Tarefa aula 2 Geometria Analitiva e Vetorial 2017.2 (2)

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GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORIAL
Tarefa aula 2
Estudo da distância entre dois pontos 
(Elaborada pela professora Amanda Alencar)
__ Aluno:Marcira Bezerra Bezerra Mororó Fernandes matric:20171024023510
Considere os três pontos que dividem o segmento AB em quatro partes iguais, sendo A(3,2) e B(15,10). Determine a soma das ordenadas desses pontos.
 Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–2, 6) e (0, 8). Determine a soma das coordenadas do quarto vértice.
a coordenada é (-1;2). Pois a distância em "x" para o ponto que fecha o paralelogramo desde o ponto (1,4) deve ser a mesma que entres os pontos (-2,6) e (0,8), assim como a distância em "y" para o ponto que fecha o paralelogramo desde o ponto (-2,6) deve ser a mesma que entre os pontos (0,8) e (1,4)
Considere o triângulo equilátero de vértices A(0,m+2), B(m,-2) e C(-m,-2). Determine o valor de m e informe o baricentro do triângulo.
Xg= (Xa+Xb+Xc)/3
 = (0+m-m)/3
 =0/3
 =0
 Yg=(Ya+Yb+Yc)/3
 =(m+2+(-2)+(-2))/3
=(m+2-2-2)/3
 = (m-2)/3
 Como se trata de triangulo equilátero, então seus lados são iguais.
 logo Xa+Xb+Xc=Ya+Yb+Yc
 0+m-m=m+2+(-2)+(-2)
 0=m+2-2-2
 0=m-2
 m=2
 então Xg=0 e Yg=0 
 G(0,0)
No triângulo ABC, B(2;4) é um dos vértices, G(3;3) o seu baricentro e M(3;4) o ponto médio do lado BC. Calcule as coordenadas dos vértices A e C.
 o ponto médio está alinhado com o vértice B(2;4) no eixo "x" , logo encontramos o vértice C(4;4). Sendo o baricentro (3;3), calculamos 3= (2 + 4 + x)/3 e 3 = (4 + 4 + y)/3 e encontramos o vértice A(3;1).
Prove analiticamente que os segmentos de reta que ligam os pontos médios dos lados opostos de um quadrilátero dividem ao meio um ao outro.