GABARITO AVALIAÇÃO PRESENCIAL CÁLCULO DIFERENCIAL Bráulio Anchieta 2 (1)

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AVALIAÇÃO PRESENCIAL 
 
 
CURSO 
DISCIPLINA CÁLCULO DIFERENCIAL 
PROFESSOR BRÁULIO ANCHIETA 2 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
 
 
MATRÍCULA POLO 
 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A D D A D D C D B 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. PREENCHA, OBRIGATORIAMENTE, TODOS OS ITENS DO CABEÇALHO. 
2. ESTA AVALIAÇÃO POSSUI 10 QUESTÕES. 
3. TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA, APRESENTANDO UMA SÓ 
ALTERNATIVA CORRETA. 
4. QUALQUER TIPO DE RASURA NO GABARITO ANULA A RESPOSTA. 
5. SÓ VALERÃO AS QUESTÕES QUE ESTIVEREM MARCADAS NO GABARITO 
PRESENTE NA PRIMEIRA PÁGINA. 
6. O ALUNO CUJO NOME NÃO ESTIVER NA ATA DE PROVA DEVE DIRIGIR-SE À 
SECRETARIA PARA SOLICITAR AUTORIZAÇÃO, QUE DEVE SER ENTREGUE AO 
DOCENTE. 
7. NÃO É PERMITIDO O EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DE NENHUMA ESPÉCIE. 
8. ANOTE O GABARITO TAMBÉM NA ÚLTIMA FOLHA E LEVE – 
APENAS A ÚLTIMA FOLHA – PARA CONFERÊNCIA POSTERIOR À 
REALIZAÇÃO DA AVALIAÇÃO. 
9. O ALUNO SÓ PODERÁ DEVOLVER A PROVA 1 HORA APÓS O INÍCIO DA 
AVALIAÇÃO. 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL 
Professor Bráulio Anchieta 
 
1. Determine o lim𝑥→−∞ 𝑓(𝑥) para a função 𝑓(𝑥). Sabe-se que 𝑓 𝑥 =
−3𝑥³+2𝑥²+5
𝑥+1
. 
 
a) +∞ 
b) −∞ 
c) 1 
d) -3 
e) zero 
 
 
2. Sendo 𝑓 𝑥 =
𝑥²+3𝑥+1
2𝑥²−5𝑥
, o lim𝑥→∞ 𝑓(𝑥) é igual a : 
 
a) 1/2 
b) 2 
c) -5/3 
d) -3/5 
e) -2 
 
 
3. Uma função 𝑓 é definida por: 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 3 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 1 𝑒 𝑓 𝑥 = 2 𝑠𝑒 𝑥 = 1, qual o valor de lim𝑥→1 𝑓 𝑥 ? 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
4. Determinar 𝑚 ∈ 𝐼𝑅 de modo que a função definida: 𝑓 𝑥 = 𝑥² − 5𝑥 + 6, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 4 𝑒 𝑓 𝑥 = 3𝑚, 𝑠𝑒 𝑥 = 4, seja 
contínua em x=4. 
 
a) 3 
b) 2 
c) 3/2 
d) 2/3 
e) 4 
 
 
5. seja 𝐾 ∈ 𝐼𝑅 e uma função 𝑓 definida nos reais por: 
𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 4, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 3 
𝑓 𝑥 = 2𝑘, 𝑠𝑒 𝑥 = 3. 
 
Calcule o valor de 𝑘 para que 𝑓(𝑥) seja contínua em x = 3. 
 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
6. O limite de ângulo interno de um polígono regular de n lados, quando 𝑛 → ∞, vale: 
 
a) 𝜋 4 
b) 3𝜋 2 
c) 𝜋 2 
d) 𝜋 
e) 2𝜋 
 
 
7. O valor de lim𝑛→∞ 1 +
1
𝑛
 
𝑛
é? 
 
a) 1 
b) 2 
c) zero 
d) ∈ 
e) ∞ 
 
 
8. A função 𝑓 𝑥 = ln 𝑥 é a função logaritmo natural. Sabemos que a base é o número e. Então, calculamos 
lim 𝑓(𝑥) quando 𝑥 → 𝑒, temos: 
 
a) 1 
b) 2 
c) zero 
d) e 
e) ∞ 
 
 
9. O lim𝑥→0
𝑠𝑒𝑚 (3𝑥)
𝑥
, pode ser entendido, com algum artifício, como sendo o limite fundamental trigonométrico. 
Portanto o valor deste limite é igual a: 
 
a) 3 
b) 2 
c) 𝑒 
d) zero 
e) ∞ 
 
 
10. Considere as funções; 𝑓 𝑥 = 𝑥; 𝑔 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛𝑥. Sabendo que lim𝑥→0
𝑔(𝑥)
𝑓(𝑥)
 é igual a 1, limite fundamental 
trigonométrico, então lim𝑥→0
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
 é igual a: 
 
a) zero 
b) 1 
c) 2 
d) 𝑓(𝑥) 
e) 𝑔(𝑥)