Encontro 3 (Ondas)

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CENTRO UNIVERSITARIO PLANALTO 
DO DISTRITO FEDERAL
Aula 03: Ondas (Parte 2)
Prof. Dasiel Hernández Fernández, MSc. Eng.
Brasília, DF
DISCIPLINA: PORTOS E VIAS NAVEGAVEIS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Definição de Onda marinha:
 Perturbação da superfície da água causada por ventos, sismos, deslizamentos e vulcões ou forças gravitacionais. 
 As ondas recebem sua energia dos ventos que sopram sobre a superfície liquida e propagam-se principalmente no rumo que estes sopram.
 Principais responsáveis pela remobilização dos sedimentos nas plataformas continentais e na formação das praias. 
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Portos e vias navegáveis
Movimentos do mar
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Tipos de ondas
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Ondas de Gravidade
São as ondas formadas pela ação intermitente do vento sobre a massa de água. Há transferência de energia do ar com a água.
- São as mais importantes para o estudo da engenharia em portos.
- Período varia desde T=0,1 a 2 segundos até alcançar T=15 a 20 s. 
- Alturas que podem atingir 10m. 
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Definição matemática da onda de oscilação
- Ondas reais são muito complexas de serem formuladas analiticamente.
- Quanto maior a declividade da onda (h/L) mais a forma se afasta da sinusoid e se aproximando da forma trocoidal (teorias mais complexas). 
- Existem varias teorias pra definir matematicamente o movimento das ondas, desde que estabelecidas algumas hipóteses.
- Teoria de onda simplificada de pequena amplitude, linear, de Airy ou de Stokes de primeira ordem. Hipóteses analíticas:
As ondas são pequenas perturbações da superfície da água em repouso (ondas sinusoidais).
Não considera o transporte de massa devido às ondas, ou o fato de que as cristas das ondas afastam-se mais do nível da água em repouso do que os cavados, ou a própria existência da arrebentação das ondas.
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Ondas (Parte 2)
Portos e vias navegáveis
Teoria de Airy
Principais hipóteses:
 O fluido é homogêneo e incompressível, portanto de massa específica (𝜌) constante. 
 A tensão superficial é negligenciável, o que é aceitável para comprimentos de onda superiores a 2 cm e períodos superiores a 0,1s.
 Pode-se negligenciar o efeito da aceleração de Coriolis. 
Ondas (Parte 2)
Onda de oscilação
 Período (T): tempo que leva para que parte da onda se repita em relação a um ponto fixo de sua trajetória;
 Direção ou rumo: direção (em relação ao norte verdadeiro) de onde provém as ondas;
 Esbeltes (𝜹): relação entre a altura e o comprimento (H/L). Expressa a forma da onda;
 Velocidade de propagação da onda ou celeridade (c): relação entre o comprimento e o período da onda (L/T). 
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Portos e vias navegáveis
Expressões da teoria de Stokes em 1ª Ordem
Ondas (Parte 2)
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Definição matemática da onda de oscilação
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Portos e vias navegáveis
Teoria de Stokes – Águas profundas (h > L/2)
Ondas (Parte 2)
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Teoria de Stokes – Águas Rasas (h < L/2)
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Portos e vias navegáveis
Teoria de Stokes
 Pode ser formulada para ser utilizado com o auxilio de tabelas, com o fator ℎ/𝐿 e obter ℎ/𝐿0. ( ℎ muito usado na literatura como equivalente a 𝑑).
 Para as situações onde 𝑑/𝐿 for próximo de 0,12, deve-se utilizar a teoria de Stokes de 3ª ordem, cujas expressões são dadas por:
 Também podem ser usadas tabelas interativas para se obter os resultados.
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Portos e vias navegáveis
Tabela de Stokes de 3ª Ordem
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Tabela interativa 𝑑 /𝐿
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