Terceira Prova e reposição Vetorial Manhã 2016.1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIEˆNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADEˆMICA DE MATEMA´TICA
Professor: Wanderson Rodrigo Guimara˜es
Comp. Curricular: A´lgebra Vetorial e Geometria Anal´ıtica Turno: Manha˜
Aluno(a): Matr´ıcula:
Curso: Data: / / 2016
3a¯ Prova
1. Sejam
r :
x− 4
3
= y + 1 = z e pi : x− y − 2z + 4 = 0.
Calcule a distaˆncia da reta r ao plano pi.
2. Fac¸a um esboc¸o do gra´fico e obtenha uma equac¸a˜o da para´bola com ve´rtice V (−2, 3) e
foco F (−2, 1).
3. Determine a equac¸a˜o reduzida, o ve´rtice, o foco, uma equac¸a˜o da diretriz e uma equac¸a˜o
do eixo para a para´bola y2 − 16x+ 2y + 49 = 0.
4. Determine o centro, os ve´rtices (A1, A2, B1 e B2), os focos (F1 e F2), e a excentricidade
da elipse de equac¸a˜o 25(x+ 1)2 + 16(y + 2)2 = 400
5. Determine a equac¸a˜o reduzida da elipse 9x2 + 16y2 − 36x+ 96y + 36 = 0.
Valor de cada questa˜o:
1. 2,0 pontos
2. 2,0 pontos
3. 2,0 pontos
4. 2,0 pontos
5. 2,0 pontos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIEˆNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADEˆMICA DE MATEMA´TICA
Professor: Wanderson Rodrigo Guimara˜es
Comp. Curricular: A´lgebra Vetorial e Geometria Anal´ıtica Turno: Manha˜
Aluno(a): Matr´ıcula:
Curso: Data: / / 2016
Reposic¸a˜o
(3a¯ Prova)
1. Sejam r :
 x = 5 + 3yz = 6 + 4y e pi : 2x− 2y − z + 3 = 0.
Calcule a distaˆncia da reta r ao plano pi.
2. Fac¸a um esboc¸o do gra´fico e obtenha uma equac¸a˜o da para´bola com ve´rtice V (4, 1) e
diretriz d : y + 3 = 0.
3. Determine a equac¸a˜o reduzida, o ve´rtice, o foco, uma equac¸a˜o da diretriz e uma equac¸a˜o
do eixo para a para´bola y2 + 4y − 16x+ 52 = 0.
4. Determine o centro, os ve´rtices (A1, A2, B1 e B2), os focos (F1 e F2), e a excentricidade
da elipse de equac¸a˜o 9(x− 2)2 + 16(y + 3)2 = 144
5. Determine a equac¸a˜o reduzida da elipse 25x2 + 16y2 + 50x+ 64y − 311 = 0.
Valor de cada questa˜o:
1. 2,0 pontos
2. 2,0 pontos
3. 2,0 pontos
4. 2,0 pontos
5. 2,0 pontos