AV1 NUMEROS COMPLEXOS

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			Avaliação: CEL0524_AV_201403301298 » NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201403301298 - FABIO QUARESMA PEREIRA 
	Professor:
	DANIEL PORTINHA ALVES
	Turma: 9003/AA
	Nota da Prova: 2,5        Nota de Partic.: 1        Data: 10/11/2014 18:32:47 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403399707)
	2a sem.: Inverso
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Dado o complexo z = a + bi encontre o seu inverso.
		
	
Resposta: 1/z=a-bi
	
Gabarito: 
solução
Dado z = a + bi  `hArr 1/z=1/(a+bi)=1/(a+bi).(a-bi)/(a-bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)i`
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403378777)
	8a sem.: Polinômios
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Considere em R o polinômio `P(x) = x^2 - 10x + 9`. Determine o valor real k de modo que `P(k+1) = P(k)`. 
		
	
Resposta: k+1=k K-K=1 X=10+V17 X=10-V17
	
Gabarito: 
`P(k+1) = (k+1)^2 - 10(k+1) + 9 = k^2 - 8k 
`P(k) = k^2 - 10k + 9` 
Daí: 
`P(k+1) = P(k)` 
`k^2 - 8k = k ^2 - 10k + 9 `
`k=9/2` 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403361560)
	1a sem.: Resolução de equação em C
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A solução da equação x²+2x+2=0 é:
		
	
	-i e +i 
	
	-2-i e -2+i
	
	-1-i e -1+i
	
	-2i e +2i
	
	-3-i e -3+i
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403365133)
	2a sem.: Multiplicação de complexos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	 Sejam os complexos Z = 1+i , W= 2-i e R, determine o complexo R sabendo que RW=Z.
		
	
	`1/5 + 3/5 i` 
	
	`-1/5 + 3/5 i` 
	
	`1/5 - 3/5 i` 
	
	`-1/5 - 3/5 i` 
	
	` 3/5 i` 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403361564)
	7a sem.: Valor do Polinômio
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o polinômio P(x) = x² - 2x + 1. Calcule P(1-i).
		
	
	-3
	
	-5
	
	-2
	
	-1
	
	-4
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403365104)
	3a sem.: Modulo
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Dados os complexos z1 = 1+2i e z2 = 2+3i , o módulode z1z2 é igual a:
		
	
	63
	
	3
	
	65
	
	`sqrt(65)`
	
	`sqrt(63)`
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403363410)
	4a sem.: F ALGÉBRICA
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	O  número `-1 + 2i ` representado na forma trigonométrica, dado que cos 63º37'= `1/sqrt5` é:
		
	
	`1/sqrt5 cis 63º 37' `
	
	`sqrt3 cis 116º 37' `
	
	`sqrt5 cis 116º 37' `
	
	`sqrt5 cis 63º 37' `
	
	`sqrt5 cis 30`
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403365141)
	5a sem.: Operações com Complexos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	 Determine o inverso do complexo z = cos x + i sen x , x real.
		
	
	`1/z = cosx-2isenx`
	
	`1/z = cosx-isenx`
	
	`1/z = 2cosx-isenx`
	
	`1/z = cosx+isenx`
	
	`1/z = cosx+2isenx`
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403361571)
	6a sem.: Afixo
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	O afixo do complexo z=(1+i)8 , no Plano de Gauss , é um ponto do: 
		
	
	eixo real
	
	primeiro quadrante
	
	segundo quadrante
	
	eixo imaginário
	
	quarto quadrante
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201403399698)
	14a sem.: Equação algébrica
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere a função `f(x)=x^3-2x^2+4x-8` . Podemos afirmar que duas de suas raízes são: 
		
	
	`x_1=3 i`  e  `x_2=2`
	
	`x_1=4i`  e  `x_2=2`
	
	`x_1=i`  e  `x_2=2`
	
	`x_1=2i`  e  `x_2=2`
	
	`x_1=2 i`  e  `x_2=2i`
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014.
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