2º avaliação parcial

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a Questão (Ref.:201607813264) Acerto: 1,0 / 1,0 
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o 
comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade 
de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a 
descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. 
Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" 
representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: 
 
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre 
a angulação da reta. 
 
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o 
ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal. 
 
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre 
o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal. 
 
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre 
a angulação da reta. 
 
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação 
da reta. 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201607361637) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
- 4/3 
 
3/4 
 - 3/4 
 
- 0,4 
 
4/3 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201610147954) Acerto: 1,0 / 1,0 
Usando um método iterativo para buscar a raiz da equação f(x) = 0 são encontrados os 
 valores: x1= 2,79 x2 = 2,75 x3= 2,74 x4 = 2,735 x5=2,734. Considerando que o 
critério de parada é obter um valor para a raiz cujo erro absoluto seja menor que 0,01, qual o 
maior valor que pode ser adotado para a raiz ? 
 
 
x3 
 
x1 
 x4 
 
 x2 
 
x5 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201610147996) Acerto: 0,0 / 1,0 
Suponha a função contínua, definida por f(x) = x3 -10 . Marque o intervalo em que existe pelo 
menos uma raiz real da equação f(x) = 0. 
 
 
 [0,1] 
 
[-1,0] 
 [1,2] 
 [2,3] 
 
[-2,-1] 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201607803556) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de 
um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo 
ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." 
Esse método é conhecido como: 
 
 
Método do ponto fixo 
 Método de Newton-Raphson 
 
Método de Pégasus 
 
Método das secantes 
 
Método da bisseção 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201608222901) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o 
gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201608211078)
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x
5x1 + 4x2 = 180 
4x1 + 2x2 = 120 
 
 
 
x1 = -20 ; x2 = 15 
 
 
 
(Ref.:201608211078) 
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2: 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
x1 = 18 ; x2 = 18 
 x1 = 20 ; x2 = 20 
 
x1 = -10 ; x2 = 10 
 
x1 = 10 ; x2 = -10 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201610137449) Acerto: 0,0 / 1,0 
Os sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas apresentam uma interpretação 
geométrica para as diversas possibilidades de solução. Assinale a opção incorreta. 
 
 
O sistema linear 2 x 2 impossível é representado por duas retas paralela 
 O sistema linear 2 x 2 possível e indeterminado é representado por duas retas 
coincidentes 
 
O sistema linear 2 x 2 nem sempre tem solução 
 
O sistema linear 2 x 2 possível e determinado é representado por duas retas 
coincidentes 
 O sistema linear 2 x 2 possível e determinado é representado por duas retas paralelas 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201607813437) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação 
através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada 
no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x
2 e x0=1,5, verifique se após 
a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA. 
 
 
Há convergência para o valor - 3475,46. 
 
Há convergência para o valor -3. 
 
Há convergência para o valor -59,00. 
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz. 
 
Há convergência para o valor 2. 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201607813473) Acerto: 1,0 / 1,0 
Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma 
comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais 
"x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso 
desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico 
deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA. 
 
 
Derivação. 
 
Determinação de raízes. 
 Interpolação polinomial. 
 
Verificação de erros. 
 
Integração.