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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO MULTIDISCIPLINAR - DTL
Lista 1
1) Coloque os nu´meros a seguir em ordem crescente:
1, x,
√
x,
1
x
,
1√
x
dado que
(a) x > 1
(b) 0 < x < 1
2) Resolva as inequac¸o˜es e desenhe o conjunto soluc¸a˜o sobre a reta:
(a) |x− 5| < 2 (b) x
2
+
3x
4
+
5x
8
≤ 20
(c) 6x2 − x− 35 ≥ 0 (d) 2x− 3
5
≥ 3− 7x
4
(e) 16x+ 64 ≤ 16 (f) x2 − 1 < 0
(g) x(x− 1)(x− 2) > 0 (h) x3 − 2x2 + x ≥ 0
3) Resolva a inequac¸a˜o e expresse o conjunto soluc¸a˜o como intervalos da
reta.
(a) |x− 2| < 1
2
(b) 0 < |x− 3| < 8
(c) |x| ≥ 1 (d) |2x+ 1| < 1
4
4) Determine o valor de A para que a sentenc¸a seja verdadeira
(a) Se |x− 2| < 1 enta˜o |2x− 4| < A
(b) Se |x+ 1| < A enta˜o |3x+ 3| < 4
5) Construa os gra´ficos das retas de equac¸o˜es dadas:
(a)y = 2x−1 (b)y = 3x
2
−2 (c)5x−4y = 0 (d)3x−4y+6 = 0
6) Determine as equac¸o˜es das retas que passam pelos pontos dados e fac¸a
os respectivos gra´ficos.
(a)(0, 0) e (1, 2) (b)(
1
2
,−3) e (−4, 2) (c)(1, 1) e (2, 3) (d)(−1, 2)
e (2,−1)
7) Determine o ponto de intersec¸a˜o das retas x−2y+4 = 0 e x+y−5 = 0.
8) Determine o paraˆmetro m para que as retas mx + 5y + 6 = 0 e 4x +
(m+ 1)y − 5 = 0 sejam paralelas.
9) Determine a equac¸a˜o da reta que passa pelo ponto (5,−4) e e´ paralela
a` reta 3x+ 4y = 7.
10) Encontre o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos P0(−2, 5)
e P1(4, 1).
11) Esboce o gra´fico e especifique o domı´nio e a imagem da func¸a˜o
(a) f(x) =
{
x2 se x ≤ 0
1− x se x > 0
(b) f(x) =

1 + x se 0 ≤ x ≤ 1
x se 1 < x < 2
1
2
x+ 1 se x ≥ 2
12) Deˆ o domı´nio e a imagem da func¸a˜o.
(a) f(x) = | sin x|
(b) f(x) = 2 cos 3x
(c) f(x) = 1 + sin x
(d) f(x) =
√
cos2 x
13) Encontre as func¸o˜es f e g tais que f ◦ g = F , se
(a) F = (x+ 1)5
(b) F =
√
x2 − 1
14) Encontre f ◦ g e deˆ o domı´nio
(a) f(x) =
√
x− 1 e g(x) = x−√x+ 1
(b) f(x) = x2 − 1 e g(x) = x+ 1
x
15) Dado que
f(x) =
{
1 + x se x ≤ 1
2x− 1 se 1 < x e g(x) =
{
0 se x < 2
−1 se x ≥ 2
encontre f + g, f − g e f ◦ g.