AVALIAÇÃO PARCIAL 2 - EDO - Ubiratan

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	  EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
	
	Simulado: CEL0503_SM_201202154271 V.2 
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	Aluno(a): UBIRATAN AIRES DE JESUS
	Matrícula: 201202154271 
	Desempenho: 9,0 de 10,0
	Data: 04/05/2016 15:02:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202301127)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação. 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202322759)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´´+y´-6y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=-2;r=3
	
	r=2;r=-2
	
	r=2;r=-3
	
	r=-2;r=-3
	
	r=3;r=-3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202415416)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a equação diferencial    ex dydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=2e-x(x-1)+C 
	
	y=ex(x+1)+C 
	
	y=-2ex(x-1)+C 
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
	
	y=-12ex(x+1)+C 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202415417)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx4 
	
	y=cx2 
	
	y=cx4+x 
	
	y=cx3 
	
	y=cx 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202415490)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a Equação Homogênea
 [xsen(yx)-ycos(yx)]dx+xcos(yx)dy=0 
		
	
	xsen(yx)=c 
	
	1xsen(yx)=c 
	
	sen(yx)=c 
	
	x2sen(yx)=c 
	
	x3sen(yx)=c 
		Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202415491)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva a equação homogênea y´=y-xx 
		
	
	y=x3ln(Cx) 
	
	y=xln(Cx) 
	
	y=1xln(Cx) 
	
	y=-x2ln(Cx) 
	
	y=x2ln(Cx) 
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202759442)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
		
	
	g(x,y)=2x³y+4x+c
	
	g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
	
	g(x,y)=3x²y+6y³+c
	
	g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
	
	g(x,y)=x³y²+5xy+c
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202791808)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata e  
	
	É exata e  
	
	É exata e  
	
	É exata e  
	
	É exata e  
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202795381)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou não linear a equação data.
		
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x ) 
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +  cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x 
		Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202833202)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta. 
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti dydx = - 2 - y + y2  
II)  A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli dydx + y = xy3  
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (dydx) + y = 1y2 
Podemos afirmar que: 
		
	
	As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
	
	As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de Ricatti.
	
	As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.
	
	As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas como Ricatti.
	
	As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma equação de Bernolli.
		
	
	
	 
	
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