1ª Lista de Exercícios - Álgebra Linear

Prévia do material em texto

Professora: Gisele Lamas Página 1 
 
Lista de Exercícios I de Álgebra Linear 
Exercício 1: Sejam 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
Encontre: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) – 
h) – 
 
Exercício 2: Seja a soma das matrizes 
 
 
 e 
 
 
 
Calcule a soma . 
 
Exercício 3: Seja 
 
 
 . Se , então . 
 
Exercício 4: Dadas as matrizes 
 
 
 
 
 
 
 e 
 
 
 
Determine a matriz tal que . 
 
Exercício 5: Se é uma matriz triangular superior, então é . 
 
Exercício 6: Se é uma matriz diagonal, então = . 
 
 
 
Professora: Gisele Lamas Página 2 
 
Exercício 7: Se é uma matriz triangular superior, então é . 
 
Exercício 8: Dadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
Realize as operações indicadas, se possível 
a) d) g) 
b) e) h) 
c) f) i) 
 
Exercício 9: Verdadeiro ou falso? 
a) 
b) 
c) ( 
d) ( 
e) Se podemos efetuar o produto então é uma matriz quadrada. 
 
Exercício 10: Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, 
mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é 
dada pela matriz: 
 Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo 
Moderno 5 20 16 7 17 
Mediterrâneo 7 18 12 9 21 
Colonial 6 25 8 5 13 
 
a) Se ele vai construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial, 
respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas? 
b) Suponha agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo 
sejam, respectivamente, 15, 8, 5, 1 e 10 u.c.p. Qual é o preço unitário de cada tipo de 
casa? 
c) Qual o custo total do material empregado?