \( x = 3 \) e \( x = 
1 \). 
 
39. Se \( x^2 - 4 = 0 \), quais são as raízes? 
 a) 2, -2 
 b) 1, -1 
 c) 0, 4 
 d) 4, -4 
 Resposta: a) 2, -2 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \( (x - 2)(x + 2) = 0 \). Portanto, as raízes 
são \( x = 2 \) e \( x = -2 \).