apoll analise combinatoria nota 100

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Questão 1/5 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331
Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. (   ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2n=2, isto é, (20),(21)(20),(21) e (22).(22).
 
II. (   ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. (   ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio (x+a)5(x+a)5 com a∈R,a≠0a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. 
 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 2/5 - Análise Combinatória
Marcam-se 5 pontos sobre uma reta rr e 8 pontos sobre uma reta ss paralela a rr. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos.
	
	A
	38
	
	B
	80
	
	C
	144
	
	D
	220
	
	E
	448
Questão 3/5 - Análise Combinatória
Lança-se um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas) e verifica-se o número voltado para cima. Com base nesse experimento aleatório, coloque V quando for verdadeira e F quando falsa.
I.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 é 1616.
II. (   ) A probabilidade de tirar um número ímpar é 1212. 
III.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 ou um 5 é 1313. 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 4/5 - Análise Combinatória
Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.
	
	A
	1313
	
	B
	1515
	
	C
	325325
	
	D
	225225 
	
	E
	125125
Questão 5/5 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de xx no desenvolvimento de (x2+1√x)9(x2+1x)9:
	
	A
	192192
	
	B
	212212
	
	C
	232232
	
	D
	252252
	
	E
	292292