2_Trabalho_Resistência_dos_Materiais_I

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Universidade Newton Paiva 
Disciplina: Resistência dos Materiais I 
Exercício Avaliativo – 10 pontos 
Assunto: Cap. 4 Carga Axial. 
Professor: Eduardo de Castro Barbalho 
Aluno:_______________________________________________________ 
 
Utilizando o princípio de Saint-Venant e de deformação elástica de elementos submetidos a 
cargas axiais, resolva os problemas do 4.6 a 2.29. 
 
Problema 4.2. 
A coluna de aço A-36 é usada para suportar cargas simétricas dos pisos de um edifício. Determine o 
deslocamento vertical de sua extremidade “A” se P1 = 200 kN, P2 = 310 kN e a coluna tiver área de 
seção transversal de 14625 mm². 
 
Problema 4.6. 
O conjunto é composto por uma haste CB de aço A-36 e uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada 
uma com diâmetro de 25mm. Determine as cargas P1 e P2 se “A” se deslocar 2mm para a direita e 
“B” se deslocar 0,5mm para a esquerda quando as cargas forem aplicadas. O comprimento de cada 
cada segmento quando não alongdo é mostrado na figura. Despreze o tamanho das conexões em 
“B” e considere que elas são rígidas. 
 
 Problema 4.8. 
A carga é sustentada pelos 4 cabos de aço inoxidável 304 conectados aos elementos rígidos AB e 
DC. Determine o deslocamento vertical da carga de 2,5 kN se os elementos estiverem na posição 
horizontal quando a carga for aplicada. Cada cabo tem seção transversal de 16mm². 
 
Problema 4.12. 
O conjunto é composto por 3 hastes de titânio Ti-6A1-4V e uma barra rígida AC. A área transversal 
de cada haste é mostrada na figura, Se uma força de 30 kN for plicada no anel F, determine o ângulo 
de inclinação da barra AC. 
 
Problema 4.15. 
O conjunto é composto por 3 hastes de titânio e uma barra rígida AC. A área da seção transversal de 
cada haste é dada na figura. Se uma carga P de 20 kN for aplicada no anel F, determine o 
deslocamento vertical no ponto F em relação à posição original. 
 
Problema 4.16. 
O sistema articulado é composto de três elementos de aço A-36 conectados por pinos. Cada 
elemento possui área de seção transversal de 500 mm². Se uma força vertical P = 250 kN for 
aplicada à extremidade B do elemento AB, determine o deslocamento vertical do ponto B. 
 
 
Problema 4.17. 
O sistema articulado é composto de três elementos de aço A-36 conectados por pinos. Cada 
elemento possui área de seção transversal de 500 mm². Determine o valor da força vertical P 
necessária para deslocar o ponto B a uma distância de 2,5 mm para baixo. NOTA: A ilustração é a 
mesma do problema 4.16. 
Problema 4.29. 
A peça fundida é feita de uma material com peso específico Ƴ e módulo de elasticidade E. Se ela 
tiver a forma da pirâmide cujas dimensões são mostradas na figura, determine até que distância sua 
extremidade será deslocada pela ação da gravidade quando estiver suspensa na posição vertical. 
 
Para elementos estaticamente indeterminados e utilizando o método de Condição de 
Compatibilidade e o Método de análise de Flexibilidade ou de força resolva os exercícios 4.35 
a 4.57. 
Problema 4.35. 
A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com 4 hastes de aço A-36. Se for submetida a 
uma força axial de 800 kN, determine o diâmetro exigido pra cada haste de modo que 1/4 da carga 
seja suportada pelo aço e 3/4 pelo concreto. Eaço = 200 GPa e Econc = 25 GPa. 
 
Problema 4.36. 
O tubo de aço A-36 tem raio externo de 20 mm e raio interno de 15 mm. Se ele se ajustar 
exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine a reação nas paredes quando 
for submetido à carga mostrada. 
 
 
Problema 4.37. 
O poste A de aço inoxidável AISI 304 tem diâmetro d = 50 mm e está embutido eme um tubo B de 
latão vermelho C83400. Ambos estão apoiados na superfície rígida. Se for aplicada uma força de 25 
kN à tampa rígida, determine a tensão normal média desenvolvida no poste e no tubo, desprezando 
o peso próprio e considerando que não há variação de temperatura nesse instante. 
 
Problema 4.45. 
O carregamento distribuído é sustentado pelas três barras de suspensão. AB e AF são feitas de 
alumínio e CD feita de aço. Se cada barra tiver área de seção transversal de 450 mm², determine a 
intensidade máxima w do carregamento distribído de modo a não ultrapassar uma tensão admissível 
de (σadm)aço = 180 MPa e (σadm)Al = 94 MPa. Eaço = 200 GPa e EAl = 70 GPa. 
 
Problema 4.57. 
A barra está presa por um pino em A e é sustentada por duas hastes de alumínio, cada uma com 
diâmetro de 25 mm e módulo de elasticidade EAl = 70 GPa. Considerando que a barra é rígida e 
inicialmente vertical, determine a força em cada haste quando for aplicada uma força de 10 kN. 
 
Para elementos estaticamente indeterminados e utilizando o método de Condição de 
Compatibilidade e o Método de análise de Flexibilidade ou de força e os efeitos da variação da 
temperatua e do peso própro resolva os exercícios . 
Problema 4.72. 
Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são mostrados na figura. Se o conjunto estiver 
bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura T1 = 20 ºC, determine a tensão normal 
média em cada material quando a temperatura atingir T2 = 40 ºC. 
 
Problema 4.78. 
Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio e o outo de cobre, estão presos às paredes 
rígidas de modo de modo tal que há uma folga de 0,2 mm entr eles quando T1 = 15 ̊C. Cada haste 
tm diâmetro de 30 mm. Determine a tensào média em cada haste e T2 = 150 ̊C. Calcule também o 
comprimento do segmento de alumínio. 
Dados: 
Alumínio => αal = 24 x 10-6/ ̊C e Eal = 70 GPa e Aço => αCu = 17 x 10-6/ ̊C e ECu = 126 GPa 
 
 
Problema 4.79. 
Duas barras de materiais diferentes são acopladas e instaladas entre duas paredes quando a 
temperatura é T1 = 120 C̊. Determine a força execida nos apoios rígidos quando tempertur for T2 = 
20 ̊C. as ptropriedades dos materiais e as áreas da seção transversal de cada barra são dadas na 
figura. 
 
 Problema A 
Uma barra prismática de seção transversal retangular está engastada na sua extremidade superior 
e, em sua extemidade inferior, age uma força externa de 60 kN. Sabendo-se que no local onde essa 
barra será fixada a variação da temperatura é desprezível, dimensione a largura e a espessura dessa 
barra, o alongamento sofrido por ela em função da força externa e do próprio peso. Calcule também 
a variação de temperatura capaz de provocar o mesmo alongamento. Dados de projeto da barra 
tracionada. 
Dados: .SAE 1045 LQ com σu = 570 Mpa; .Ks = 3,5; .L = 2,8 m; .F = 60 kN; . αaço = 11,67 x 10-6 / ̊C; 
.b = 2h; . ɤaço = 78500 N/m3; 
Respostas: b = 27,163 mm; h = 3,582 mm; Δt = 69,2 ̊C 
 
Problema B 
Sejam os dados de projeto da estrutura abaixo. 
 
E = 210 GPa; L1 = 600 mm; L2 = 8030 mm; L3 = 1000 mm; d1 = 60 mm; d2 = 80 mm; 
d3 = 1000 mm; ɤaço = 78500 N/m3; αaço = 11,67 x 10-6 / ̊C; Δt = 0 ̊C; 
 
Pede-se: 
σAA; σBB; σCC; σDD; ΔL1; ΔL2; ΔL3; ΔLfinal 
 
Respostas: 
σAA = 24,75 Mpa; σBB = 13,953 Mpa; σCC = 8,97 Mpa; σDD = 9,05 Mpa; ΔL1 = 0,0708 mm; 
ΔL2 = 0,0533 mm; ΔL3 = 0,0429 mm; ΔLfinal = 0,167 mm;