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Parte 1 1) Encontrar um número x > 0 tal que: 22loglog 55 =+x : 2) Calcule o valor dos logaritmos: a) =36log6 d) =000064,0log5 b) =22log 4 1 e) =349 7log c) =32 64log f) =25,0log2 3) Resolva as equações: a) 1 1 3log3 = − + x x b) 4log3 =x c) 2)1(log 3 1 −=−x d) 2 9 1log =x e) 216log −=x 4) Determine o conjunto solução da equação: 1)(log 212 =− xx . 5) Sabendo-se que: ,8log =ax 2log =bx e 1log =cx , calcular: a) 42 3 log cb a x ⋅ b) c ab x 3 log 6) Sendo x=2log e y=3log , calcular: a) log 24 b) 89log 7) Calcule o valor: a) =⋅ )813(log3 b) 64 512log2 = c) =⋅⋅⋅ )64842(log2 d) ⋅ 7 34349log7 8) Sendo 4,03log;3,02log == e ,7,05log = calcule: a) 50log2 b) 45log3 c) 2log9 d) 600log8 e) 3log5 f) 15log6 Engenharias e Sistemas de Informação Estudos Lógicos Matemáticos I Gabarito: 1) 12,5 2) a) 2 b) 4 3 − c) 2 d) -6 e) 6 1 f) -2 3) a){3} b){81} c){10} d) 3 1 e) 4 1 4) {-3; 4} 5) a) 16 b) 3 7 6) a) yx +3 b) 2 34 xy + 7) a) 5 b) 12 c) 3 d) 4 8) a) 3 17 b) 4 15 c) 8 3 d)3 e) 7 4 f) 7 11 PARTE 2 1)Aplicando a definição de logaritmos calcular os logaritmos: a) 4log 8 b) 1og25 0,2 c)log2 3 64 d) log1632 e) log5 0,000064 f) log49 3 7 g)log38l h)log2 8 64 i)log42 2 j)log20,25 1) 128log 5 2 m)1og625 5 2) Determine o valor da base a nas seguintes igualdades: a) loga 8 = 3 b) loga 81 = 4 c) loga 5 = 1 d) loga 36 = 2 e) loga 4 = -2 f) loga 1 = 0 3- Calcular x nas igualdades: a) log2 x = 5 b) 3 = log4 x c) log (x + 1) = 2 4)Calcule o valor da soma S: a) S = 1024log 64 27log8log 2 3 4 2 1 −− b) S = 16log33log001,0log 8310 −+ 5) Calcule o valor de: a) )81.3(log 3 b) log2 (2 . 4 . 8 . 64) c) log2 64 512 d) log7 7 343.49 6)- Sendo logb a = 4 e logb c = 1, encontre o valor de: a) logb (ac) b) logb (ac)2 c) logb c a 7) Resolva as equações abaixo, aplicando as propriedades: a) log2 (x + 3) + log2 (x − 4) = 3 b) log2 x + log2 2x + log2 4x + tog2 8x = 10 c) log2x + log2 (l0x − 1) = 1 d) log2 (x + 7) − log2 (x − 11) = 2 e) log2 (x2 + 2x − 7) − log2 (x − 1) = 2 f) log2(x − 1) + 3 = log2(7x + 4) 8) Construa o gráfico das funções a seguir: a) log3 x b) log 1/3 x c) log2 (x -1) referencial 9) Seja k xlog. 3 2)x(f = , onde k = 7.10-3. Qual o valor de x para o qual f(x) = 6 . Reposta 610.7 10) A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que possui variação entre I = 0 até I = 8,9 para maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula: 0 10log3 2 E EI = na qual E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7.10-3 kwh.. Qual a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter? Resposta: kwh910.7
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