CALCULO II Avaliando aprendizado

Prévia do material em texto

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	1º AVALIANDO
	Data: 28/03/2017 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201604234694)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Elimine o parâmetro tpara encontrar uma equação cartesiana da curva: x=3t-5 e y=2t+1
		
	
	y=(23)x+103
	
	y=-(23)x+133
	
	y=(23)x-133
	 
	y=(23)x+133
	
	y=(13)x+133
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603603039)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i -  j + π24k
	
	i+j-  π2 k
	
	2i + j + (π2)k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	i - j - π24k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603480868)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	5
	 
	11
	
	12
	
	- 11
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603602981)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	 
	i + j + k
	
	j - k
	
	i + j - k
	
	i - j - k
	
	- i + j - k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603603075)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	j + k
	 
	k
	
	i - j + k
	
	j
	
	j – k
		
	2º AVALIANDO
	Data: 11/04/2017 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201604287532)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a taxa de variação da função f(x,y) = x^2y^3 - 3xy partindo de P(1,1) na direção do vetor (0,1)
		
	
	1
	
	3
	 
	0
	
	4
	
	2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603486083)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	 
	2i
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	2i + j
	
	i/2 + j/2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603603075)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	j - k
	
	i - j + k
	 
	k
	
	j + k
	
	j
		
		
	 4a Questão (Ref.: 201603603099)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	t2 i + 2 j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	  2t j
	
	0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603602987)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	sent i - t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
		
	3º AVALIANDO
	Data: 02/05/2017 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603486104)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603480289)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(a)
	
	(d)
	 
	(c)
	
	(b)
	
	(e)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603602946)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4
		
	
	(-22,- 22,-π4)
	
	(22,22,π4)
	
	(-2,2,π4)
	
	(22,22,π2)
	 
	(-22,22,π2)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603602981)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	i + j - k
	
	i - j - k
	
	- i + j - k
	
	j - k
	 
	i + j + k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603602963)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	 
	i + k
	
	i  + j + k 
	
	j + k 
	
	i +  j
	
	i + j -  k
	4° AVALIANDO 
	Data: 15/05/2017 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201604292329)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	2/3
	
	7/3
	 
	10/3
	
	5/3
	
	1/3
		
		
	 2a Questão (Ref.: 201604289180)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O valor de ∫012∫0yx dx dy é
		
	
	144
	
	328
	
	64
	 
	288
	
	128
		
		
	 3a Questão (Ref.: 201604087842)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	
	2bcotgt + tgt
	
	2/t + 2bcotgt
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
	
	2/t + 2bt + tgt
		
		
	 4a Questão (Ref.: 201603485230)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcular o operador divergente aplicado ao campo vetorial  V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)k no ponto (0,π4,22).
		
	
	332
	
	22
	
	32
	 
	322
	
	12
		
		
	 5a Questão (Ref.: 201603485139)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u.
 Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxz em P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.
		
	
	3
	
	1
	
	12
	
	13
	 
	2