gjhp contas sem fim

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c) \( 14 \) 
 d) \( 9 \) 
 **Resposta:** A soma é \( 14 \). 
 
97. **Problema 97:** Qual é o resultado de \( e^{\ln(3)} \)? 
 a) \( 3 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** O resultado é \( 3 \). 
 
98. **Problema 98:** Encontre a derivada de \( \cos(x^2) \). 
 a) \( -2x \sin(x^2) \) 
 b) \( 2x \cos(x^2) \) 
 c) \( -\sin(x^2) \) 
 d) \( \sin(x^2) \) 
 **Resposta:** A derivada é \( -2x \sin(x^2) \). 
 
99. **Problema 99:** Determine o valor de \( \int_0^{1} \frac{x^2 + 1}{x} \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 3 \) 
 c) \( 2 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** A integral resulta em \( 3 \). 
 
100. **Problema 100:** Calcule a soma \( S = \sum_{k=1}^{5} 2k \). 
 a) \( 10 \) 
 b) \( 12 \) 
 c) \( 15 \) 
 d) \( 20 \) 
 **Resposta:** A soma é \( 30 \). 
 
Espero que esses problemas atendam suas necessidades! Se precisar de mais alguma 
coisa, fique à vontade para perguntar. 
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade complexa em formato de múltipla 
escolha, com explicações detalhadas: 
 
1. Uma caixa contém 5 bolinhas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bolinha é retirada 
ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja azul? 
 a) 1/5 
 b) 3/10 
 c) 1/3 
 d) 2/5 
 **Resposta:** b) 3/10. 
 **Explicação:** Para encontrar a probabilidade de um evento, usamos a fórmula P(A) = 
número de sucessos / número total de resultados possíveis. Aqui, temos 3 bolinhas azuis 
e um total de 10 bolinhas (5 vermelhas + 3 azuis + 2 verdes), então P(azul) = 3/10. 
 
2. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são mulheres. Se 7 alunos são escolhidos ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos 5 deles sejam mulheres? 
 a) 0.8 
 b) 0.5 
 c) 0.2 
 d) 0.05 
 **Resposta:** d) 0.05. 
 **Explicação:** Podemos modelar essa situação com uma distribuição binomial onde n 
= 7 e p = 0.6. Calculamos a probabilidade de 5, 6 e 7 mulheres e somamos esses 
resultados. 
 
3. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos números 
seja 7? 
 a) 1/12 
 b) 1/6 
 c) 1/8 
 d) 5/36 
 **Resposta:** b) 1/6. 
 **Explicação:** As combinações que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), 
(6,1), totalizando 6 possibilidades em 36 resultados possíveis. 
 
4. Uma urna contém 4 cartas com números de 1 a 4. Se duas cartas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pares? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/4 
 d) 1/3 
 **Resposta:** b) 1/12. 
 **Explicação:** As cartas pares são 2 e 4. A probabilidade de escolher 2 cartas pares 
entre 4 cartas no total é C(2,2)/C(4,2) = 1/6. 
 
5. Uma empresa tem 70% de chance de lucrar em um mês. Qual é a probabilidade de que 
ela lucre pelo menos 2 meses em 3? 
 a) 0.5 
 b) 0.87 
 c) 0.2 
 d) 0.3 
 **Resposta:** b) 0.87. 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Precisamos calcular P(X ≥ 2) = P(X=2) + 
P(X=3), onde X é o número de meses com lucro. 
 
6. Em um jogo de cartas, um jogador tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma 
carta de coração ou uma carta de espadas? 
 a) 1/2 
 b) 5/13 
 c) 1/4 
 d) 1/3 
 **Resposta:** a) 1/2. 
 **Explicação:** Há 13 corações e 13 espadas, totalizando 26 cartas. Assim, a 
probabilidade é 26/52 = 1/2.