Lista Probabilidade I Variável Aletória

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Fundação Universidade Federal de Rondônia 
Departamento de Matemática e Estatística
Campus – Ji-Paraná
Lista Probabilidade I – 2014/1 – Variável Aleatória
Classifique as seguintes variáveis aleatórias em discretas ou contínuas:
X: número de acidentes de motos por mês na BR 364 em Ji-Paraná.
Y: o tempo gasto por um jogador para passar a bola a outro.
M: quantidade de leite produzida por ano pelo laticíno Tradição.
N: total de licenças de construção emitidas a cada mês em Ji-Paraná.
No embarque de 5 automóveis estrangeiros nos caminhões, há 2 que tem manchas pequenas de tinta. Se uma concessionária recebe 3 destes automóveis de forma aleatória, liste os elementos do espaço amostral S, utilizando as letras A e B para manchado e sem mancha, respectivamente; em seguida, para cada ponto de amostral atribuir um valor x da variável aleatória X que representa o número de automóveis com manchas de tinta comprados pela concessionária.
Seja W a variável aleatória que representa o número de coroas menos o número de caras em três lançamentos de uma moeda honesta. Liste os elementos do espaço amostral S e construa a distribuição de probabilidade.
A variável aleatória X representa a diferença entre o número de caras e o número de coroas obtidos quando uma moeda é lançada n vezes. Quais são os possíveis valores de X?
Suponha-se que uma variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidade: determine o valor da constante k.
Suponha-se que o f.p.d. de uma variável aleatória X é como se segue determine os valores dos seguintes probabilidades
P(X<1/2)		b) P(1/4<X<3/4)		c)P(X>1/3)
Suponha-se que o f.p.d. de uma variável aleatória X é 
Encontre o valor de t para que P(X≤t)=1/4.
Encontre o valor de t para que P(X≥t)=1/2.
Encontre a E(X).
Suponha que a variável aleatória X dada por: Encontre a função distribuição acumulada
	X
	-2
	0
	1
	4
	P(X=x)
	0,4
	0,1
	0,3
	0,2
A função distribuição acumulada da variável aleatória X encontre a função densidade de probabilidade X.
Um jogo de dados custa R$ 10 para jogar. Se sair 1, 2, ou 3, você perde o seu dinheiro. Se sair 4 ou 5, você recebe seu dinheiro de volta. Se sair 6, você ganha R$ 24.
Encontre a distribuição de seus ganhos W
Encontre o valor esperado do jogo.
A função distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:
Suponha que três variáveis aleatórias X1, X2 e X3 formam uma amostra aleatória de uma distribuição em que a média é igual a 5. Determine o valor de E(2X1 – 3X2 + X3 - 4) 
 Determine o valor de c para que as funções sejam distribuição de probabilidade:
O número total de horas que uma família usa o aspirador de pó, medido em unidade de 100 horas, ao longo de um ano, é uma variável aleatória com função densidade:
3.7 walpole pg 97
Encontre a probabilidade de que no período de um ano a família use o aspirador
Menos de 120 horas
Entre 50 a 100 horas
Encontre o valor esperado que a família usa o aspirador.
Encontre a média e variância de X.
Um carregamento de sete aparelhos de televisão contém 2 defeituosos. Um hotel faz uma compra aleatória de 3 desses aparelhos. Se x é o número de aparelhos defeituosos comprados pelo hotel, encontre a distribuição de probabilidade de X. Exprimir os resultados graficamente.
 Encontre a função distribuição acumulada da variável aleatória X representando o número de defeitos no exercício 15. E use F(x) para calcular:
A função de distribuição acumulada de uma variável aleatória contínua é dada por:
 
Encontre P(X<12).
Usando a Função distribuição acumulada
Usando a Função densidade de Probabilidade
A função densidade de uma variável aleatória X é 
P(X<1/3)
Qual a probabilidade de X exceder a 0,5?
Dado que X é maior ou igual a 0,5, qual a probabilidade de X ser menor do que 0,75?
A função densidade de X é dada por:
 Se a E(X) = 3/5, encontre a e b.
Seja X uma variável aleatória com a seguinte distribuição de probabilidade
 Encontre a E[g(X)], onde g(X)=(2X +1)2
Uma variável aleatória tem função distribuição de probabilidade dada por:
Encontre E(X) e E(X2)
Se X assume os valores do conjunto {0,1, 2, 3,4} e P(X=x)=0,2. Apresente a distribuição de probabilidade e determine a média e variância de X.