Deformacao_ao_Cisalhamento

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G,  e Deformação ao Cisalhamento. 
Resistência dos Materiais I 
Professor Ederli Marangon 
 
 
2.67 Em um teste de tração, uma barra 
de 20 mm de diâmetro, feita de um 
plástico que acaba de ser desenvolvido, 
é submetida a uma força P de 
intensidade 6 kN. Sabendo-se que uma 
alongamento de 14 mm e um 
decréscimo de 0,85 mm no diâmetro são 
observados, em um trecho central de 
150 mm de comprimento, determinar: o 
módulo de elasticidade longitudinal (E), 
o módulo de elasticidade transversal (G) 
e o coeficiente de Poisson (ν) do 
material. 
R: 0,455; E = 205 MPa; G = 70,3 MPa. 
 
2.68 Uma linha de inclinação 4:10 é 
desenhada sobre uma placa de latão-
amarelo (E = 10GPa, G = 39GPa) de 
150 mm de largura e 6,35 mm de 
espessura. Determinar a inclinação da 
linha quando a placa é submetida a uma 
carga axial centrada de 200 kN, como 
indicado. 
R: 0,3989. 
 
Fig. P2.68 
 
2.70 Um quadrado de 20 mm de lado é 
desenhado na parede de um vaso de 
pressão de aço (E = 200GPa, G = 
77GPa) de grandes dimensões. Depois 
de pressurizado o estado biaxial de 
tensões no quadrado é como o 
mostrado. Determinar a variação do 
comprimento: (a) do lado AB; (b) do 
lado BC; (c) da diagonal AC. 
R: (a) 13,61 µm; (b) 3,22 µm; (c) 11,90 
µm. 
 
Fig. P2.70 
2.71 Para o quadrado do problema 
anterior, determine a variação 
percentual da inclinação da diagonal 
DB devida à pressurização do vaso. 
R: - 0,0519% 
 
2.80 Um bloco cilíndrico de latão, com 
160 mm de altura e 120 mm de 
diâmetro, é deixado afundar num 
oceano até uma profundidade onde a 
pressão é 75 MPa. Sabendo-se que E 
=105 GPa e ν = 0,35, determinar: (a) a 
variação da altura do bloco; (b) sua 
variação do diâmetro; (c) sua variação 
do volume. 
R: (a) -34,3 µm; (b) -25,71 µm; 
(c) -1163 mm³. 
 
Fig. P2.80 
 
2.81 Para o bloco do exercício anterior, 
determinar a pressão que pode ser 
aplicada: (a) somente nas suas faces de 
topo; (b) somente na sua superfície 
cilíndrica, para causar a mesma variação 
do volume causada pela pressão 
hidrostática, definida anteriormente. Em 
cada caso, encontrar também as 
correspondentes variações de altura e do 
diâmetro do bloco. 
R: (a) σ = 225 MPa; Δh = -343 µm; 
Δd = 90 µm; 
(b) σ = 112,5 MPa; Δh = 120 µm; 
Δd = -83,6 µm. 
 
Fig. P2.81 
 
 
 
G,  e Deformação ao Cisalhamento. 
Resistência dos Materiais I 
Professor Ederli Marangon 
 
 
 
2.84 O bloco de plástico mostrado é 
colado a um suporte rígido e a uma 
placa vertical, na qual uma carga P de 
240 kN é aplicada. Sabendo-se que para 
o plástico usado G = 1050MPa, 
determinar a deflexão da placa. 
R: δ = 1,190 mm ↓. 
 
Fig. P2.84 
 
2.85 Qual carga P poderia ser aplicada à 
placa do exercício anterior, para uma 
deflexão vertical de 1,5 mm? 
R: 302 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.88 Um suporte isolador de vibração 
consiste em uma barra A da raio R1 = 
10 mm e um tubo B de raio R2 = 25 
mm, fixados a um tubo de borracha 
central de 80 mm de comprimento e 
com módulo de elasticidade transversal 
G = 12 MPa. Determinar a maior força 
P admissível que pode ser aplicada à 
barra A, sendo que a deflexão não pode 
exceder a 2,50 mm. 
R: 16,46 kN. 
 
Fig. P2.88