GAB_2ª AVALIAÇÃO - CARNEVALE_01_CÁLCULO-I BG_SEG

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Ano: 2015/2
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	CURSO:
	CICLO BÁSICO DAS ENGENHARIAS
	
	
	
	
	
	TURMA:
	ENG0201N
	VISTO DO COORDENADOR
	PROVA
	TRAB.
	GRAU
	RUBRICA DO PROFESSOR
	DISCIPLINA:
	GENG1023 -	Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO REFERENTE:
	
	
	
	
	
	
	
	Página 1/6
	
	
	
	a1
	
	a2
	x
	A3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	PROFESSOR:
	ANTONIO CARNEVALE
	MATRÍCULA: 
	
	Nº NA ATA:
	
	DATA:
	30/11/2015
	 NOME DO ALUNO:
	
	
Informações Importantes: 
G A B A R I T OEsta prova é composta por 4 folhas, sendo 7 páginas contendo 5 questões e 1 página com resumo de fórmulas;
Só serão aceitas respostas e desenvolvimentos escritos com caneta de cor azul ou preta;
Não é permitido o uso de equipamentos eletrônicos similares a smartfones, ifones, tablets, etc;
É permitido o uso de calculadora;
O aluno deverá preencher a matrícula e o nome em todas as páginas que possuírem cabeçalhos (páginas ímpares);
O aluno deverá respeitar os espaços reservados para o desenvolvimento e para a resposta final;
O primeiro aluno só poderá sair após 45 minutos do início da prova. 
	1ª QUESTÃO (Nível I - 2 PONTOS)
	
Um móvel percorre um espaço em função do tempo, em m, definido pela equação .
Determine:
Item a:	A equação que define a aceleração.	( 1,0 pt )
 
 
 
 
	
	
Resposta: 
	
 
Item b:	( i )	A aceleração para t = 2 seg.	( 0,5 pt )
 
	
	
Resposta: 
	
		( ii )	A taxa de variação da aceleração.	( 0,5 pt )
	
	
Resposta: 
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A2
	Página 2/6
	2ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS)
	
Considere a equação da hipérbole .
Com base na equação dada, calcule:
Item a:	A derivada da função implícita em relação à x.	( 1,0 pt )
 
 
 
	
	
Resposta: 
	
Item b:	Os coeficientes angulares das retas tangentes à curva nos pontos de abscissa x = 5.	( 1,0 pt )
 
 
 
 
No ponto (5, 
3)
 
No ponto (5, 3)
 
5
3
	
	
Resposta: e 
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A2
	Página 3/6
	MATRÍCULA:
	
	NOME DO ALUNO:
	
	3ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS)
	
Com base no formulário com as regras de derivação, derive as funções abaixo:
Item a:		( 1,0 pt )
 
	
	
Resposta:
	
Item b:		( 1,0 pt )
 
	
	
Resposta:
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A2
	Página 4/6
	4ª QUESTÃO (Nível II – 2 PONTOS)
	
Calcule as derivadas das funções implícitas abaixo, nos respectivos pontos pedidos:
Item a:	 no ponto (1, 1).	( 1,0 pt )
 
	
	
Resposta: 
	
Item b:	 no ponto (2, 0).	( 1,0 pt )
 
	
	
Resposta: 
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A2
	Página 5/6
	MATRÍCULA:
	
	NOME DO ALUNO:
	
	5ª QUESTÃO (Nível III - 2 PONTOS)
	
6
3
3
Considere a função .
Determine os pontos críticos da função dada e classifique cada ponto crítico como máximo relativo, mínimo relativo ou ponto ordinário.
 
 
 PONTO 
 
DE 
 
MÁXIMO RELATIVO
 
 
6
2
2
	
	
Resposta:
	
	CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	TURMA:
	ENG0201N
	DISCIPLINA:
	GENG1023 - Cálculo I (Bangu)
	AVALIAÇÃO 
REFERENTE:
	A2
	Página 6/6
	Resumo de Fórmulas