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1a Questão (Ref.: 201301662791) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z). 6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z 6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) + 9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2) 6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2) 6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z 2a Questão (Ref.: 201301662785) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z) ( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k) ( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k) ( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k) ( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k) ( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k) 3a Questão (Ref.: 201301468882) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine o plano tangente à superfície esférica x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3). x+6y+3z=22 3x+4y+3z=20 2x+12y+3z=44 x+12y+3z=20 3x+6y+3z=22 4a Questão (Ref.: 201302222139) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere T(x,y,z) = 20 x2 y2 z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,1,0) precisa resfriarse o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula B deve tomar. (0, 1, 0) (2, 3, 5) (4, 6, 10) (0, 20, 10) (0, 2, 0) 5a Questão (Ref.: 201301463848) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. . 32u.a. 12 u.a. 92u.a. 72 u.a. 52 u.a. 6a Questão (Ref.: 201302222137) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere T(x,y,z) = 20 x2 y2 z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,1,0) precisa resfriarse o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula A deve tomar. (20, 10, 30) (4, 3, 0) (4, 6, 10) (0, 2, 0) (1,2,3)
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