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CENTRO UNIVERSITARIO PLANALTO DO DISTRITO FEDERAL Aula 03: Ondas (Parte 2) Prof. Dasiel Hernández Fernández, MSc. Eng. Brasília, DF DISCIPLINA: PORTOS E VIAS NAVEGAVEIS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Definição de Onda marinha: Perturbação da superfície da água causada por ventos, sismos, deslizamentos e vulcões ou forças gravitacionais. As ondas recebem sua energia dos ventos que sopram sobre a superfície liquida e propagam-se principalmente no rumo que estes sopram. Principais responsáveis pela remobilização dos sedimentos nas plataformas continentais e na formação das praias. Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Movimentos do mar Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Tipos de ondas Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Ondas de Gravidade São as ondas formadas pela ação intermitente do vento sobre a massa de água. Há transferência de energia do ar com a água. - São as mais importantes para o estudo da engenharia em portos. - Período varia desde T=0,1 a 2 segundos até alcançar T=15 a 20 s. - Alturas que podem atingir 10m. Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Definição matemática da onda de oscilação - Ondas reais são muito complexas de serem formuladas analiticamente. - Quanto maior a declividade da onda (h/L) mais a forma se afasta da sinusoid e se aproximando da forma trocoidal (teorias mais complexas). - Existem varias teorias pra definir matematicamente o movimento das ondas, desde que estabelecidas algumas hipóteses. - Teoria de onda simplificada de pequena amplitude, linear, de Airy ou de Stokes de primeira ordem. Hipóteses analíticas: • As ondas são pequenas perturbações da superfície da água em repouso (ondas sinusoidais). • Não considera o transporte de massa devido às ondas, ou o fato de que as cristas das ondas afastam-se mais do nível da água em repouso do que os cavados, ou a própria existência da arrebentação das ondas. Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Teoria de Airy Principais hipóteses: O fluido é homogêneo e incompressível, portanto de massa específica (𝜌) constante. A tensão superficial é negligenciável, o que é aceitável para comprimentos de onda superiores a 2 cm e períodos superiores a 0,1s. Pode-se negligenciar o efeito da aceleração de Coriolis. Ondas (Parte 2) Onda de oscilação Período (T): tempo que leva para que parte da onda se repita em relação a um ponto fixo de sua trajetória; Direção ou rumo: direção (em relação ao norte verdadeiro) de onde provém as ondas; Esbeltes (𝜹): relação entre a altura e o comprimento (H/L). Expressa a forma da onda; Velocidade de propagação da onda ou celeridade (c): relação entre o comprimento e o período da onda (L/T). Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Expressões da teoria de Stokes em 1ª Ordem Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Definição matemática da onda de oscilação Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Teoria de Stokes – Águas profundas (h > L/2) Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Teoria de Stokes – Águas Rasas (h < L/2) Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Teoria de Stokes Pode ser formulada para ser utilizado com o auxilio de tabelas, com o fator ℎ/𝐿 e obter ℎ/𝐿0. ( ℎ muito usado na literatura como equivalente a 𝑑). Para as situações onde 𝑑/𝐿 for próximo de 0,12, deve-se utilizar a teoria de Stokes de 3ª ordem, cujas expressões são dadas por: Também podem ser usadas tabelas interativas para se obter os resultados. Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Tabela de Stokes de 3ª Ordem Ondas (Parte 2) Portos e vias navegáveis Tabela interativa 𝑑 /𝐿 Portos e vias navegáveis Obrigado pela presença ! Ondas (Parte 2) Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18