Q72A calculadora

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d) 7 e 3 
 **Resposta:** a) 4 e 6. **Explicação:** \( x + y = 10 \) e \( x^2 + y^2 = 50 \). Resolva o 
sistema para encontrar \( x \) e \( y \). 
 
28. Se \( m(x) = x^3 - 3x + 2 \), qual é uma raiz? 
 a) -2 
 b) -1 
 c) 0 
 d) 1 
 **Resposta:** d) 1. **Explicação:** Substituindo, \( 1^3 - 3(1) + 2 = 0 \); então, 1 é uma 
raiz. 
 
29. O que é a soma das raízes da equação \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) -5 
 d) -6 
 **Resposta:** c) -5. **Explicação:** \( -b/a = -5/1 = -5 \). 
 
30. Resolva a equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \). 
 a) -2 
 b) 0 
 c) 2 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 2. **Explicação:** É uma raiz dupla, \( (x-2)^2 = 0 \Rightarrow x = 2 \). 
 
31. Se \( l(x) = x^2 - x - 6 \), quais são suas raízes? 
 a) 2 e -3 
 b) -2 e 3 
 c) 1 e 6 
 d) -1 e 6 
 **Resposta:** a) 2 e -3. **Explicação:** Fatoramos como \( (x - 2)(x + 3) = 0 \). 
 
32. O que é o produto das raízes da equação \( x^2 + 3x + 2 = 0 \)? 
 a) 3 
 b) 2 
 c) -2 
 d) -6 
 **Resposta:** b) 2. **Explicação:** O produto é dado por \( c/a = 2/1 = 2 \). 
 
33. Determine a soma dos coeficientes da função \( g(x) = x^2 - 2x + 1 \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) -1 
 **Resposta:** c) 2. **Explicação:** A soma é \( 1 - 2 + 1 = 0 \). 
 
34. Se \( a^2 - 7a + 12 = 0 \), o que é a soma das raízes? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 12 
 **Resposta:** c) 7. **Explicação:** \( -b/a = 7 \). 
 
35. Resolva a equação \( 2x + 8 = 3(x - 1) \). 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2. **Explicação:** \( 2x + 8 = 3x - 3 \Rightarrow x = 2 \). 
 
36. Qual a equação do eixo simétrico da parábola \( y = 2x^2 + 4x + 1 \)? 
 a) x = -1 
 b) x = -2 
 c) x = -3 
 d) x = -4 
 **Resposta:** b) x = -1. **Explicação:** O eixo é \( x = -\frac{b}{2a} = -1 \). 
 
37. Se \( k(x) = 4x^2 - 16 \), quais são suas raízes? 
 a) -2 e 2 
 b) -4 e 4 
 c) -8 e 8 
 d) -1 e 1 
 **Resposta:** a) -2 e 2. **Explicação:** Fatorando, \( 4(x^2 - 4) = 0 \). 
 
38. Crie a equação da reta que passa pela interseção de \( y = 2x + 3 \) e \( y = 3x - 2 \). 
 a) x + y = 5 
 b) x - y = 1 
 c) 2x - y = -3 
 d) 3x + y = 7 
 **Resposta:** c) 2x - y = -3. **Explicação:** Encontre a interseção \( (1,5)\). 
 
39. As raízes de \( x^2 + 1 = 0 \) são: 
 a) 1 e -1 
 b) 0 e 1 
 c) i e -i 
 d) 2 e -2 
 **Resposta:** c) i e -i. **Explicação:** Não possui raízes reais. 
 
40. Se \( y = ax^2 + bx + c \) é uma função quadrática, qual é a forma canônica? 
 a) \( y = a(x - h)^2 + k \) 
 b) \( y = ax^2 + bx + c \) 
 c) \( y = a(x + h)^2 + k \) 
 d) \( y = ax + b \)