apol Análise Combinatória NOTA 100

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA
1/5 Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha: 1
2a linha: 1 1
3a linha: 1 2 1
4a linha: 1 3 3 1 Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: 
I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1, isto é, (10) e (11).
II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
São corretas as afirmativas:
( ) a) I, apenas.
( X ) b) I e II, apenas.
( ) c) I e III, apenas.
( ) d) II, apenas.
( ) e) II e III, apenas.
2/5 Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida:
( ) a) 81
( ) b) 54
( ) c) 36
( X ) d) 24
( ) e) 16
3/5 Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.
( X ) a) 1/3
( ) b) 1/5
( ) c) 32/5
( ) d) 22/5
( ) e) 12/5
4/5 Lança-se um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas) e verifica-se o número voltado para cima. Com base nesse experimento aleatório, coloque V quando for verdadeira e F quando falsa. 
 I. ( ) A probabilidade de tirar um 3 é 1/6. 
II. ( ) A probabilidade de tirar um número ímpar é 1/2. 
III. ( ) A probabilidade de tirar um 3 ou um 5 é 1/3. 
 Agora, marque a sequência correta: 
( X ) a) V – V – V
( ) b) V – F – V
( ) c) V – V – F
( ) d) V – F – F
( ) e) F – V – V
5/5 Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 
1a linha: 1
2a linha: 1 1
3a linha: 1 2 1
4a linha: 1 3 3 1
Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. 
I. ( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=2, isto é, (20),(21)e (22). 
II. ( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. ( ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio (x+a)5 com a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10. 
 Agora, marque a sequência correta:
( X ) a) V – V – V
( ) b) V – F – V
( ) c) V – V – F
( ) d) V – F – F
( ) e) F – V – V