Avaliação 1 Algebra

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			Avaliação: CCE1003_AV1_201402035683 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 201402035683 - ADENILSON DE OLIVEIRA BOAVENTURA
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 09/10/2015 20:26:41
	 1a Questão (Ref.: 201402096415)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que  encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 
                                           
		
	
	1 ,1 , 2, 2
	 
	2, 0, 2, 1
	
	1,2, 0, 2
	
	0, 0, 1, 2
	 
	0, 2, 1, 2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402051648)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcule o A.B.
 
A=[10-12] B=[2-112]
 
		
	
	[0-105]
	
	[1-105]
	 
	[2-105]
	
	[2-125]
	
	[1-104]
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402056434)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja A= [11232-1-104] uma matriz 3x3 não singular. Sabendo que
A-1 =[8-4-5-a672-1b]  é a inversa da matriz A,
determine os valores de a  e b
		
	
	a=-11 e b=2
	 
	a =11 e b=2
	
	a= -11 e b = -2
	
	a = -11 e b = -1
	 
	a = 11 e b =-1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402048389)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A-1
	 
	 
	1
	0
	-1
	 
	A =
	 
	-1
	1
	0
	 
	 
	 
	0
	-2
	1
	 
		
	 
		 
	 
	4
	6
	-6
	 
	X =
	 
	-6
	4
	3
	 
	 
	 
	2
	-12
	4
	 
	 
		 
	 
	5
	6
	-8
	 
	X =
	 
	-3
	3
	3
	 
	 
	 
	-1
	-12
	10
	 
	
		 
	 
	5
	7
	-2
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	
		 
	 
	4
	7
	2
	 
	X =
	 
	-6
	1
	9
	 
	 
	 
	0
	-1
	2
	 
	
		 
	 
	1
	2
	-3
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402055838)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a matriz  [1-312-hk]  como sendo a matriz aumentada correspondente a um sistema de equações lineares. Os valores de  h  e  k,  são tais que o sistema não tenha solução:
		
	
	h = -6 e  k ≠ 2 
	 
	h = -6 e  k = 2 
	
	h = 6 e  k = 2 
	 
	h = 6 e  k ≠ 2 
	
	h = 3 e  k ≠ 1 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402055922)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com 3 equações e 3 variáveis (x, y, z). Seja A a matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema. Se o determinante da matriz A for igual a zero (det A = 0), então pode-se afirmar que para as variáveis (x, y, z) do sistema:
		
	
	Não admite solução real
	 
	Admite infinitas soluções
	 
	Admite uma única solução
	
	Admite apenas soluções complexas
	
	Admite apenas três soluções reais
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402680148)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para que o sistema de equações (a-2) x + 3y = 4 e 2x-6y =10 tenha representação gráfica de retas concorrentes, devemos ter:
		
	 
	a diferente de 1
	
	a igual a 2
	
	a igual a - 3.
	
	a diferente de 2
	
	a igual a 1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402680152)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	
	-2
	
	-1
	
	2
	
	1
	 
	0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402056507)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	 
	W2 e W4
	 
	 W2 e W5
	
	W1, W2 e W4
	
	W1, W2 e W5
	
	W2  , W4 e W5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402681001)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 01/10/2015 até 21/10/2015.
	
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