AV - Analise Combinatoria

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ROMARIO NEVES DA SILVA201608165621 EAD NITERÓI - RJ Fechar 
 
 
Disciplina: ANÁLISE COMBINATÓRIA
Avaliação: CEL0535_AV_201608165621 Data: 09/06/2017 17:26:51 (F) Critério: AV
Aluno: 201608165621 - ROMARIO NEVES DA SILVA
Nota Prova: 3,5 de 8,0 Nota Partic.: 1,0 Av. Parcial.: 2,0 Nota SIA: 4,9 pts
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 1a Questão (Ref.: 193715) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma testemunha de um assalto a um banco declarou na delegacia que o carro ocupado pelos ladrões na fuga
tinha placa formada por 3 vogais seguidas por quatro algarismos diferentes. Quantos carros a polícia deve
investigar?
 
Resposta: 3 vogais . 4! algarismos = 3.4.3.2.1 = 72 carros de polícia.
 
 
Gabarito:
i) 3 vogais: 5 5 5 , pois temos 5 vogais.
ii) 4 algarismos diferentes: 10 9 8 7 , pois temos 10 algarismos.
Logo: 5.5.5.10.9.8.7 = 125.5040 = 630000 carros.
 
 2a Questão (Ref.: 195273) Pontos: 0,0 / 1,0
O binômio de Newton, desenvolvido pelo célebre Isaac Newton, serve para o cálculo de um número binomial do
tipo (a+b)n 
 Determine o polinômio correspondente ao desenvolvimento da expressão (3x+2)4 .
 
Resposta:
 
 
Gabarito:
 Temos:
 (3x+2)4=(40)⋅(3x)4⋅20+(41)⋅(3x)3⋅21+(42)⋅(3x)2⋅22+(43)⋅(3x)1⋅23+(44)⋅(3x)0⋅24
 Isto é:
 (3x+2)4=81x4+216x3+216x2+96x+16
 
 3a Questão (Ref.: 125377) Pontos: 1,0 / 1,0
Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras
formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e
espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
4320
 3888
1440
3125
2880
 Gabarito Comentado.
 
 4a Questão (Ref.: 129416) Pontos: 1,0 / 1,0
Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
240
1440
120
720
 24
 
 5a Questão (Ref.: 706405) Pontos: 0,0 / 1,0
Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas
podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado?
 1440
11520
120
 720
2880
 
 6a Questão (Ref.: 125314) Pontos: 0,0 / 1,0
Com os algarismos ímpares, pode-se formar n números maiores que 200 de três algarismos distintos. O valor de n
é:
10
96
 60
72
 48
 
 7a Questão (Ref.: 233808) Pontos: 0,0 / 0,5
Sobre uma circunferência são marcados n pontos. Quantas cordas diferentes podemos traçar por eles? (n>2)
 n(n+1)! / 2
n(n-1)! / 2
 n(n-1) / 2
n(n+1) / 2
n! / 2
 Gabarito Comentado.
 
 8a Questão (Ref.: 195310) Pontos: 0,5 / 0,5
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
 Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar
que:
(I) Em cada número binomial , (nk), n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador,
ao número da coluna.
 (II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é
infinito.
 (III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número
da linha mais 1. 
 
(II)
 (I), (II) e (III)
(I)
(III)
(I) e (II)
 
 9a Questão (Ref.: 698656) Pontos: 0,5 / 0,5
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
4
8
 5
15
6
 
 10a Questão (Ref.: 252374) Pontos: 0,5 / 0,5
Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, ela só precisa
resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, marque a alternativa que indica de quantas maneiras diferentes Ana
pode escolher as questões.
3000
 3003
3002
3004
3001
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 09/06/2017 17:49:44
 
 
 
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