Apol Análise Combinatória

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Questão 1/10 - Análise Combinatória 
Assinale a alternativa que apresenta o número exato de anagramas da palavra PRÁTICO que iniciam com 
R e terminam com I. 
 
A 24 
 
B 60 
 
C 120 
 
D 360 
 
E 720 
Questão 2/10 - Análise Combinatória 
Os 45 funcionários de uma empresa multinacional falam inglês ou espanhol. Sabe-se que 40 funcionários 
sabem falar inglês e 25 sabem falar inglês e espanhol. Escolhendo-se aleatoriamente um funcionário, 
coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. 
 
I. ( ) A probabilidade do funcionário escolhido falar inglês e espanhol é 15.15. 
II. ( ) A probabilidade do funcionário escolhido falar inglês e não falar espanhol 13.13. 
III. ( ) A probabilidade do funcionário escolhido falar espanhol e não falar inglês é 1919. 
 
Agora, marque a sequência correta: 
 
 
A V, V, V 
 
B V, F, V 
 
C V, V, F 
 
D V, F, F 
 
E F, V, V 
Questão 3/10 - Análise Combinatória 
Em um grupo formado por 10 professores, dos quais figuram Denise, Eduardo, Otto e Zaudir, considera-se 
comissões formadas por 5 professores. Com base nisso, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e 
F quando falsa. 
 
I. ( ) Ao todo, é possível formar 252 comissões. 
 
II. ( ) Sem a presença do professor Otto, é possível formar exatamente 126 comissões. 
 
III. ( ) Ao todo, é possível formar 70 comissões com a presença do professor Eduardo e sem a presença do 
professor Zaudir. 
 
Agora, marque a sequência correta: 
 
 
A V – V – V 
 
B V – F – V 
 
C V – V – F 
 
D V – F – F 
 
E F – V – V 
Questão 4/10 - Análise Combinatória 
Em uma urna há 72 bolas idênticas, mas com cores diferentes. Há bolas brancas, vermelhas e pretas. Ao 
sortearmos uma bola da urna, a probabilidade dela ser branca é 1/4 e a probabilidade dela ser vermelha é 1/3. 
Com base nisso, analise as afirmativas: 
 
I. O número de bolas brancas é 18. 
 
II. O número de bolas vermelhas é 22. 
 
III. A probabilidade de sorteamos uma bola preta é 5/12. 
 
São corretas as afirmativas: 
 
A I, apenas. 
 
B I e II, apenas. 
 
C I e III, apenas. 
 
D II, apenas. 
 
E II e III, apenas. 
Questão 5/10 - Análise Combinatória 
Eduardo tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas longas, uma azul, uma cinza 
e uma branca, e quatro calças: uma preta, uma azul, uma verde e uma marrom. Assinale a alternativa que 
apresenta o número de maneiras que ele pode se vestir com uma camisa e uma calça de cores diferentes. 
 
A 12 
 
B 15 
 
C 17 
 
D 18 
 
E 20 
Questão 6/10 - Análise Combinatória 
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 
 
1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331 
 
Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. 
 
I. ( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2n=2, isto é, 
(20),(21)(20),(21) e (22).(22). 
 
II. ( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda 
para a direita, nessa ordem. 
 
III. ( ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio (x+a)5(x+a)5 com 
a∈R,a≠0a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. 
 
Agora, marque a sequência correta: 
 
 
A V – V – V 
 
B V – F – V 
 
C V – V – F 
 
D V – F – F 
 
E F – V – V 
Questão 7/10 - Análise Combinatória 
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x2x2 no desenvolvimento do binômio (3x+2)3.(3x+2)3. 
 
A 18 
 
B 27 
 
C 36 
 
D 54 
 
E 63 
Questão 8/10 - Análise Combinatória 
Considere AA o conjunto formado por todos os números naturais de 3 algarismos, isto é, 
A={100,101,…,999}A={100,101,…,999}. Com base neste conjunto, analise as afirmativas: 
 
I. Há 1000 números no conjunto AA. 
 
II. O conjunto AA possui exatamente 648 números com os três algarismos distintos. 
 
III. O conjunto AA possui exatamente 450 números pares. 
 
São corretas as afirmativas: 
 
A I, apenas. 
 
B I e II, apenas. 
 
C I e III, apenas. 
 
D II, apenas. 
 
E II e III, apenas. 
Questão 9/10 - Análise Combinatória 
O jogo da Mega-Sena contém 60 números (cada um chamado de dezena), que são 
01,02,03,...,59,60.01,02,03,...,59,60. O resultado de um sorteio é composto de 6 dezenas, sorteadas entre as 60 
dezenas. Com base neste jogo, analise as afirmativas: 
 
I. Ao todo, existem 606606 resultados possíveis. 
 
II. O número de resultados possíveis contendo o número 7 é C59,5C59,5. 
 
III. O número de resultados possíveis formados por 4 números pares e 2 números ímpares é 
C60,4×C60,2C60,4×C60,2. 
 
São corretas as afirmativas: 
 
A I, apenas. 
 
B I e II, apenas. 
 
C I e III, apenas. 
 
D II, apenas. 
 
E II e III, apenas. 
Questão 10/10 - Análise Combinatória 
Em um grupo de 14 pessoas, existem 5 médicos, 6 advogados e 3 engenheiros. Assinale a alternativa que 
apresenta o número exato de comissões de 7 pessoas que podem ser formadas, cada qual constituída de 3 
médicos, 2 advogados e 2 engenheiros. 
 
A 360 
 
B 450 
 
C 640 
 
D 720 
 
E 810