7aListadeexerciciosCalculodiferencial

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�Centro Universitário UNA – Campus Barreiro
Cálculo Diferencial
Professor Glayson L. Carvalho
	
	Engenharia de Produção- Prof.: Glayson L. Carvalho
Cálculo Diferencial -7a Lista de Exercícios 
	ALUNO: ENTREGA: 14 /11/ 2012
Determine a função derivada das seguintes funções:
f(x) = x3
g(x) = – 2x2
p(x) = x3 + x2
m(x) = 
n(x) = x2 + 1
Usando os resultados do exercício anterior, determine:
f´(1)
g´(-1) 
p´(2) 
m´(4) 
n´(0) 
Uma partícula se move sobre uma trajetória obedecendo a seguinte equação:
d(t) = 2t3 + t + 1, onde d é dado em metros e t é dado em segundos. Determine:
A função velocidade em função do tempo.
A velocidade da partícula no instante t = 2s
A função aceleração em função do tempo.
A aceleração da partícula no instante t = 3s
Utilizando a definição de derivada como uma função, mostre que:
A derivada da função definida por f(x) = ax + b, (em que a e b são números reais com a≠0) é igual a a.
A derivada da função constante definida por f(x) = k, onde k é um número real qualquer, é igual a zero.
A derivada da função identidade, definida por f(x) = x é igual a 1.
RESPOSTAS
1.
f´(x) =3x2
g´(x) = -4x
p´(x) = 3x2 + 2x
m´(x) = 
n´(x) = 2x
2. 
3
4
16
¼
0
 3.
v(t)=6t2 + 1
v(2) = 25 m/s
a(t) = 12t
a(3) = 36 m/s2