Métodos Quantitativos (1)

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes
turnos de trabalho, levando em consideração os custos
associados a cada alocação. Qual é o objetivo final do
Problema da Alocação?
Maximizar o custo total.
Minimizar o custo total.
Igualar o custo total.
Alocar tarefas de forma aleatória.
Não há objetivo definido no Problema da
Alocação.
2 Marcar para revisão
Uma empresa de transporte precisa alocar motoristas
para realizar entregas em diferentes regiões da cidade.
Considere as seguintes afirmações sobre o Problema
da Alocação:
I. O Problema da Alocação visa designar tarefas a
designados, como pessoas, máquinas, veículos ou
fábricas.
II. No Problema da Alocação, não há custos associados
ao desempenho de cada tarefa.
III. O objetivo final do Problema da Alocação é
minimizar o custo total.
É correto o que se afirma em:
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 1/10
correta
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas I e III.
I, II e III.
3 Marcar para revisão
Uma pequena empresa de doces recebeu um pedido
de duas lojas. A loja A encomendou 100 caixas de
chocolates e 200 caixas de balas, enquanto a loja B
pediu 150 caixas de chocolates e 100 caixas de balas.
A empresa pode produzir até 300 caixas de chocolates
e 400 caixas de balas por dia devido a limitações de
equipamento e mão de obra. O lucro por caixa de
chocolate é de R$8 e por caixa de bala é de R$5. Qual é
a melhor estratégia de produção para maximizar o
lucro, considerando as demandas e capacidades?
Produzir 250 caixas de chocolates e 300
caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 300
caixas de balas.
Produzir 250 caixas de chocolates e 400
caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 400
caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 350
caixas de balas.
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 2/10
correta
correta
A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-americana
possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A
empresa fornece para a costa oeste, com uma base em
Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na
Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de
produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago
tem capacidade para 2.000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800
unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os
custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte
incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema da mistura.
Problema da designação.
Problema do planejamento de produção.
5 Marcar para revisão
A programação linear é uma técnica matemática usada
para otimizar recursos limitados e tomar decisões
eficientes em situações em que existem restrições. Os
modelos de programação linear são amplamente
aplicados em diversas áreas, como logística, produção,
finanças e transporte. Com relação a esse tema, analise
as seguintes asserções:
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 3/10
correta
A
B
C
D
E
I. A definição correta das variáveis de decisão é o
passo mais importante no desenvolvimento de modelos
de programação linear.
PORQUE
II. Um equívoco na seleção das variáveis de decisão
resulta em erros na identificação da função objetivo e
do conjunto de restrições.
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a
opção que representa a correta razão entre elas.
As asserções I e II são proposições
verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições
verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a
II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é
uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
6 Marcar para revisão
A busca por uma alimentação equilibrada que atenda às
necessidades nutricionais das crianças, dentro de um
orçamento familiar controlado, é um desafio que muitos
pais enfrentam. Neste cenário, o objetivo é minimizar o
custo total da dieta diária, garantindo ao mesmo tempo
que as recomendações nutricionais sejam atendidas.
Vamos olhar o exemplo do mãe buscando uma dieta
balanceada, mas agora em função da minimização do
custo total.
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma
alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma
nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 4/10
correta
A
B
C
por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de
vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os
custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta
equilibrada, porém ao menor custo possível. Para
ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre
informações nutricionais para diferentes tipos de
alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina
Leite
(L)
Carne
(kg)
Peixe
(kg)
Salada (100
g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um
litro de leite custa 20,00,
um quilo de peixe custa
3,00. O modelo matemático para o planejamento da
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo,
é dado por:
Min Z = 2x + 20x + 25x + 3x
s. a.:
2x + 2x + 10x + 20x ≥ 10
50x + 20x + 10x + 30x ≥ 70
80x + 70x + 10x + 80x ≥ 250
x , x , x , x ≥ 0
Sendo: x = litros de leite a serem consumidos por dia
pelas crianças
x = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas
crianças
x = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas
crianças
x = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas
crianças
O custo mínimo para esse problema é de:
2, 00,umquilodecarnecusta
25, 00, equeparapreparar100gdesaladaelagastaria
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1
2
3
4
2,46
3,46
4,46
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D
E
A
B
5,46
6,46
7 Marcar para revisão
Para se  atingir o lucro máximo exige uma abordagem
holística e dinâmica, que considere tanto a eficiência
interna quanto a adaptabilidade ao ambiente de
mercado. Considere o estudo de caso da confeitaria, já
abordado antes, e assinale o que se pede.
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de
chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na
tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção
diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos
de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha
aumentasse para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria:
Não sofreria alteração.
Passaria a $ 180,00.
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 6/10
correta
correta
C
D
E
A
B
C
Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 240,00.
Passaria a $ 320,00.
8 Marcar para revisão
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada
material na mistura para a obtenção das ligas passíveis
de fabricação por uma metalúrgica que deseja
maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em
reais por tonelada da liga fabricada. Também em
toneladas estão expressas asrestrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste
problema é x , que indica a quantidade em toneladas
produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e
da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a
solução ótima deste problema, a produção de ligas
especiais de alta resistência pela metalúrgica deve ser
de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
i
1,4
11,4
31,4
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https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 7/10
correta
D
E
A
B
C
45,4
100,4
9 Marcar para revisão
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de
chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na
tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção
diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar
que:
As variáveis de decisão do dual são não-
positivas.
As variáveis de decisão do dual não têm
restrição de sinal.
As variáveis de decisão do dual são não-
negativas.
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correta
D
E
As restrições do dual são do tipo ≤.
As restrições do dual são do tipo =.
10 Marcar para revisão
Um treinador necessita formar um time de nadadores
para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias
de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os
diferentes estilos de modo a obter o menor tempo
possível para completar o medley. Considere que a
variável de decisão do modelo matemático para este
problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se
decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado
''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero,
caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero,
caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1;
zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero,
caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero,
caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero,
caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2;
zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero,
caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero,
caso contrário.
06/04/25, 20:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 9/10
A
B
C
D
E
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero,
caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3;
zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero,
caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero,
caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero,
caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4;
zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero,
caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o
tempo total para completar o medley, é correto afirmar
que:
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
O nadador 4 não é alocado para nenhum
estilo.
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
SM2 Métodos Quantitativos
06/04/25, 20:54 estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/67f30d3c7c781ec89e3dcf77/ 10/10
correta