Calculo II - P2

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UNI V E R S I DA D E J- ,,0
CANDIDO M~NDES\, \()~~
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Disciplina: Cálculo 11 Professor(a): Nelbia da Silva Lapa-------------------------
Turno: _N_o_it_e__ Data: O" / 06 / 2014 TIPO DE PROVA: DPl X P2 DP3
'~o,-, O\.YnC\....Nome do Aluno:
. COMmuRAs sERÃo DESCONSIDERADAS --
. .' 00 pRgfAt~:oSo3áRÊS) ÚLTIMOS ALUNOS
. ARmlêIOS'fRAUDULENTOS
Observação: realizar a prova sem consulta e sem calculadora!
e 9UESTÃO - (2,5 pontos) Considere a função
~ f(X,lI) = x3 - 112 - 12x + 6y + 5
Encontre todos os pontos f(x, Y) onde máximos ou mínimos ocorrem, Utilize o teste da derivada
segunda para determinar a natureza de cada ponto,
23 QUESTÃO - (2,5 pontos) - Um galpão retangular deve ser construído num terreno com a forma de um
triângulo, conforme a figura a seguir. Determinar a área máxima possível para o galpão.
10J~~
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20m
33 QUESTÃO- Calcule as seguintes integrais duplas:
a) (1,0 ponto)
3 IJ f (l + 4'x·y}dx dy
I O
b) (1,0 ponto)
\ \)
\
? ?I-I - x·sín(y) dy dx
O O
\ \),
,tc)~ (liO ponto)
. JI X< dydx
O 1
43 QUESTÃO (2,0 pontos) - Escreva a equação da circunferência dada abaixo em coordenadas polares.
BOAPROVAI