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27. **Problema 27:** Qual é a soma das raízes da equação \( z^2 - z + 1 = 0 \)? 
 A) 1 
 B) -1 
 C) 0 
 D) 2 
 **Resposta:** A) 1 
 **Explicação:** Usando o Teorema de Viète, a soma das raízes é \( -\frac{-1}{1} = 1 \). 
 
28. **Problema 28:** Se \( z = 2 - 2i \), qual é \( |z|^2 \)? 
 A) 4 
 B) 8 
 C) 2 
 D) 10 
 **Resposta:** B) 8 
 **Explicação:** \( |z|^2 = (2)^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8 \). 
 
29. **Problema 29:** Qual é a diferença entre os números complexos \( z_1 = 2 + 3i \) e \( 
z_2 = 5 - 2i \)? 
 A) \( -3 + 5i \) 
 B) \( -3 + 1i \) 
 C) \( 3 + 5i \) 
 D) \( 3 - 5i \) 
 **Resposta:** B) \( -3 + 5i \) 
 **Explicação:** A diferença é dada por \( z_1 - z_2 = (2 - 5) + (3 + 2)i = -3 + 5i \). 
 
30. **Problema 30:** Qual é o produto \( z_1 \cdot z_2 \) se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 + i \)? 
 A) \( 2i \) 
 B) \( 0 \) 
 C) \( 2 \) 
 D) \( 1 + 2i \) 
 **Resposta:** D) \( 1 + 2i \) 
 **Explicação:** Multiplicando, temos \( (1 + i)(1 + i) = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \). 
 
31. **Problema 31:** Se \( z = 1 + 2i \), qual é \( z^3 \)? 
 A) \( -11 + 2i \) 
 B) \( -11 - 2i \) 
 C) \( 11 + 2i \) 
 D) \( 11 - 2i \) 
 **Resposta:** A) \( -11 + 2i \) 
 **Explicação:** Calculando \( z^3 = (1 + 2i)^3 = 1 + 6i - 12 - 8i = -11 + 2i \). 
 
32. **Problema 32:** Qual é a forma retangular de \( z = 3 \text{cis} \left( \frac{\pi}{3} \right) 
\)? 
 A) \( 1.5 + 2.598i \) 
 B) \( 1.5 - 2.598i \) 
 C) \( 3 + 0i \) 
 D) \( 0 + 3i \) 
 **Resposta:** A) \( 1.5 + 2.598i \) 
 **Explicação:** A forma retangular é dada por \( 3(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi}{3})) 
= 3 \left( \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = 1.5 + 2.598i \). 
 
33. **Problema 33:** Se \( z = 2 + 2i \), qual é o argumento de \( z^2 \)? 
 A) \( \frac{\pi}{2} \) 
 B) \( \pi \) 
 C) \( \frac{3\pi}{2} \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{\pi}{2} \) 
 **Explicação:** \( z^2 = (2 + 2i)^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \), cujo argumento é \( \frac{\pi}{2} \). 
 
34. **Problema 34:** Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = 3 + 
4i \)? 
 A) \( 4 + 6i \) 
 B) \( 2 + 6i \) 
 C) \( 4 + 2i \) 
 D) \( 2 + 4i \) 
 **Resposta:** A) \( 4 + 6i \) 
 **Explicação:** A soma é dada por \( z_1 + z_2 = (1 + 3) + (2 + 4)i = 4 + 6i \). 
 
35. **Problema 35:** Se \( z = 3 + 4i \), qual é \( \overline{z}^2 \)? 
 A) \( 25 - 24i \) 
 B) \( 25 + 24i \) 
 C) \( 25 + 12i \) 
 D) \( -25 - 24i \) 
 **Resposta:** A) \( 25 - 24i \) 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( \overline{z} = 3 - 4i \) e então \( \overline{z}^2 = 
(3 - 4i)^2 = 9 - 24i + 16 = 25 - 24i \). 
 
36. **Problema 36:** Qual é o valor de \( z^2 \) se \( z = 1 + i \)? 
 A) \( 1 + 2i \) 
 B) \( 0 \) 
 C) \( 2 \) 
 D) \( 2i \) 
 **Resposta:** A) \( 1 + 2i \) 
 **Explicação:** Calculando \( z^2 = (1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \). 
 
37. **Problema 37:** Se \( z = -1 + i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( \sqrt{2} \) 
 C) \( 2 \) 
 D) \( 3 \) 
 **Resposta:** B) \( \sqrt{2} \) 
 **Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \). 
 
38. **Problema 38:** Qual é a forma polar de \( z = 0 + 2i \)?