Lista 3 variáveis separáveis

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Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´
Lista 3 de EDO - Varia´veis separa´veis
Profa. Karen Carrilho
Questa˜o 1 Nos itens a seguir resolva a equac¸a˜o dada por separac¸a˜o de varia´vel.
1. dydx = sen(5x)
2. xy′ = 4y
3. dxdy =
x2y2
1+x
4. (4y + yx2)dy + (2x+ xy2)dx = 0
5. 2y(x+ 1)dy = xdx
6. ey sen(2x)dx+ cos(x)(e2y − y)dy = 0
7.
{
(e−y + 1) sen(x)dx = (1 + cos(x))dy
y(0) = 0
8.
{
ydy = 4x(y2 + 1)1/2dx
y(0) = 1
9.
{
dx
dy = 4(x
2 + 1)
x
(
pi
4
)
= 1
10.
{
x2y′ = y − xy
y(−1) = −1
11.
{
y′ + 2y = 1
y(0) = 52
12.
{
y′ − y2 = −9
y(0) = 0
13.
{
xy′ = y2 − y
y( 12 ) =
1
2
14.
{
dy
dt + ty = y
y(1) = 3
Bons estudos!
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