G3 exp 10

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Relatório do experimento 10 física 3 experimental
RESSONÂNCIA
Local: Laboratório de Física 03. Universidade de Brasília.
Bancada de Trabalho: 03.
Data: 04 de Novembro de 2011.
Hora de início do experimento: 10h10min 
Hora de término do experimento: 11h50min 
Grupo 03.
Mansour Hassan Alkimim. 	Matrícula: 10/0016677. 
Objetivos
Estudar o circuito RLC em série com corrente alternada utilizando o como tensão o gerador de sinais e o osciloscópio para variar a frequência. Obter os gráficos de ressonância para cada resistência e analisar o fator de qualidade obtido.
�
Introdução Teórica
No experimento anterior foi apresentado o conceito de reatância e impedância dado pela equação:
Onde X é a reatância que no caso é a soma das reatâncias do capacitor e do indutor, R é a resistência e Z a impedância do circuito RLC.
Podemos escrever a reatância da seguinte forma:
onde w é a frequência angular.
A ressonância ocorre quando a frequência angular é igual à frequência angular natural (wo), ou seja, quando é igual à situação de ausência de força eletromotriz.
A corrente num circuito RLC em série de corrente alternada é dada por:
i=I.sen.(wt-ϴ) 
onde I é a amplitude da corrente, para I máximo temos que
I = V/Z 
com o menor Z, encontramos a maior corrente, daí
wL = 1/wC 
ou seja
Outro ponto importante é o fator de qualidade que nos indica características do gráfico de ressonância tais qual a agudeza do pico. O definimos como
Material
Kit 03 na Bancada 03.
Um gerador de sinais
Um capacitor de 0,47F 
Um resistor de 100 Ohm
Um osciloscópio
Um resistor de 1,0 kOhm
Um indutor de 44mH
�
Procedimento
	
Primeiramente montamos o circuito abaixo, com um resistor um indutor e um capacitor em série.
Alimentamos o circuito com uma fonte de onda senoidal de 4 Volts. Em seguida, encontramos a frequência de ressonância, ou seja, a frequência cujo valo maximiza a corrente. Como no caso, o dado obtido era a voltagem, basta aplicar lei de Ohm para encontrar a corrente máxima (V = RI).
O próximo passo foi variar a frequência de 50 em 50Hz até 1200Hz e para cada valor anotar a tensão correspondente. O gráfico de ressonância e construído com a corrente em função da frequência angular.
O fator de qualidade é obtido pela formula encontrada na introdução teórica.
O ângulo de fase é obtido por regra de três simples:
Φ =( ∆T. 2∏) / T ou pela relação
Obtida do gráfico fasorial.
Onde T é o período e ∆T é a diferença de períodos. Podemos encontrar T pela relação entre período e frequência.
Dados Experimentais
Resistor : 100 Ω
	Vpp (V)
	f (Hz)
	arc tg (-)
	I = V/R (mA)
	w=2.pi.f
	0,04
	50
	-1,55601
	0,4
	314
	wo=
	6953 Hz
	0,1
	100
	-1,54105
	1,0
	628
	Q=
	3,05932
	0,14
	150
	-1,52573
	1,4
	942
	0,2
	200
	-1,50985
	2,0
	1256
	0,26
	250
	-1,4932
	2,6
	1570
	0,32
	300
	-1,47552
	3,2
	1884
	0,39
	350
	-1,45652
	3,9
	2198
	0,44
	400
	-1,43584
	4,4
	2512
	0,53
	450
	-1,41302
	5,3
	2826
	0,6
	500
	-1,3875
	6,0
	3140
	0,65
	550
	-1,35854
	6,5
	3454
	0,7
	600
	-1,32515
	7,0
	3768
	0,85
	650
	-1,28603
	8,5
	4082
	0,92
	700
	-1,23935
	9,2
	4396
	1,06
	750
	-1,18255
	10,6
	4710
	1,2
	800
	-1,11199
	12,0
	5024
	1,29
	850
	-1,02246
	12,9
	5338
	1,46
	900
	-0,90667
	14,6
	5652
	1,61
	950
	-0,75515
	16,1
	5966
	1,62
	1000
	-0,55845
	16,2
	6280
	1,8
	1050
	-0,3145
	18,0
	6594
	1,95
	1100
	-0,04045
	19,5
	6908
	2
	1150
	0,227587
	20,0
	7222
	2,1
	1200
	0,227587
	21,0
	7536
�
Resistor : 1000Ω
	Vpp (V)
	f (Hz)
	 
	I = V/R (mA)
	w=2.pi.f
	arc tg (-)
	
	
	0,49
	50
	 
	4,9
	314
	-1,42398
	
	
	0,92
	100
	 
	9,2
	628
	-1,28155
	wo=
	305,969
	1,47
	150
	 
	14,7
	942
	-1,1471
	Q=
	0,013463
	1,81
	200
	 
	18,1
	1256
	-1,02289
	
	
	2
	250
	 
	20,0
	1570
	-0,9099
	
	
	2,2
	300
	 
	22,0
	1884
	-0,80808
	
	
	2,49
	350
	 
	24,9
	2198
	-0,71672
	
	
	2,63
	400
	 
	26,3
	2512
	-0,63479
	
	
	2,79
	450
	 
	27,9
	2826
	-0,56114
	
	
	2,86
	500
	 
	28,6
	3140
	-0,4947
	
	
	2,94
	550
	 
	29,4
	3454
	-0,43445
	
	
	3,03
	600
	 
	30,3
	3768
	-0,37953
	
	
	3,1
	650
	 
	31,0
	4082
	-0,32919
	
	
	3,17
	700
	 
	31,7
	4396
	-0,28279
	
	
	3,2
	750
	 
	32,0
	4710
	-0,23979
	
	
	3,21
	800
	 
	32,1
	5024
	-0,19974
	
	
	3,22
	850
	 
	32,2
	5338
	-0,16228
	
	
	3,21
	900
	 
	32,1
	5652
	-0,12707
	
	
	3,22
	950
	 
	32,2
	5966
	-0,09385
	
	
	3,23
	1000
	 
	32,3
	6280
	-0,0624
	
	
	3,2
	1050
	 
	32,0
	6594
	-0,03252
	
	
	3,21
	1100
	 
	32,1
	6908
	-0,00405
	
	
	3,2
	1150
	 
	32,0
	7222
	0,023156
	
	
	3,19
	1200
	 
	31,9
	7536
	0,049211
	
	
Análi​​​​​​se de Dados
	Apesar dos dados coletados no gráfico de ressonância para o resistor de 100Ω estarem incompletos, ele ainda traz algumas características importantes para a análise. Primeiramente, conseguimos comprovar que o ponto onde a corrente é máxima, ou seja, o ponto de ressonância é exatamente ao valor encontrado teoricamente (wo). Se tivéssemos continuado as medições, certamente o gráfico da curva de ressonância estaria decrescendo, já que essa é uma de suas características.
	O gráfico do ângulo de fase também está incompleto o que não impede de analisa-lo. Os pontos abaixo da abcissa caracterizam um circuito mais resistivo já que a tensão entre o capacitor é maior do que a ddp através do indutor. A parte superior, caso continuasse representaria um circuito mais indutivo. O ponto que corta o eixo horizontal é exatamente a frequência que está em fase com a corrente. 
Para o resistor de 1000Ω a análise a análoga mudando apenas a o fator de qualidade que cai consideravelmente já que a “barriga” da cruva é muito maior. O ângulo de fase também diminui seu alcance. Uma alta resistência trás, portanto, um empecilho pra quem gostaria de trabalhar com uma faixa de frequências especificas e bem delimitadas como o caso de frequências de rádio.
Conclusão 
	
	Mesmo que os dados não estejam completos conseguimos unir a teoria com o experimental. O experimento foi muito útil para perceber como funciona a ressonância e qual sua utilidade. 
Sabemos agora que, numa menor resistência, temos um fator de qualidade maior e consequentemente um gráfico de sino mais agudo o que é benéfico para delimitar um frequência específica, muito útil, principalmente nos rádios e canais de comunicação.
	
Referencias Bibliográficas
Apostila: Eletro Magnetismo Experimental
 Autores: Paulo G. Logrado & Waltair V. Machado
 Fundação Universidade de Brasília – Instituto de Física
 Edição de 1996(Revisada em 2000)
Livro Texto: Fundamentos de Física 3 – Eletromagnetismo
 Autores: Halliday, Resnick, Walker
 Editora: LTC
 Edição: 6ª