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Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Colegiado do Curso de Graduação em Engenharia Mecânica Av. Antônio Carlos, 6627 – Pampulha, Belo Horizonte MG CEP: 31.270-901 Fone: (31) 3499 5065 Fax: (31) 3443 3783 Disciplina: Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia Mecânica Código: EMA 084 Departamento: Engenharia Mecânica Unidade: Escola de Engenharia Carga Horária Total: 60 horas No de créditos: 4 cr Período: 2 Teórica: 60 horas Classificação: Obrigatória Prática: 0 Pré-requisitos: Código: Disciplina: Ementa: Metodologia de desenvolvimento de programas, programação em linguagem de alto nível. Comandos básicos, estruturas de dados, modularização. Diferenças finitas. Interpolação. Integração numérica. Soluções de equações algébricas e transcendentes. Sistemas algébricos lineares. Programa: Semana: Assunto: 1 Modelagem e resolução de problemas. Leis de conservação. O ambiente do computador. O processo de desenvolvimento de softwares. Algoritmos. 2 Programação estruturada: comandos básicos, estrutura de dados, modularização. Planilha Excel. 3 Análise de erros: algarismos significativos, acurácia,e precisão, tipos de erros numéricos, controle de erros. Método da biseção. Método do ponto único. 4 Método da secante. Método de Newton-Raphson. Algoritmos de solução. 5 Resolução em planilha Excel. Estudo de casos. 6 Teste 1. 7 Sistemas de equações lineares: métodos de solução. Método de eliminação de Gauss. 8 Exercícios. 9 O algoritmo de solução. Método de Gauss-Seidel. Exercícios. 10 Método dos mínimos quadrados: regressão linear, regressão polinomial e linearização. 11 Estudo de casos. Teste 2. 12 Interpolação: polinômios de Newton e polinômios de Lagrange. Polinômios de Gregory Newton. Exercícios. 13 Regra do trapézio e regras de Simpson. Exercícios. 14 Integração com segmentos desiguais. Quadratura de Gauss. Exercícios. 15 Teste 3. Critérios de Avaliação: Três provas de 25 pontos (75 pontos) e exercícios em sala de aula (25 pontos). Bibliografia: Leônidas C. Barroso et al. Cálculo Numérico (com aplicações), Ed. Harbra Ltda, 2ª Ed.,1987. Décio Sperandio et al. Cálculo Numérico – Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos, Ed. Pearson/Prentice Hall, 2003. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. Numerical Methods for Engineers, with software and programming applications. Mc Graw Hill, 2002. Hoffman, J.D. Numerical Methods for Engineers and Scientists, Ed. MacGraw-Hill, 1992. Frederico F. Campos, Filho. Algoritmos Numéricos, Ed. LTC, 2001. Marco Antonio Furlan de Souza et al. Algoritmos e Lógica de Programação, Ed. Thomson, 2005. FORTES, M. – Notas de Elementos Finitos Aplicados á Fenômenos de Transporte, cap. 3 e 4 – UFMG, 1996.
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