AV.CalculoI

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Avaliação: CEL0497_AV_201702000231 » CÁLCULO I 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201702000231 - 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201702863998) Pontos: 0,0 / 1,0 
Se uma função é derivável em x, então 
 
 
os limites laterais em x podem ser diferentes 
 
a função é contínua em x 
 
a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x). 
 a função assume o valor zero. 
 
a função é derivável em todos os pontos do seu domínio 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201703108486) Pontos: 1,0 / 1,0 
A derivada de f(x) = x³-2x² no ponto x=1 é igual a: 
 
 
0 
 -1 
 
2 
 
-2 
 
1 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201702019144) Pontos: 0,0 / 1,0 
Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível. 
 
 
retângulo de lados x = 10 e y = 12 
 
retângulo de lados x = 12 e y = 13 
 
x= 25 e y = 25 
 
retângulo de lados x = 15 e y = 12 
 
retângulo de lados x = 10 e y = 20 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201702056951) Pontos: 0,0 / 1,0 
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 2x 2 - 7 no ponto (2,1) 
 
 
y = 3x + 1 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 y = 8x -16 
 y = 8x -15 
 
y = 8x - 29 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201702057300) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja f a função polinomial definida pela equação f(x) = x5 - 2 x3 -1. Usando o teorema do valor intermediário 
podemos afirmar que existe uma raiz de f(x) entre 
 
 
Não existe raiz real 
 1,5 e 1,6 
 
zero é a única raiz 
 
Só possui raiz complexa. 
 
Nenhuma das repostas anteriores 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201702032540) Pontos: 0,0 / 1,0 
Marcelo tem 1000m de grade com os quais ele pretende construir um cercado retangular para seu 
pequeno poodle. Quais as dimensões do cercado retangular de área máxima? 
 
 
100 por 100 
 
200 por 200 
 250 por 250 
 
150 r 150 
 
250 por 100 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201702745218) Pontos: 1,0 / 1,0 
Utilizando as técnicas de limite adequadas, determine o 
limx→0(sen5x3x) 
 
 
 
o limite encontrado é 1 
 
o limite encontrado é 0 
 o limite encontrado é 5 / 3 
 
o limite encontrado é 2 
 
o limite encontrado é 8 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201702057312) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha que uma companhia estimou que o custo ( em dólares) da produção de x itens é definido pela equação 
C(x) abaixo. Determine o custo marginal no nível de produção de 500 ítens. C(x) = 10000 + 5x + 0,01 x2 
 
 15 
 
60 
 
10 
 
3 
 
40 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201703018300) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine dy/dx x3/y +2x=6 
 
 
dy/dx=3x2y-2x 
 
dy/dx=6x2 -3x 
 
dy/dx=6 
 dy/dx=(3x2y-2y2)/x3 
 
dy/dx=3x2y-2x/y2 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201702981371) Pontos: 0,0 / 1,0 
Em um problema para se encontrar máximos e/ou mínimos devemos primeiro definir os pontos críticos e 
analisa-los para depois podermos concluir quais destes podem ser classificados de ponto máximo relativo ou 
ponto mínimo relativo. Seja a função f(x) = x3 - 7x + 6, utilize o procedimento correto para encontrar os pontos 
críticos desta função. 
 
 Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3/2 
 
Os pontos critícos desta função são x1 = 2 e x2 = 5 
 Os pontos críticos de f são: 
 
 
 
Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3 
 
Os pontos críticos desta função são x1 = 1 e x2 = 2/3