Diagonal

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Diagonal 
O que caracteriza uma diagonal em um poligono?
a) Linha reta que conecta dois vertices consecutivos
b) Linha reta que conecta dois vertices nao consecutivos
c) Linha curva que conecta dois vertices nao consecutivos
d) Linha reta que conecta dois pontos qualquer de um poligono
Resposta correta: b) Linha reta que conecta dois vertices nao consecutivos
Explicacao: A diagonal e definida como uma linha reta que conecta dois vertices nao consecutivos
de um poligono, ou seja, nao sao vizinhos, ao contrario das arestas que ligam vertices
consecutivos.
Quantas diagonais tem um quadrado?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resposta correta: b) 2
Explicacao: Um quadrado possui 2 diagonais. Elas ligam vertices opostos e tem a mesma medida,
pois o quadrado e uma figura regular.
Qual formula e usada para calcular o numero de diagonais de um poligono convexo?
a)
2
n(n1)
b)
n(n3)
c)
2
n(n2)
d)
n(n4)
Resposta correta: c)
2
n(n3)
Explicacao: A formula para calcular o numero de diagonais em um poligono com
n lados e
2
n(n3)
, onde
n e o numero de vertices ou lados do poligono. Essa formula leva em conta que nao ha diagonais
entre vertices consecutivos ou o proprio vertice.
Qual e a principal diferenca entre a diagonal e a aresta de um poligono?
a) A diagonal conecta vertices consecutivos, enquanto a aresta conecta vertices nao consecutivos
b) A aresta e uma linha reta que conecta vertices consecutivos, enquanto a diagonal conecta
vertices nao consecutivos
c) A diagonal e a aresta sao a mesma coisa
d) A aresta e mais longa que a diagonal
Resposta correta: b) A aresta e uma linha reta que conecta vertices consecutivos, enquanto a
diagonal conecta vertices nao consecutivos
Explicacao: A aresta e uma linha reta que conecta dois vertices consecutivos de um poligono,
enquanto a diagonal conecta dois vertices nao consecutivos, ou seja, nao sao vizinhos.
Qual e o numero de diagonais de um hexagono (poligono de 6 lados)?
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
Resposta correta: b) 9
Explicacao: Para calcular o numero de diagonais de um hexagono, podemos usar a formula
2
n(n3)
, onde
n=6. Portanto, o numero de diagonais de um hexagono e
6
2
6(63)
=9.
Em um poligono com 10 lados, quantas diagonais ele possui?
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
Resposta correta: a) 35
Explicacao: Usando a formula para calcular o numero de diagonais
2
n(n3)
, para um poligono de 10 lados (
n=10), temos
10
2
10(103)
=35.
As diagonais de um poligono regular tem a mesma medida?
a) Sim, todas as diagonais de um poligono regular sao iguais
b) Nao, as diagonais em um poligono regular possuem diferentes medidas
c) Apenas as diagonais principais de um poligono regular sao iguais
d) As diagonais nao existem em poligonos regulares
Resposta correta: a) Sim, todas as diagonais de um poligono regular sao iguais
Explicacao: Em um poligono regular, onde todos os lados e angulos sao congruentes, todas as
diagonais possuem o mesmo comprimento. Isso e uma caracteristica das figuras regulares.
Qual e a relacao entre o numero de diagonais e o numero de vertices de um poligono?
a) O numero de diagonais e sempre igual ao numero de vertices
b) O numero de diagonais e menor que o numero de vertices
c) O numero de diagonais e dado pela formula
2
n(n1)
, onde
n e o numero de vertices
d) O numero de diagonais e dado pela formula
2
n(n3)
, onde
n e o numero de vertices
Resposta correta: d) O numero de diagonais e dado pela formula
2
n(n3)
, onde
n e o numero de vertices
Explicacao: A formula para calcular o numero de diagonais em um poligono e
2
n(n3)
, onde
n e o numero de vertices. Isso ocorre porque nao contamos as arestas como diagonais, e nem
todas as combinacoes de vertices formam diagonais.
Em um poligono de 8 lados (octagono), quantas diagonais existem?
a) 20
b) 24
c) 26
d) 28
Resposta correta: a) 20
Explicacao: Para um octagono, usamos a formula
2
n(n3)
, com
n=8. Assim, o numero de diagonais e
8
2
8(83)
=20.
Em um poligono de 12 lados, quantas diagonais podem ser desenhadas?
a) 54
b) 66
c) 72
d) 84
Resposta correta: b) 66
Explicacao: Para calcular o numero de diagonais em um poligono de 12 lados, usamos a formula
2
n(n3)
. Substituindo
n=12, temos
12
2
12(123)
=66.
O que acontece quando as diagonais de um poligono se cruzam no interior da figura?
a) As diagonais nao se cruzam em nenhum poligono
b) Elas formam figuras geometricas, como triangulos e quadrilateros, dentro do poligono
c) As diagonais formam angulos de 90 graus entre si
d) O poligono deixa de ser regular
Resposta correta: b) Elas formam figuras geometricas, como triangulos e quadrilateros, dentro do
poligono
Explicacao: Quando as diagonais de um poligono se cruzam, elas criam outras formas geometricas
dentro da figura, como triangulos e quadrilateros, dependendo do tipo de poligono.
Qual e o nome da diagonal principal de um quadrado?
a) Diagonal maior
b) Diagonal secundaria
c) Nao existe uma diagonal principal
d) Diagonal longa
Resposta correta: c) Nao existe uma diagonal principal
Explicacao: Em um quadrado, ambas as diagonais sao iguais, nao havendo uma diagonal principal
ou secundaria. Elas possuem o mesmo comprimento e desempenham o mesmo papel geometrico.
Como o numero de diagonais de um poligono aumenta com o numero de lados?
a) O numero de diagonais diminui a medida que o numero de lados aumenta
b) O numero de diagonais aumenta de forma linear com o numero de lados
c) O numero de diagonais aumenta de forma quadratica com o numero de lados
d) O numero de diagonais permanece constante independentemente do numero de lados
Resposta correta: c) O numero de diagonais aumenta de forma quadratica com o numero de lados
Explicacao: O numero de diagonais aumenta de forma quadratica com o numero de lados. Isso
ocorre porque o numero de possiveis combinacoes de vertices aumenta conforme o poligono
cresce, mas nem todas essas combinacoes resultam em diagonais.
Qual e a medida da diagonal em um quadrado cujo lado tem comprimento 5 cm?
a) 5 cm
b) 52 cm
c) 10 cm
d) 102 cm
Resposta correta: b) 52 cm
Explicacao: A diagonal de um quadrado pode ser calculada usando o teorema de Pitagoras. Como
os dois lados do quadrado sao iguais, temos uma figura em que a diagonal e a hipotenusa de um
triangulo retangulo. Portanto, a formula para calcular a diagonal
d e
d=l
2
, onde
l e o comprimento do lado. Para
l=5, a diagonal sera
5
2
cm.
Em que tipo de poligono as diagonais sao sempre perpendiculares?
a) Triangulo equilatero
b