EAD350-Lista Exercícios

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Ex 1
• Uma companhia de transporte tem dois tipos de 
caminhões: O tipo “A” tem 2 m3 de espaço refrigerado e 
3m3 de espaço não refrigerado; o tipo “B” tem 2 m3 de 
espaço refrigerado e 1 m3 de espaço não refrigerado. O 
cliente quer transportar um produto que necessitará 16 
m3 de área refrigerada e 12 m3 de área não refrigerada. A 
companhia calcula em 1100 litros de combustível para 
uma viagem do caminhão “A” e 750 litros para o caminhão 
“B”. Quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados 
no transporte do produto, com o menor consumo de 
combustível? (elabore o modelo matemático e resolva pelo 
método gráfico, realizando também a análise de preços 
sombra e sensibilidade dos parametros da função Z)
Edmundo adora bifes e batatas. Assim, decidiu entrar em dieta regular 
usando somente esses alimentos. Ele percebe que essa não é a dieta 
mais saudável e, portanto, quer certificar-se de que se alimenta das 
quantidades certas desses dois tipos de alimentos, a fim de atender a 
determinados requisitos nutricionais. Ele obteve as seguintes informações 
nutricionais e de custos, e quer determinar o número de porções diárias 
de cada alimento (podem ser fracionários) que atenderá a essas 
exigências a um custo mínimo.
A) Formule o modelo matemático de PL para esse problema
B) Resolva o problema pelo método gráfico
C) Realize a análise de pós-otimalidade para o exercício, calculando os 
preços-sombra das restrições em que isso faça sentido e fazendo a 
análise de sensibilidade dos parâmetros da função Z
(Hillier e 
Lieberman, 2010) 
Ingrediente Bife Batatas
Carboidratos 5 15 >= 50
Proteína 20 5 >= 40
Gordura 15 2 <= 60
Custo por 
Porção US$ 4 US$ 2
Alimento
No. De Gramas por 
Ingrediente (gramas) em 
cada porção Exigências 
Diárias 
(gramas)
Ex 2
• Uma empresa pode anunciar seus produtos no rádio ou televisão. O 
orçamento mensal de publicidade já está definido em R$ 10.000/mês.
• Cada minuto de propaganda no rádio custa $15 e cada minuto na TV custa 
$300.
• A empresa tem como estratégia anunciar no rádio pelo menos menos duas 
vezes mais tempo do que na TV
• Por outro lado, a empresa reconhece que não é interessante anunciar mais 
do que 400 minutos de rádio por mês
• A partir da experiência passada, a empresa estima que a TV seja 25 vezes 
mais efetiva do que o rádio.
A) Elabore o Modelo Matemático para o problema
B) Resolva pelo Método Gráfico
C) Realize a análise de pós-otimalidade para o exercício, calculando os 
preços-sombra das restrições em que isso faça sentido e fazendo a análise 
de sensibilidade dos parâmetros da função Z
Ex. 3
(Taha, 2007) 
Ex 4
• Uma fábrica de computadores produz mouses, teclados e 
joysticks. O lucro por unidade, o uso da mão-de-obra por 
unidade, a demanda mensal e o uso do tempo de maquinário 
por unidade são informados na tabela abaixo. A cada mês, um 
total de 13.000 horas de mão-de-obra e 3.000 horas de tempo 
de maquinário estão disponíveis. Como o fabricante pode 
maximizar sua contribuição de lucro mensal da fábrica? 
(elabore o modelo matemático e resolva usando o solver) Mouses Teclados Joysticks 
Lucro/unidade US$ 8,00 US$ 11,00 US$ 9,00 
Uso da mão-de-obra/unidade 0,2 hora 0,3 hora 0,24 hora 
Tempo de maquinário/unidade 0,04 hora 0,055 hora 0,04 hora 
Demanda mensal 15.000 25.000 11.000 
 
Ex 5.
Deseja-se selecionar projetos de investimentos que maximizem o
retorno. Os retornos e as limitações de capital por ano para o
investimento são dados no quadro abaixo (elabore o modelo 
matemático e resolva usando o solver)