caderno de exercicios

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CADERNO DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
 
Prof.: Anderson José Antonietti 
 
 
 
 
 
CADERNO DE EXERCÍCIOS 
MECFLU 
 
 
 
2019 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
CADERNO DE EXERCÍCIOS – 
 
EXERCÍCIOS: 
1 – Sabendo-se que 1500 kg de uma determinada substância ocupa um volume de 2 m³, determine a 
massa específica, o peso específico e densidade relativa dessa substância. Dados: 
kg/m³, g = 9,81 m/s². Resposta: ρ
 
2 – Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m, sabendo
o mesmo está totalmente preenchido com gasolina, determine a massa de gasolina presente no 
reservatório. Dados: SGgasolina = 0,72. 
 
3 – A massa específica de uma determinada substância é igual a 740 kg/m³, determine o volume 
ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. 
 
4 – Sabe-se que 400 kg de um líquido ocupam um reservatório
determine sua massa específica, seu peso específico e a densidade relativa. Dados: 
kg/m³, g = 9,81 m/s² e 1000 litros = 1m³. 
0,2666 
 
5 – Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante (SG = 
0,88). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados: 
kg/m³, g = 9,81 m/s². Resposta: m
 
6 – Determine: 
a) O peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. 
b) Se o reservatório em (a) tem um volume de 0,917 m
específico e a densidade relativa do óleo.
0,8996 
 
7 – Em um reservatório contendo glicerina, com massa de 1200 kg e volume igual a 0,952 m³. 
Determine: 
a) O peso da glicerina; Resposta:
b) A massa específica da glicerina; 
c) O peso específico da glicerina; 
d) A densidade relativa da glicerina.
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
AULA 01 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Prof.: Anderson José Antonietti 
se que 1500 kg de uma determinada substância ocupa um volume de 2 m³, determine a 
massa específica, o peso específico e densidade relativa dessa substância. Dados: 
ρ = 750 kg/m³; γ = 7357,5 N/m³; SG = 0,75 
Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m, sabendo
o mesmo está totalmente preenchido com gasolina, determine a massa de gasolina presente no 
= 0,72. Resposta: ρ = 720 kg/m³; V = 12,5663 m³; m = 9047,78 kg
A massa específica de uma determinada substância é igual a 740 kg/m³, determine o volume 
ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. Resposta: V = 0,675 m³ 
se que 400 kg de um líquido ocupam um reservatório com volume de 1500 litros, 
determine sua massa específica, seu peso específico e a densidade relativa. Dados: 
kg/m³, g = 9,81 m/s² e 1000 litros = 1m³. Resposta: ρ = 266,66 kg/m³; γ = 2615,99 N/m³; SG = 
Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante (SG = 
0,88). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados: 
m = 5280 kg 
peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. Resposta:
b) Se o reservatório em (a) tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, o peso 
específico e a densidade relativa do óleo. Resposta: ρ = 899,67 kg/m³; γ = 88
Em um reservatório contendo glicerina, com massa de 1200 kg e volume igual a 0,952 m³. 
Resposta: W = 11772 N 
b) A massa específica da glicerina; Resposta: ρ = 1260,5 kg/m³ 
o da glicerina; Resposta: γ = 12365,505 N/m³ 
d) A densidade relativa da glicerina. Resposta: SG = 1,2605 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
ONCEITOS FUNDAMENTAIS 
se que 1500 kg de uma determinada substância ocupa um volume de 2 m³, determine a 
massa específica, o peso específico e densidade relativa dessa substância. Dados: ρH2O = 1000 
Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m, sabendo-se que 
o mesmo está totalmente preenchido com gasolina, determine a massa de gasolina presente no 
= 12,5663 m³; m = 9047,78 kg 
A massa específica de uma determinada substância é igual a 740 kg/m³, determine o volume 
 
com volume de 1500 litros, 
determine sua massa específica, seu peso específico e a densidade relativa. Dados: ρH2O = 1000 
= 2615,99 N/m³; SG = 
Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante (SG = 
0,88). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados: ρH2O = 1000 
Resposta: G = 8093,25 N 
determine a massa específica, o peso 
= 8825,79 N/m³; SG = 
Em um reservatório contendo glicerina, com massa de 1200 kg e volume igual a 0,952 m³. 
 
EXERCÍCIOS: 
1 – Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura. Considere 
SGHg = 13,6. 
(a) Determine a pressão entre as câmaras A e B. (
(b) Indique em que câmara a pressão é maior. Justifique sua resposta.
2 – Um reservatório de grande porte contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com 
densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 
180 kPa. A pressão absoluta em A é igual a 350 kPa. Determinar:
Dados: p0 = 1,01x105 Pa 
( a ) A altura h2 em (metros) da coluna de água. (
( b ) Determine a pressão absoluta em B. (
3 – Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos diferentes como 
mostra a figura. A pressão (relativa) do ar no reservatório é igual a 30kPa. Determine qual será a 
elevação da coluna de mercúrio do manômetro. (
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
AULA 02 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS I
Prof.: Anderson José Antonietti 
Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura. Considere 
(a) Determine a pressão entre as câmaras A e B. (Resposta: pA - pB = -37,36 kPa)
(b) Indique em que câmara a pressão é maior. Justifique sua resposta. 
Um reservatório de grande porte contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com 
densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 
180 kPa. A pressão absoluta em A é igual a 350 kPa. Determinar: 
em (metros) da coluna de água. (Resposta: h2 = 6,46 m) 
( b ) Determine a pressão absoluta em B. (Resposta: pB = 251,3 kPa) 
 
Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos diferentes como 
mostra a figura. A pressão (relativa) do ar no reservatório é igual a 30kPa. Determine qual será a 
elevação da coluna de mercúrio do manômetro. (Resposta: y = 0,626 m) 
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
ESTÁTICA DOS FLUIDOS I 
Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura. Considere 
37,36 kPa) 
 
Um reservatório de grande porte contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com 
densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 
Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos diferentes como 
mostra a figura. A pressão (relativa) do ar no reservatório é igual a 30kPa. Determine qual será a 
 
4 – Baseado na figura a seguir, determine:
Considerar patm = 101,3 kPa. 
a) A pressão absoluta e manométrica na interface gasolina
(Resposta: pman = 33,354 kPa e p
b) A pressão absoluta e manométrica no fundo do reservatór
(Resposta: pman = 43,164 kPa e p
 
5 – Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro 
diferencial como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio (SG = 13,6) no manômetro diferencial 
é de 360mm e a velocidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre 
os pontos A e B. (Resposta: pA - 
6 – Determine a diferença de pressões entre os tanques A e B. Dados: 
N/m³ e γHg = 132800 N/m³. (Resposta:
Baseado na figura a seguir, determine: 
 
a) A pressão absoluta e manométrica na interface gasolina-água; 
= 33,354 kPa e pabs = 134,68 kPa) 
b) A pressão absoluta e manométrica no fundo do reservatório. 
= 43,164 kPa e pabs = 144,464 kPa)Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro 
diferencial como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio (SG = 13,6) no manômetro diferencial 
locidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre 
 pB = 51,855 kPa) 
 
 
Determine a diferença de pressões entre os tanques A e B. Dados: γar = 11,8 N/m³, 
Resposta: pA - pB = 76,925 kPa) 
 
Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro 
diferencial como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio (SG = 13,6) no manômetro diferencial 
locidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre 
= 11,8 N/m³, γH2O = 9810 
 
 
7 – Determine a diferença de pressões em Pa entre os pontos A e B. Dados: 
9790 N/m³, γHg = 133100 N/m³, γ
(Resposta: pA - pB = 8898,86 Pa)
 
8 – Encontre a pressão manométrica na tubulação de água da figura. Dados: 
= 133416 N/m³. (Resposta: pH2O 
 
9 – O tanque cilíndrico da figura contém água a uma altura de 50 mm. Dentro do tanque, há outro 
tanque menor, também cilíndrico, aberto na parte superior e que contém querosene à altura h. O 
peso específico da querosene é 80% do peso específico da água. Os manômetros B e C indicam as 
seguintes pressões: PB = 13,8 kPa e P
água e dado γH2O = 104 N/m³, determine:
a) A pressão indicada no manômetro A. (
b) A altura h da querosene. (Resposta:
Determine a diferença de pressões em Pa entre os pontos A e B. Dados: γ
γbenzeno = 8640 N/m³ e γquerosene = 7885 N/m³. 
= 8898,86 Pa) 
Encontre a pressão manométrica na tubulação de água da figura. Dados: γ
 = 5873,25 Pa) 
 
O tanque cilíndrico da figura contém água a uma altura de 50 mm. Dentro do tanque, há outro 
mbém cilíndrico, aberto na parte superior e que contém querosene à altura h. O 
peso específico da querosene é 80% do peso específico da água. Os manômetros B e C indicam as 
= 13,8 kPa e PC = 13,82 kPa. Assumindo que a querosene não m
N/m³, determine: 
a) A pressão indicada no manômetro A. (Resposta: pA = 13,32 kPa) 
Resposta: h = 10 mm) 
 
γar = 11,8 N/m³, γH2O = 
 
 
γH2O = 9810 N/m³, γHg 
O tanque cilíndrico da figura contém água a uma altura de 50 mm. Dentro do tanque, há outro 
mbém cilíndrico, aberto na parte superior e que contém querosene à altura h. O 
peso específico da querosene é 80% do peso específico da água. Os manômetros B e C indicam as 
= 13,82 kPa. Assumindo que a querosene não migra pra a 
 
EXERCÍCIOS: 
1 – Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água, conforme mostrado. 
Determine o peso mínimo da comporta necessário para mantê
kg/m³. (Resposta: W = 67965,67 N)
 
2 – Considere uma caneca de chá com diâmetro de 65 mm. Imagine a caneca cortada 
simetricamente ao meio por um plano vertical. Encontre a força que cada metade experimenta 
devido a coluna de 80 mm de chá (
3 – A comporta mostrada na figura tem 3 m de largura e, para fins de análise, pode ser considerada 
sem peso. Para qual profundidade de água essa comporta retangular ficará em equilíbrio como 
mostrado? (Resposta: d = 2,656 m)
 
4 – A comporta mostrada na figura é articulada em H. A comporta tem 3 m de largura em um plano 
normal ao diagrama mostrado. Calcule a força requerida em A para manter a comporta fechada. 
(Resposta: FA = 110318,35 N) 
 
FENÔMENOS DE TRANPORTE 
 AULA 03 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS II
Prof.: Anderson José Antonietti 
Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água, conforme mostrado. 
Determine o peso mínimo da comporta necessário para mantê-la fechada. Considere 
67965,67 N) 
 
Considere uma caneca de chá com diâmetro de 65 mm. Imagine a caneca cortada 
simetricamente ao meio por um plano vertical. Encontre a força que cada metade experimenta 
devido a coluna de 80 mm de chá (� � 1000	��/	³). (Resposta: E = 2,04 N)
 
A comporta mostrada na figura tem 3 m de largura e, para fins de análise, pode ser considerada 
sem peso. Para qual profundidade de água essa comporta retangular ficará em equilíbrio como 
= 2,656 m) 
mostrada na figura é articulada em H. A comporta tem 3 m de largura em um plano 
normal ao diagrama mostrado. Calcule a força requerida em A para manter a comporta fechada. 
 
 
ESTÁTICA DOS FLUIDOS II 
Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água, conforme mostrado. 
la fechada. Considere ρH2O = 1000 
Considere uma caneca de chá com diâmetro de 65 mm. Imagine a caneca cortada 
simetricamente ao meio por um plano vertical. Encontre a força que cada metade experimenta 
4 N) 
A comporta mostrada na figura tem 3 m de largura e, para fins de análise, pode ser considerada 
sem peso. Para qual profundidade de água essa comporta retangular ficará em equilíbrio como 
mostrada na figura é articulada em H. A comporta tem 3 m de largura em um plano 
normal ao diagrama mostrado. Calcule a força requerida em A para manter a comporta fechada. 
 
5 – A porta mostrada na lateral do tanque é articulada ao longo de sua borda inferior. Uma pressão 
de 100 Pa é aplicada na superfície livre do líquido. Determine a força F
porta fechada. (Resposta: Ft = 600 N)
 
6 – Assumindo largura de 1 m, determine o empuxo na parede AB do reservatório de água da figura 
e a profundidade do centro de empuxo. Dado: 
 
 
7 – A comporta ABC com largura b = 4 m da figura, articula
próprio da comporta, determine o momento resultante dos empuxos em relação à B. 
= - 3093,6 kN.m) 
 
 
A porta mostrada na lateral do tanque é articulada ao longo de sua borda inferior. Uma pressão 
de 100 Pa é aplicada na superfície livre do líquido. Determine a força Ft, requerida para manter a 
= 600 N) 
 
ura de 1 m, determine o empuxo na parede AB do reservatório de água da figura 
e a profundidade do centro de empuxo. Dado: γH2O = 104 N/m³. (Resposta: E=135kN e h’=4,667 m)
 
A comporta ABC com largura b = 4 m da figura, articula-se em B. Desprezando
próprio da comporta, determine o momento resultante dos empuxos em relação à B. 
 
A porta mostrada na lateral do tanque é articulada ao longo de sua borda inferior. Uma pressão 
, requerida para manter a 
ura de 1 m, determine o empuxo na parede AB do reservatório de água da figura 
=135kN e h’=4,667 m) 
se em B. Desprezando-se o peso 
próprio da comporta, determine o momento resultante dos empuxos em relação à B. (Resposta: MR 
 
EXERCÍCIOS: 
1 – Considere o escoamento permanente de água em uma junção de tubos, conforme mostrado no 
diagrama. As áreas das seções são: A
para fora do tubo através de um orifício com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m³/s. As 
velocidades médias nas seções são V
água υ = 8,55 x 10-7 m²/s. 
a) Determine o número de Reynolds na entrada 1 e classifique o escoamento em laminar ou 
turbulento. (Resposta: Re = 2,951x10
b) Determine a velocidade do escoamento na seção 2 e sua vazão volumétrica.
(Resposta: V2 = 4,5 m/s) 
2 – Um dispositivo semelhante ao da figura abaixo é utilizado para escoamento de água em regime 
permanente. As áreas das seções são A
massa através da seção 3 é de 60 kg/s, considerado saindo do disposit
seção 4 é igual a 0,03m3/s. A velocidade entrando na seção 1 é igual a V
propriedades do fluido uniformes através de todas as entradas e saídas de fluxo determine:
a) A vazão volumétrica e a velocidade na
(Resposta: Q2 = 0,03 m³/s, V2 = 0,6 m/s)
b) O número de Reynolds da seção 2, considerando 
turbulento. (Resposta: Re = 1,77x10
3 – Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado. 
Determine o módulo da vazão volumétrica através da abertura 3 e verifique se o fluxo é para fora ou 
para dentro do dispositivo. (Resposta
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
 AULA 05 – EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO
Prof.: Anderson José Antonietti 
Considere o escoamento permanente de águaem uma junção de tubos, conforme mostrado no 
diagrama. As áreas das seções são: A1 = 0,2 m², A2 = 0,2 m² e A3 = 0,15 m². O fluido também vaza 
para fora do tubo através de um orifício com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m³/s. As 
velocidades médias nas seções são V1 = 5 m/s e V3 = 12 m/s. Considere a viscosidade cinemática da 
a) Determine o número de Reynolds na entrada 1 e classifique o escoamento em laminar ou 
= 2,951x106) 
b) Determine a velocidade do escoamento na seção 2 e sua vazão volumétrica.
 
m dispositivo semelhante ao da figura abaixo é utilizado para escoamento de água em regime 
permanente. As áreas das seções são A1 = 0,02 m2, A2 = 0,05 m2 e A3 = A4 
massa através da seção 3 é de 60 kg/s, considerado saindo do dispositivo. A vazão entrando na 
/s. A velocidade entrando na seção 1 é igual a V1 = 3,0m/s. Considerando as 
propriedades do fluido uniformes através de todas as entradas e saídas de fluxo determine:
a) A vazão volumétrica e a velocidade na seção 2. 
= 0,6 m/s)
 
b) O número de Reynolds da seção 2, considerando υ = 8,55 x 10-7 m²/s. Classifique em laminar ou 
= 1,77x105) 
 
Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado. 
Determine o módulo da vazão volumétrica através da abertura 3 e verifique se o fluxo é para fora ou 
Resposta: Q3 = 0,2 m³/s) 
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO 
Considere o escoamento permanente de água em uma junção de tubos, conforme mostrado no 
= 0,15 m². O fluido também vaza 
para fora do tubo através de um orifício com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m³/s. As 
= 12 m/s. Considere a viscosidade cinemática da 
a) Determine o número de Reynolds na entrada 1 e classifique o escoamento em laminar ou 
b) Determine a velocidade do escoamento na seção 2 e sua vazão volumétrica. 
m dispositivo semelhante ao da figura abaixo é utilizado para escoamento de água em regime 
 
= 0,04 m2. O fluxo de 
ivo. A vazão entrando na 
= 3,0m/s. Considerando as 
propriedades do fluido uniformes através de todas as entradas e saídas de fluxo determine: 
m²/s. Classifique em laminar ou 
Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado. 
Determine o módulo da vazão volumétrica através da abertura 3 e verifique se o fluxo é para fora ou 
 
4 – Um tubo de Pitot é inserido em um escoamento de ar (na condição padrão) para medir a 
velocidade do escoamento. O tubo é inserido apontando para a montante dentro do escoamento, de 
modo que a pressão captada pela sonda é a pressão de estagnação. A pressão estática é medida no 
mesmo local do escoamento com uma tomada de pressão na parede. Considere o escoamento como 
incompressível e ρar = 1,23 kg/m³. Se a diferença de pressão é de 30 mm de mercúrio, determine a 
velocidade do escoamento. (Resposta: V = 80,67 m/s) 
 
5 – Ar escoa em regime permanente e com baixa velocidade através de um bocal horizontal que o 
descarrega para a atmosfera. Na entrada do bocal, a área é 0,1 m² e, na saída, 0,02 m². Determine a 
pressão manométrica necessária na entrada do bocal para produzir uma velocidade de saída de 
50m/s. (Resposta: pman = 1476 Pa) 
 
6 – A ramificação de um vaso sanguíneo é mostrada. Sangue à pressão de 140 mmHg (SG = 13,6) 
escoa no vaso principal a uma vazão de 4,5 L/min. Considere ρsangue = 1060 kg/m³ e energia 
potencial desprezível. 
a) Determine a vazão volumétrica de sangue em 3, em m³/s. (Resposta: Q3 = 4,16x10-5 m³/s) 
b) Estime a pressão do sangue em cada ramo. 
(Resposta: p1 = 18678,24 Pa, p2 = 17630 Pa, p3 = 806 Pa) 
 
 
 
7 – Água escoa de um tanque muito grande através de um tubo de 5 cm de diâmetro. O líquido 
escuro no manômetro é mercúrio. Estime a velocidade no tubo e a vazão de descarga. (Considere 
escoamento sem atrito). (Resposta
8 – Água escoa em regime permanente para cima no interior de um tubo vertical de 0,1 m de 
diâmetro e é descarregada para a atmosfera através do bocal que tem 0,05 m de diâmetro. A 
velocidade média do escoamento na saída do bocal deve ser de 20 m/s. 
a) Calcule a pressão manométrica requerida na seção 1. (
b) Se o equipamento fosse invertido verticalmente, qual seria a pressão mínima requerida na seção 1 
para manter a velocidade na saída do bocal em 20 m/s? 
(Resposta: p(man) = 148,26 kPa) 
9 – Água escoa para dentro do tanque cilíndrico de diâmetro D = 65 cm da figura, através do duto 
cilíndrico com diâmetro D1 = 75 mm com velocidade de 2 m/s e sai através dos dutos cilíndricos de 
diâmetro D2 = 50 mm e D3 = 60 mm com velocidade de
cilíndrico de diâmetro D4 = 50 mm ventila para a atmosfera. Nessas condições pedem
a) Determine a velocidade da superfície livre da água no tanque. (
b) Assumindo-se que o escoamento d
determine a velocidade média de escape de ar. (
Água escoa de um tanque muito grande através de um tubo de 5 cm de diâmetro. O líquido 
escuro no manômetro é mercúrio. Estime a velocidade no tubo e a vazão de descarga. (Considere 
Resposta: V = 7,29 m/s, Q = 0,0143 m³/s) 
 
Água escoa em regime permanente para cima no interior de um tubo vertical de 0,1 m de 
diâmetro e é descarregada para a atmosfera através do bocal que tem 0,05 m de diâmetro. A 
velocidade média do escoamento na saída do bocal deve ser de 20 m/s. 
e a pressão manométrica requerida na seção 1. (Resposta: p(man) = 226,74 kPa)
b) Se o equipamento fosse invertido verticalmente, qual seria a pressão mínima requerida na seção 1 
para manter a velocidade na saída do bocal em 20 m/s? 
 
Água escoa para dentro do tanque cilíndrico de diâmetro D = 65 cm da figura, através do duto 
= 75 mm com velocidade de 2 m/s e sai através dos dutos cilíndricos de 
= 60 mm com velocidade de 0,8 m/s e 1 m/s, respectivamente. O tubo 
= 50 mm ventila para a atmosfera. Nessas condições pedem
a) Determine a velocidade da superfície livre da água no tanque. (Resposta: V
se que o escoamento de ar através do duto de diâmetro D
determine a velocidade média de escape de ar. (Resposta: V = 2,26 m/s) 
 
 
Água escoa de um tanque muito grande através de um tubo de 5 cm de diâmetro. O líquido 
escuro no manômetro é mercúrio. Estime a velocidade no tubo e a vazão de descarga. (Considere 
Água escoa em regime permanente para cima no interior de um tubo vertical de 0,1 m de 
diâmetro e é descarregada para a atmosfera através do bocal que tem 0,05 m de diâmetro. A 
= 226,74 kPa) 
b) Se o equipamento fosse invertido verticalmente, qual seria a pressão mínima requerida na seção 1 
Água escoa para dentro do tanque cilíndrico de diâmetro D = 65 cm da figura, através do duto 
= 75 mm com velocidade de 2 m/s e sai através dos dutos cilíndricos de 
0,8 m/s e 1 m/s, respectivamente. O tubo 
= 50 mm ventila para a atmosfera. Nessas condições pedem-se: 
V = 0,0134 m/s) 
e ar através do duto de diâmetro D4 é incompressível, 
 
10 – O acumulador hidráulico da figura foi projetado para reduzir as pulsações de pressão do 
sistema hidráulico de uma máquina o
ganho de volume de óleo hidráulico do acumulador. (
11 – A bomba de jato da figura injeta ar com velocidade V
mm de diâmetro e promove um escoamento secundário de ar, com velocidade V
anular em torno do tubo pequeno. Os dois escoamentos ficam completamente misturados à jusante, 
onde V3 é aproximadamente unifo
calcule V3. (Resposta: V3 = 6,6 m/s)
12 – Um jato de água emana verticalmente para cima de um orifício circular de 25 mm de diâmetro, 
e com velocidade de 12 m/s, conforme indica a figura. Assumi
desprezando as perdas de carga, determine o diâmetro do jato a 4,5 m de altura acima da seção do 
orifício. (Resposta: D2 = 31,7 mm)
 
 
O acumulador hidráulico da figura foi projetado para reduzir as pulsações de pressão do 
sistema hidráulico de uma máquina operatriz. Para o instante indicado, determine a taxa da perda ou 
ganho de volume de óleo hidráulicodo acumulador. (Resposta: Q = 0,59 l/s) 
A bomba de jato da figura injeta ar com velocidade V1 = 40 m/s através de um tubo com 75 
mm de diâmetro e promove um escoamento secundário de ar, com velocidade V
anular em torno do tubo pequeno. Os dois escoamentos ficam completamente misturados à jusante, 
é aproximadamente uniforme. Para escoamento incompressível e em regime permanente, 
= 6,6 m/s) 
Um jato de água emana verticalmente para cima de um orifício circular de 25 mm de diâmetro, 
e com velocidade de 12 m/s, conforme indica a figura. Assumindo que o jato permaneça circular e 
desprezando as perdas de carga, determine o diâmetro do jato a 4,5 m de altura acima da seção do 
= 31,7 mm) 
 
O acumulador hidráulico da figura foi projetado para reduzir as pulsações de pressão do 
peratriz. Para o instante indicado, determine a taxa da perda ou 
 
 
= 40 m/s através de um tubo com 75 
mm de diâmetro e promove um escoamento secundário de ar, com velocidade V2 = 3 m/s. na região 
anular em torno do tubo pequeno. Os dois escoamentos ficam completamente misturados à jusante, 
rme. Para escoamento incompressível e em regime permanente, 
 
Um jato de água emana verticalmente para cima de um orifício circular de 25 mm de diâmetro, 
ndo que o jato permaneça circular e 
desprezando as perdas de carga, determine o diâmetro do jato a 4,5 m de altura acima da seção do