AULA 02

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AULA 02
EQUAÇÃO DE VARIÁVEIS SEPARÁVEIS.
Como o próprio nome já nos diz, separaremos as variáveis e resolveremos a equação, integrando.
O que são equações de variáveis separáveis?
Chamamos equação de variáveis separáveis a equação do tipo M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0
Onde:
M(x, y) e N(x, y) são:
Constantes
Funções de uma única variável
Produtos com fatores de uma única variável
Podemos colocar esse tipo de equação sempre na forma:
α (x)dx + β (y)dy = 0 (∗)
Resolução de equações de variáveis separáveis
A chave para resolvermos equações de variáveis separáveis é, como o próprio nome já diz, separar as variáveis e depois integrar.
Vamos entender melhor com o exemplo a seguir?
Exemplo:
Resolver a equação diferencial de variáveis separáveis
Testando seus conhecimentos
Resolva a equação diferencial de variáveis separáveis:
tgx . secy dx - tgy . secx dy = 0
Note que o que aparece ao lado de dx deve ser somente relativo a x, o mesmo com relação a dy. Para separar as variáveis, então, precisamos dividir a equação por secy . secx
Problemas geométricos
Resposta:
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