Lista-Cap-31-2S2013

Prévia do material em texto

F-328 – Física Geral III – 2o Semestre 2013 
LISTA DO CAPÍTULO 31 
1/4 
Não é necessário entregar exercícios desta lista. 
 
1) Num circuito LC, o capacitor C = 8,0 µF necessita 10-4 s para perder sua carga inicial de 20 µC. 
a) qual é a o valor da indutância L? 
b) qual é a energia máxima armazenada no inductor? 
c) qual é a diferença de potencial máxima do capacitor? 
 
2) Em um circuito LC oscilante, a amplitude da corrente é 7,5 mA, a amplitude da tensão é 250 mV 
e a capacitância é 220 nF. Determine: 
a) o período das oscilações; 
 b) a energia máxima armazenada no capacitor; 
 c) a energia máxima armazenada no indutor; 
 d) a taxa máxima da variação da corrente; 
 e) a taxa máxima de aumento da energia do indutor. 
 
3) No circuito de recepção de uma rádio AM, o indutor é de 5 mH. Qual é o intervalo requerido 
para o capacitor para que o circuito receba a banda AM entre 550 kHz e 1600 kHz? 
 
4) Um capacitor C = 10 µF tem uma carga inicial de 60 µC. Ele está ligado á uma bobina L = 8 mH 
em t = 0 s. 
 a) qual é a frequência das oscilações? 
 b) qual é a intensidade máxima da corrente passando na bobina? 
 c) qual é o primeiro momento para o qual a energia é dividida igualmente entre C e L? 
 
5) Considere um circuito LC com L=0,25 H e C = 4,0 µF. No instante t = 0, a corrente é igual a 20 
mA e di(t)/dt=0. 
a) qual a energia total do sistema (circuito)? 
b) qual a máxima energia acumulável no capacitor? 
c) quanto tempo depois de t = 0 o capacitor estará completamente carregado? 
d) qual a carga no capacitor quando ele está completamente carregado? 
e) determine a corrente em função do tempo neste circuito. 
 
 
6) A chave no circuito ao lado é fechada em t = 0. Antes de a chave ser fechada 
o capacitor estava descarregado e todas correntes no circuito eram zero. 
Determine, logo após a chave ser fechada e após um tempo muito longo: 
a) a corrente em L, C e R; 
b) a diferença de potencial através de L, C e R 
 
 
 
 7) A chave da figura ficou ligada ao ponto a por um tempo muito longo. 
Depois que a chave é movida para o ponto b, determine: 
 a) a frequência das oscilações no circuito LC; 
 b) a carga máxima que aparece no capacitor; 
 c) a corrente máxima no indutor; 
 d) a energia total que o circuito possui em t = 3,0 s. 
F-328 – Física Geral III – 2o Semestre 2013 
LISTA DO CAPÍTULO 31 
2/4 
 8) Em um circuito RLC em série oscilatório (sem fonte), determine o tempo necessário para que a 
energia máxima presente no capacitor durante uma oscilação caia para a metade do seu valor inicial. 
Suponha q(0) = 0. 
 
 9) Mostrar que para uma oscilação fracamente amortecida de um circuito RLC (R/2L < ω0), a 
fração da energia perdida por ciclo é 
QU
U π2≈
Δ
 
onde Q = ωL/R é chamado o fator Q. 
 
10) Um gerador de CA com mε = 220V e operando a 440 Hz provoca oscilações em um circuito 
RLC em série que possui R = 220 Ω , L = 150 mH e C = 24,0 µF. Determine: 
 a) a reatância capacitiva XC; 
 b) a impedância Z e a amplitude da corrente I; 
 Um segundo capacitor com a mesma capacitância é então ligado em série com os demais 
componentes. 
 c) determine se os valores de XC , Z e I aumentam, diminuem ou permanecem os mesmos. 
 
 
 11) Uma fonte de CA com mε = 150V e f = 50 Hz é 
conectada entre os pontos a e d na figura abaixo. 
 a) calcule a corrente eficaz (rms); 
 b) calcule as tensões eficazes (rms) Vab Vbc , Vcd e Vbd ; 
 c) a que taxa média cada um dos três elementos do 
 circuito dissipa energia? 
 
 
12) Uma fonte de fem alternada de frequência variável fd e amplitude de 6,0 V é ligada em série 
com um resistor de 80 Ω e um indutor de 40 mH. 
 a) desenhe um diagrama fasorial para o fasor VR e para o fasor VL; 
 b) para que frequência de excitação fd os dois fasores têm o mesmo comprimento?; 
 Para essa frequência de excitação, determine: 
 c) o ângulo de fase em graus; 
 d) a velocidade angular de rotação ω dos fasores; 
 e) a amplitude da corrente. 
 
 
13) Um circuito RLC série é excitado por um gerador com frequência de 1050 Hz. A indutância é 
50 mH, a capacitância é 0,5 µF e o valor absoluto da constante de fase é 600 (o sinal da constante 
de fase é parte do problema). 
 a) qual é a resistência do circuito?; 
 Para aumentar a amplitude da corrente no circuito, é necessário aumentar ou diminuir 
 b) a frequência do gerador; 
 c) a indutância; 
 d) a capacitância do circuito. 
 e) construa o diagrama de fasores para este circuito. 
 
 
F-328 – Física Geral III – 2o Semestre 2013 
LISTA DO CAPÍTULO 31 
3/4 
14) A figura mostra um gerador de corrente alternada ligado aos terminais 
de uma caixa preta. A caixa contém um circuito RLC, possivelmente com 
mais de uma malha, cujos elementos e ligações são desconhecidos. 
Medidas realizadas do lado de fora da caixa revelam que: 
 =)(tε (75,0V) sen ( )tω 
 i(t) = (1,2 A) sen )42( ot+ω 
 a) qual é o fator de potência?; 
 b) a corrente está adiantada ou atrasada em relação à fem? 
 c) o circuito no interior da caixa é predominantemente indutivo ou predominantemente 
capacitivo?; 
 d) o circuito no interior da caixa está na condição de ressonância?; 
 e) deve haver um capacitor no interior da caixa?; 
 f) deve haver um indutor no interior da caixa?; 
 g) deve haver um resistor no interior da caixa?; 
 h) qual é a potência média fornecida à caixa pelo gerador? 
 i) por que não é preciso saber o valor de ω para responder a essas perguntas? 
 
 
 15) Um circuito RLC série tem os seguintes componentes: L= 20 mH, C = 100 nF, R = 20Ω , e 
mε = 100V, sendo )100( tsenmεε = . Encontre: 
 a) a impedância do circuito; 
 b) a amplitude e a fase da corrente; 
 c) a expressão da diferença de potencial através do indutor em função do tempo; 
 d) a expressão da diferença de potencial através do capacitor em função do tempo; 
 e) a frequência de ressonância do circuito; 
 f) a amplitude da corrente na frequência de ressonância; 
 
 
 16) No circuito RLC ao lado, a tensão do gerador é )250(180 tsen=ε , a 
amplitude da corrente é I = 9,0A e a reatância indutiva é Ω= 100LX . O 
circuito está na condição de ressonância. 
 a) qual é a impedância Z do circuito? 
 b) qual é a resistência do resistor ? 
 c) calcule a ddp sobre o capacitor e sobre o indutor em função do tempo; 
 d) qual é a potência média dissipada no resistor? 
 
 
 17) Um circuito RLC série tem uma frequência de ressonância de 6,0 kHz. Quando o circuito é 
excitado com uma frequência de 8,0 kHz, possui uma impedância de 1,0 kΩ e uma constante de 
fase de 45o. Determine o valor de R, L e C neste circuito. 
	
  
	
  
 18) O circuito ao lado é alimentado por uma fonte de f.e.m. eficaz (rms) de 120 
V e frequência 60 Hz. Quando a chave está aberta, a corrente está adiantada de 20o 
em relação à fem; quando a chave S é ligada ao terminal 1, observa-se que a 
corrente está atrasada de 10o em relação à fem e quando a chave S é ligada ao 
terminal 2, a corrente eficaz ( rms) é 2,0 A. Determine os valores de R, L e C. 
 
)(tε 
R 
L 
ε
i 
C 
i(t) 
F-328 – Física Geral III – 2o Semestre 2013 
LISTA DO CAPÍTULO 31 
4/4 
 19) Na figura ao lado, um gerador de frequência ajustável é ligado a um circuito que contém a 
resistência R = 100 Ω , as indutâncias L1 = 1,7 mH e L2 = 2,3 mH e as 
capacitâncias C1 = 4,0 µF, C2= 2,5 µF e C3 = 3,5 µF. 
 a) qual é a frequência de ressonância do circuito?;Determine o que acontece com a frequência de ressonância: 
 b) quando R aumenta; 
 c) quando L1 aumenta; 
 d) quando C3 é removida do circuito. 
 
 20) Um transformador possui 500 espiras no primário e 10 espiras no secundário. 
 a) Se Vp é 120 V (rms), qual é o valor de Vs com o secundário em circuito aberto?; 
 Se o secundário for ligado a uma carga resistiva de 15 Ω , determine: 
 b) a corrente no primário; 
 c) a corrente no secundário.