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Limites de Funções – (15 questões e 4 páginas) �PAGE �1� �PAGE �3� Cálculo de limites Quatro páginas e 14 questões A maioria dos limites foram resolvidos usando a Regra Prática de BriotxRuffini, apresentada na Revista do Professor de Matemática�. =? ( Resolvendo o limite �� EMBED Equation.3 = -8 =? ( resolvendo o limite = = = ? ( resolvendo o limite, vem: = = , que é uma indeterminação. Fatorando a função: �� EMBED Equation.3 = = , e substituindo-se a função fatorada, temos: = = = = ? ( = = , que é uma indeterminação. Fatorando a função �� EMBED Equation.3 = = , calculando-se o limite: = = = = 4 = ? ( = = , que é uma indeterminação . Fatorando a função �� EMBED Equation.3 = = , calculando o limite = = = 3. Regra de BriotxRuffini: 1 0 0 1 -1 • -1 1 -1 ( 1 -1 1 0 Resto =? ( resolvendo = = , que é uma indeterminação . Fatorando a função pela regra de BriotxRuffini �� EMBED Equation.3 = = . Calculando o limite: = = = = Logo = Regra de BriotxRuffini: 1 0 0 -8 2 • 2 4 8 ( 1 2 4 0 Resto = ? ( = = , que é uma indeterminação. Fatorando a função �� EMBED Equation.3 = = = = = = logo = =? ( = = = Numerador : usando a regra de BriotxRuffini 1 -4 +3 3 • 3 -3 1 -1 0 Resto Denominador : usando a regra de BriotxRuffini 1 -1 -6 3 • 3 6 1 -2 0 Resto =? ( Resolvendo o limite: = = = Logo = Numerador : regra de BriotxRuffini 1 +4 +1 -12 -12 -2 • -2 -4 +6 +6 1 2 -3 -6 0 1 2 -3 -6 -2 • -2 0 +6 1 0 -3 0 Denominador : 2 +7 +4 -4 -2 • -4 -6 +4 2 +3 -2 0 2 +3 -2 -2 • -4 +2 2 -1 0 =? ( = = = Numerador : 3 -6 +8 -10 +5 1 • 3 -3 +5 -5 3 -3 +5 -5 0 3 -3 +5 -5 1 • 3 0 +5 3 0 +5 0 Denominador : 1 1 -5 3 1 • 1 2 -3 1 2 -3 0 1 2 -3 1 • 1 3 1 3 0 = = = = = = = O mínimo múltiplo comum dos denominadores : = = ? ( = = , que é uma indeterminação . Fatorando a função pela regra de BriotxRuffini: �� EMBED Equation.3 = = 1 0 0 0 ... 0 -1 1 • 1 1 1 ... 1 1 1 1 1 1 ... 1 0 Calculando-se o limite da expressão fatorada: = = = = Logo = =? ( = = , que é uma indeterminação . ( Temos a função �� EMBED Equation.3 , fazendo uma mudança de variável, temos : t= , com . Após a mudança de variável, tem �� EMBED Equation.3 . Resolvendo o limite da função: = = = = = = . Abaixo temos a regra prática de BriotxRuffini usada na fatoração da função �� EMBED Equation.3 1 0 0 0 ... 0 -an a • a a2 a3 ... an-1 an 1 a a2 a3 ... an-1 0 = ? � Artigo apresentado na revista RPM 34, página 14, por Lenimar Nunes de Andrade, de João Pessoa, PB. _1008488273.unknown _1024382193.unknown _1025342684.unknown _1025342710.unknown _1028051925.unknown _1028052039.unknown _1028051956.unknown _1025342877.unknown _1025342695.unknown _1025342700.unknown _1025342687.unknown _1024484049.unknown _1025342668.unknown _1025342672.unknown _1025342676.unknown _1025342582.unknown _1024469599.unknown _1024470399.unknown _1024470628.unknown _1024469208.unknown _1024469550.unknown _1024468980.unknown _1008488277.unknown _1008488280.unknown _1024382102.unknown _1024382131.unknown _1024380846.unknown _1008488278.unknown _1008488275.unknown _1008488276.unknown _1008488274.unknown _994389368.unknown _1008488071.unknown _1008488091.unknown _1008488137.unknown _1008488270.unknown _1008488271.unknown _1008488144.unknown _1008488154.unknown _1008488269.unknown _1008488148.unknown _1008488099.unknown _1008488125.unknown _1008488129.unknown _1008488103.unknown _1008488095.unknown _1008488080.unknown _1008488085.unknown _1008488075.unknown _1008488050.unknown _1008488059.unknown _1008488063.unknown _1008488055.unknown _1008488057.unknown _1008488040.unknown _1008488045.unknown _996034028.unknown _1008488032.unknown _996033941.unknown _993040465.unknown _993041373.unknown _993223064.unknown _993921916.unknown _994306440.unknown _994389176.unknown _994389236.unknown _994389159.unknown _993925589.unknown _994306389.unknown _993925561.unknown _993921831.unknown _993921850.unknown _993921660.unknown _993042228.unknown _993042412.unknown _993042784.unknown _993042862.unknown _993042459.unknown _993042362.unknown _993041645.unknown _993042054.unknown _993041544.unknown _993040681.unknown _993041017.unknown _993041027.unknown _993041222.unknown _993040899.unknown _993040622.unknown _993040490.unknown _993040594.unknown _993040212.unknown _993040296.unknown _993040437.unknown _993040279.unknown _992702133.unknown _993039252.unknown _993039830.unknown _993040169.unknown _993039766.unknown _992702180.unknown _993038882.unknown _992702209.unknown _992702160.unknown _992701921.unknown _992702064.unknown _989686690.unknown _989686974.unknown _986037403.unknown _986037443.unknown
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