Exercícios de Análise Combinatória

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12/03/2019 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 1/2
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 1a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V1 27/02/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Se (2a! - 4)2 = 1936, então o valor de a será:
6
8
2
 4
3
 
 
 2a Questão
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
k = -2 ou k = -1
k = 0
 k = 2 ou k = 3
k = -1 ou k = 1
k = 0 ou k = 1
 
 
 3a Questão
Considerando a um inteiro diferente de zero, analise as afirmativas abaixo:
I. a! + a! = 2(a!)
II. a! x a! = 2(a!)2;
III. (a2)! é sempre par;
Encontraremos afirmativas verdadeiras somente em:
I, II e III
II
III
 I
I e III
 
 
 4a Questão
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 
12/03/2019 EPS: Alunos
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k = -2 ou k = 2
 k = 0 ou k = -1
k = 1 ou k = 3
k = 1 ou k = 2
k = 2 ou k = 3
 
 
 5a Questão
Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
 6
5
4
3
7
 
 
 6a Questão
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
 31
30
5
120
32
Gabarito
 Coment.
 
 
 7a Questão
Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
720
24
256
36
 72
 
 
 8a Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
146
 196
156
186
176
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 1/2
CEL0535_EX_A1_201901324311_V2
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 1a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V2 12/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
 6
4
3
2
5
 
 
 2a Questão
Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por cinco linhas
separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de
preços que podem ser representados por esse código é:
4320
 3888
3125
1440
2880
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
Considerando a um inteiro diferente de zero, analise as afirmativas abaixo:
I. a! + a! = 2(a!)
II. a! x a! = 2(a!)2;
III. (a2)! é sempre par;
Encontraremos afirmativas verdadeiras somente em:
I e III
 I
I, II e III
III
II
 
 
 4a Questão
Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
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28
29
30
 32
31
 
 
 5a Questão
Considerando a um inteiro , tal que a > 1, analise as afirmativas abaixo:
I. a! - b! = a, sendo b = a - 1;
II. a!/b! = a, sendo b = a - 1;
III. a!/a = (a-1)!;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I e III
 II e III
II
III
I
 
 
 6a Questão
O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é:
Não existe
1
 1/2
2
3
 
 
 7a Questão
Se (a + 1) ! = 720, então o valor de a será:
7
4
 5
6
8
 
 
 8a Questão
Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
9
8
 7
10
6
 
 
 
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 1/2
CEL0535_EX_A1_201901324311_V3
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 1a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V3 12/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa
era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então,
a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos.
840
 10080
10800
60480
1080
 
 
 2a Questão
No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra.
Quantas letras distintas podem ser representadas nesse código?
27
26
29
28
 30
 
 
 3a Questão
Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos?
650
721
 648
647
649
 
 
 4a Questão
Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 6 e 8, sendo todos maiores que 600?
 16
82
64
12
32
 
 
 5a Questão
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 2/2
Sabendo que o segredo de um cofre é uma seqüencia de 4 algarismos distintos e o primeiro algarismo é igual ao triplo do segundo, o maior
número de tentativas diferentes que devemos fazer para conseguir abri-lo é igual a :
84
253
 168
1054
56
 
 
 6a Questão
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
32
 31
120
30
5
Gabarito
 Coment.
 
 
 7a Questão
Numa prova contendo 10 questões de múltipla escolha, todas com 5 opções de resposta, de quantas maneiras diferentes um aluno poderá
aleatoriamente marcar o cartão resposta, contendo uma única marcação para cada uma das 10 questões?
102
52
210
 510
105
 
 
 8a Questão
Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
3
4
5
 6
7
 
 
 
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 1/2
CEL0535_EX_A1_201901324311_V4
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V4 12/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma é:
90
80
 100
48
60
 
 
 2a Questão
Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um
alfabeto com 26 letras, e os dígitos pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras seguidas de 3
dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas como placas, o numero de veículo a mais que podem ser
emplacados neste novo sistema é:
 16 x 263x103
26 x 103
163x263x103
26 x 104
16x103
 
 
 3a Questão
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
900
 90000
8100
4500
9000
 
 
 4a Questão
Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
24
256
 72
720
36
 
 
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 2/2
 5a Questão
Se forem permitidas repetições, quantos números de quatro algarismos poderão ser formados com os elementos do conjunto A={0, 2, 3, 5,
6, 7, 9}?
1264
1029
729
 2058
2401
 
 
 6a Questão
Se a! - 2 = 718, então o valor de a será:
8
 6
7
4
5
 
 
 7a Questão
No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as placas têm 3 letras como prefixo, podendo haver letras
repetidas.Usando apenas vogais, o número máximo de prefixos é:
60
 125
35
15
90
 
 
 8a Questão
Cada uma das colunas do histograma abaixo deverá ser pintada com uma única cor, escolhida
dentre cinco disponíveis, de modo que duas colunas nunca sejam pintadas com a mesma cor. Qual
o número de formas de se pintar as colunas?
12050
19720
18400
 20480
50400
 
 
 
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http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 1/2
CEL0535_EX_A1_201901324311_V5
 
 
 
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V5 12/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Em uma reunião social havia n pessoas. Cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de
mãos, podemos afirmar que n é um:
 Múltiplo de 6
Divisor de 100
Número primo
Número ímpar
Divisor de 125
 
 
 2a Questão
Se (2a! - 4)2 = 1936, então o valor de a será:
3
 4
6
8
2
 
 
 3a Questão
Sabendo-se que a placa dos automóveis no Brasil é composta por três letras e quatro algarismos, calcule quantas placas diferentes existem
levando-se em conta que não pode haver placas com todos os algarismos nulos.
78624000
270400
175739999
 175742424
175740000
 
 
 4a Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
 196
176
146
156
186
 
 
 5a Questão
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
12/03/2019 EPS
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k = 1 ou k = 2
k = 2 ou k = 3
k = -2 ou k = 2
k = 1 ou k = 3
 k = 0 ou k = -1
 
 
 6a Questão
Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não necessariamente equânime, para dois estudantes.
Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer?
56
720
 216
120
432
 
 
 7a Questão
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 k = 2 ou k = 3
k = -2 ou k = -1
k = 0
k = -1 ou k = 1
k = 0 ou k = 1
 
 
 8a Questão
Um estacionamento possui duas portas de entrada, 250 vagas e três portas de saída. De quantas maneiras diferentes um cliente poderá
entrar com seu carro, estacionar em uma das vagas e sair com o carro após a sua permanência, supondo que todas as vagas estivessem
vazias quando o cliente entrou no estacionamento?
1250
1000
250
 1500
500
 
 
 
12/03/2019 EPS
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CEL0535_EX_A1_201901324311_V6
 
 
 
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V6 12/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em B distintas podemos formar?
140
68
 125
60
120
 
 
 2a Questão
Se uma sala tem 10 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é:
 90
76
48
64
80
 
 
 3a Questão
Uma sala tem 6 lâmpadas, com interruptores independentes. De quantos modos se pode iluminá-la, se pelo menos uma das lâmpadas deve
ficar acesa?
720
 63
6
120
32
Gabarito
 Coment.
 
 
 4a Questão
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve
ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a
composição é:
120
500
 600
320
720
 
 
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 2/2
 5a Questão
Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
7900
 9000
8100
6800
900
 
 
 6a Questão
Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa
era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então,
a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos.
10800
 10080
60480
840
1080
 
 
 7a Questão
No código Morse, as letras são representadas por pontos e traços, em agrupamentos ordenados de 1 a 4 desses sinais para cada letra.
Quantas letras distintas podem ser representadas nesse código?
27
 30
28
26
29
 
 
 8a Questão
Quantos números existem entre 100 e 1000, escritos com algarismos distintos?
 648
647
649
650
721
 
 
 
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 1/2
CEL0535_EX_A1_201901324311_V7
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 1a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A1_201901324311_V7 12/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 6 e 8, sendo todos maiores que 600?
64
12
32
82
 16
 
 
 2a Questão
Sabendo que o segredo de um cofre é uma seqüencia de 4 algarismos distintos e o primeiro algarismo é igual ao triplo do segundo, o maior
número de tentativas diferentes que devemos fazer para conseguir abri-lo é igual a :
1054
253
56
84
 168
 
 
 3a Questão
De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
120
32
30
 31
5
Gabarito
 Coment.
 
 
 4a Questão
Numa prova contendo 10 questões de múltipla escolha, todas com 5 opções de resposta, de quantas maneiras diferentes um aluno poderá
aleatoriamente marcar o cartão resposta, contendo uma única marcação para cada uma das 10 questões?
52
102
 510
210
105
 
 
12/03/2019 EPS
http://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2259371&user_matr=201901324311 2/2
 5a Questão
Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
 6
7
4
3
5
 
 
 6a Questão
Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
 6
4
5
3
2
 
 
 7a Questão
O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é:
2
1
Não existe
 1/2
3
 
 
 8a Questão
Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 5 elementos?
29
30
28
 32
31
 
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/2
CEL0535_EX_A2_201901324311_V1
 
 
 
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 2a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V1 11/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
 744
120
96
840
48
 
 
 2a Questão
Numa van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de
quantos modos diferentes podemos acomodar 7 pessoas nesse veículo ?
 5040
4856
2456
4960
3080
 
 
 3a Questão
Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47
e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência deresultados?
750
 720
740
730
710
Gabarito
 Coment.
 
 
 4a Questão
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
 72
96
48
24
36
Gabarito
 Coment.
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/2
 
 
 5a Questão
O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
40
120
60
20
 10
 
 
 6a Questão
Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome. O número de maneiras como ela pode fazer
isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é:
 2519
5039
48
817
23
 
 
 7a Questão
Determine o número de permutações simples de 5 elementos
distintos.
140
150
110
130
 120
Gabarito
 Coment.
 
 
 8a Questão
Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
1440
120
240
 24
720
 
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/2
CEL0535_EX_A2_201901324311_V2
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 2a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V2 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
1482
842
1248
 2048
2024
 
 
 2a Questão
De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria
fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
68
 72
80
76
60
 
 
 3a Questão
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
 72
36
48
96
24
Gabarito
 Coment.
 
 
 4a Questão
Determine o número de permutações simples de 5 elementos
distintos.
130
110
 120
140
150
Gabarito
 Coment.
16/04/2019 EPS
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 5a Questão
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
560
390
640
440
 480
 
 
 6a Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
120
 744
840
48
96
 
 
 7a Questão
O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
20
 10
120
40
60
 
 
 8a Questão
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a
primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
5
50
150
 120
20
 
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/2
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V3 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
520
 720
760
800
480
 
 
 2a Questão
Uma família composta de 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. De quantos modos poderão se acomodar no automóvel para uma
viagem, sabendo-se que apenas o pai e a mãe sabem dirigir?
 48
500
24
480
240
 
 
 3a Questão
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA?
880
 840
800
860
820
 
 
 4a Questão
De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos
nem duas moças sentadas uma ao lado da outra?
40320
 1152
576
5040
2880
 
 
 5a Questão
Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8?
16/04/2019 EPS
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140
 120
160
180
100
 
 
 6a Questão
Manoela decidiu escolher uma senha para seu e-mail trocando de lugar as letras do seu nome. O número de maneiras como ela pode fazer
isso, considerando que a senha escolhida deve ser diferente do próprio nome é:
48
5039
23
817
 2519
 
 
 7a Questão
Quatro rapazes e uma moça formam uma fila. De quantas maneiras esta fila pode ser formada, de modo que a moça fique sempre em 1º
lugar?
4
6
12
 24
18
 
 
 8a Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números de 3 algarismos podemos formar?
 343
310
453
360
403
 
 
 
16/04/2019 EPS
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V4 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 formam-se números naturais de 6 algarismos distintos. Sabendo-se que neles não aparecem juntos dois
algarismos pares nem dois algarismos ímpares, então o número total de naturais assim formados é:
 72
48
36
90
60
Gabarito
 Coment.
 
 
 2a Questão
Dos anagramas da palavra PARAÍBA, quantos iniciam coma letra A?
 360
2160
5040
720
120
 
 
 3a Questão
Cinco colegas, sentados um ao lado do outro, preparam-se para uma fotografia. Entretanto dois desses colegas se recusam a ficar lado a
lado, e outros dois insistem em aparecer um ao lado do outro. Nessas condições, o número de possibilidades distintas para os cinco colegas
posarem para a foto é:
36
12
 24
60
48
 
 
 4a Questão
Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos 2, 3, 4,5 ,6 e 7?
860
900
 720
800
940
 
 
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 5a Questão
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra VASCO?
48
90
 120
96
84
 
 
 6a Questão
Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras se podem dispor
essas 6 pessoas em viagem?
200
 360
240
100
120
 
 
 7a Questão
Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar
evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3?
 56
48
24
16
36
 
 
 8a Questão
Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
1440
 24
720
240
120
 
 
 
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V5 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a):SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Numa van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de
quantos modos diferentes podemos acomodar 7 pessoas nesse veículo ?
 5040
4856
2456
3080
4960
 
 
 2a Questão
Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47
e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de
resultados?
 720
730
710
740
750
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
Quantos são os números pares de quatro dígitos distintos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 7 e 8?
27
 6
12
24
54
 
 
 4a Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
120
840
48
 744
96
Gabarito
 Coment.
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 5a Questão
De quantas maneiras 5 pessoas podem viajar em automóvel com 5 lugares, se apenas um delas sabe dirigir?
48
36
60
 24
12
 
 
 6a Questão
Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
60
120
30
24
 48
 
 
 7a Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
1248
1482
 2048
2024
842
 
 
 8a Questão
De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria
fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
76
80
60
 72
68
 
 
 
16/04/2019 EPS
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V6 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a
primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
50
20
5
 120
150
 
 
 2a Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
48
96
840
120
 744
 
 
 3a Questão
O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
 10
120
60
20
40
 
 
 4a Questão
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
48
24
 72
96
36
Gabarito
 Coment.
 
 
 5a Questão
16/04/2019 EPS
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Determine o número de permutações simples de 5 elementos
distintos.
140
130
 120
110
150
Gabarito
 Coment.
 
 
 6a Questão
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
640
390
 480
440
560
 
 
 7a Questão
Quatro rapazes e uma moça formam uma fila. De quantas maneiras esta fila pode ser formada, de modo que a moça fique sempre em 1º
lugar?
 24
12
6
18
4
 
 
 8a Questão
De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos
nem duas moças sentadas uma ao lado da outra?
40320
 1152
5040
2880
576
 
 
 
16/04/2019 EPS
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Exercício: CEL0535_EX_A3_201901324311_V1 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
96
 12
24
20
48
 
 
 2a Questão
No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde,
sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
1
4
 2
3
5
 
 
 3a Questão
Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as
meninas não ficam juntas?
 12
48
6
24
18
 
 
 4a Questão
Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e
Pedro sempre lado a lado?
720
2880
120
11520
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 1440
 
 
 5a Questão
Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse
triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C?
6
3
1
 2
4
 
 
 6a Questão
Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes
poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
48
 12
24
60
6
 
 
 7a Questão
Nos vértices de um quadrado serão inseridas as letras A, B, C e D numa ordem qualquer. De quantas maneiras esse quadrado poderá ser
representado por meio das letras A, B, C e D?
2
24
4
12
 6
 
 
 8a Questão
Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de
modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
 720
14
5040
2520
1260
 
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/2
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Exercício: CEL0535_EX_A3_201901324311_V2 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer
tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
 720
5040
2520
1260
120
 
 
 2a Questão
Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda.
Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
96
12
 48
25
24
 
 
 3a Questão
De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
2.5
5.2!
5!
2.5!
 2!5!
 
 
 4a Questão
Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca
se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
24
48
6
60
 12
 
 
 5a Questão16/04/2019 EPS
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De quantos modos podemos formar uma mesa redonda para um debate entre 7 professores, sendo que dois determinados desses
professores não fiquem juntos?
640
 480
5040
30240
4320
Gabarito
 Coment.
 
 
 6a Questão
Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao lado do outro?
720
 120
21
60
64
Gabarito
 Coment.
 
 
 7a Questão
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem
juntas?
 30240
720
5040
211680
4320
Gabarito
 Coment.
 
 
 8a Questão
Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
 44
24
120
12
60
 
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/2
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Exercício: CEL0535_EX_A3_201901324311_V3 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer
tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
160
10080
 5040
20160
40320
 
 
 2a Questão
De quantas maneiras podemos dispor n pessoas de forma circular.
n! - 1
(n-1)! / n!
n! - (n-1)!
 (n-1)!
(n-1)! - 1
 
 
 3a Questão
Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo,
vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
10080
2520
40320
 5040
1260
 
 
 4a Questão
De quantas formas podemos dispor 8 pessoas ao redor de uma mesa circular?
1024
 5040
120
2400
720
 
 
 5a Questão
De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre
16/04/2019 EPS
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juntos?
2520
720
24
 48
15
 
 
 6a Questão
Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
12
60
 44
120
48
 
 
 7a Questão
No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha,
sendo cada círculo com uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
2
4
 6
3
5
 
 
 8a Questão
Numa mesa circular com 10 lugares sentarão o presidente de uma empresa, seu diretor de finanças à sua direita, seu diretor de
planejamento à sua esquerda, e os demais 7 diretores em qualquer dos lugares da mesa. De quantas maneiras distintas essa mesa poderá
ser organizada para uma reunião com todos os seus lugares ocupados?
 5040
181440
362880
40320
720
 
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 1/2
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Exercício: CEL0535_EX_A3_201901324311_V4 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Oito meninas, cada uma com vestido de cores diferentes, irão fazer uma roda para dançar ciranda. De quantos modos distintos essa roda
poderá ser montada?
2520
630
1260
 5040
40320
 
 
 2a Questão
De quantos modos podemos dispor 6 crianças em uma roda de ciranda?
48
720
24
 120
600
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as
meninas não ficam juntas?
24
48
18
6
 12
 
 
 4a Questão
Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e
Pedro sempre lado a lado?
120
11520
 1440
720
2880
 
 
16/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851450&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/2
 5a Questão
Nos vértices de um triângulo equilátero serão colocadas as letras A, B e C numa ordem qualquer. De quantas maneiras diferentes esse
triângulo poderá ser representado pela letras A, B e C?
 2
6
1
4
3
 
 
 6a Questão
Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes
poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
 12
48
6
24
60
 
 
 7a Questão
Nos vértices de um quadrado serão inseridas as letras A, B, C e D numa ordem qualquer. De quantas maneiras esse quadrado poderá ser
representado por meio das letras A, B, C e D?
4
12
24
2
 6
 
 
 8a Questão
Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de
modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
5040
 720
2520
14
1260
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A3_201901324311_V5
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 3a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A3_201901324311_V5 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde,
sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
1
3
5
4
 2
 
 
 2a Questão
De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
96
48
24
 12
20
 
 
 3a Questão
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem
juntas?
4320
720
211680
5040
 30240
Gabarito
 Coment.
 
 
 4a Questão
Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda.
Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
12
 48
16/04/2019 EPS
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25
96
24
 
 
 5a Questão
O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer
tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
120
1260
2520
 720
5040
 
 
 6a Questão
De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andree Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
 2!5!
2.5!
5.2!
2.5
5!
 
 
 7a Questão
Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
24
12
60
120
 44
 
 
 8a Questão
De quantos modos podemos formar uma mesa redonda para um debate entre 7 professores, sendo que dois determinados desses
professores não fiquem juntos?
4320
5040
640
 480
30240
Gabarito
 Coment.
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A2_201901324311_V6
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 2a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A2_201901324311_V6 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a
primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
50
20
5
 120
150
 
 
 2a Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
48
96
840
120
 744
 
 
 3a Questão
O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as vogais na ordem AUO é:
 10
120
60
20
40
 
 
 4a Questão
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
48
24
 72
96
36
Gabarito
 Coment.
 
 
 5a Questão
16/04/2019 EPS
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Determine o número de permutações simples de 5 elementos
distintos.
140
130
 120
110
150
Gabarito
 Coment.
 
 
 6a Questão
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
640
390
 480
440
560
 
 
 7a Questão
Quatro rapazes e uma moça formam uma fila. De quantas maneiras esta fila pode ser formada, de modo que a moça fique sempre em 1º
lugar?
 24
12
6
18
4
 
 
 8a Questão
De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo que nunca haja nem dois rapazes vizinhos
nem duas moças sentadas uma ao lado da outra?
40320
 1152
5040
2880
576
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A4_201901324311_V1
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 4a aula
 Lupa 
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Exercício: CEL0535_EX_A4_201901324311_V1 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De
quantas maneiras a escolha pode ser feita?
1140
 6840
2280
760
3420
 
 
 2a Questão
Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. O número de modos distintos das pessoas ocuparem as cadeiras é:
32
8!
 1680
8.4!
4.8!
 
 
 3a Questão
Quantos são os diferentes anagramas com 4 letras distintas da palavra BOLICHE?
5040
1260
2520
 840
630
 
 
 4a Questão
Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e
todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé?
10
 1000
100
720
6
 
 
 5a Questão
Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo apenas uma correta, o número de modos distintos de ordenar as
16/04/2019 EPS
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alternativas de maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última é:
36
120
60
 72
48
 
 
 6a Questão
Uma sala possui seis portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra diferente?
25
20
 30
15
35
 
 
 7a Questão
De um grupo de 10 alunos da Matemática tiraremos 5 para formar um comitê de pesquisa. Nesse comitê terá um presidente, um relator, um
assessor de imprensa, um tesoureiro e um consultor de ética. De quantas maneiras diferentes esse comitê poderá ser formado, sendo que
cada aluno somente poderá exercer uma única função?
1008
252
4032
16128
 30240
 
 
 8a Questão
São dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções injetoras de A em B distintas podemos formar?
240
68
125
 60
120
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A4_201901324311_V2
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 4a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A4_201901324311_V2 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
40320
4032
8064
12600
 6720
 
 
 2a Questão
Numa corrida de automóveis, 8 carros iniciam uma prova em que deverão dar 50 voltas num circuito. Porém, somente os 4 primeiros que
finalizarem a prova irão pontuar. O campeão irá receber 25 pontos, e os próximos três pilotos que finalizarem a prova receberão,
respectivamente, a seguinte pontuação: 20, 15 e 10. De quantas formas diferentes poderemos ter a relação dos 4 primeiros pilotos que irão
completar essa corrida?
2520
4096
1250
 1680
840
 
 
 3a Questão
Numa Van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de
quantos modos diferentes podemos acomodar 3 pessoas nesse veículo?
 210
330
240
280
300
 
 
 4a Questão
Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando
em pé a mulher?
420
620
 600
120
720
 
 
16/04/2019 EPS
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 5a Questão
Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De quantos modos distintos
pode ocorrer à premiação?
24400
403
 59280
242
120
 
 
 6a Questão
Quantos números inteiros de 3 dígitos distintos são maiores que 700?
320
428
 216
136
72
 
 
 7a Questão
Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600?
499
400
459
359
 399
 
 
 8a Questão
Uma senha contendo seis caracteres deverá ser montada para o acesso a um determinado sistema. Essa senha deverá ter duas letras vogais
distintas e 4 algarísmos distintos. Quantas senhas diferentes esse sistema poderá admitir?
50400
1440
5040
720
 100800
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A4_201901324311_V3
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 4a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A4_201901324311_V3 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA201901324311
 
 1a Questão
Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então,
o número de formas possíveis para isto acontecer é:
371
380
 342
C20,2 -20
20!
Gabarito
 Coment.
 
 
 2a Questão
Num determinado país, as placas dos carros são formadas por três vogais distintas e cinco algarismos distintos. Quantas placas diferentes
poderão ser formadas neste país?
907200
12500000
3780000
302400
 1814400
 
 
 3a Questão
Com os algarismos ímpares, pode-se formar n números maiores que 200 de três algarismos distintos. O valor de n é:
96
10
72
60
 48
 
 
 4a Questão
Determine o valor de x na equação: Ax+3 , 2 = 42.
10
5
7
 4
11
 
 
16/04/2019 EPS
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 5a Questão
Quantas palavras de duas letras distintas podem ser formadas com as vogais do nosso alfabeto?
25
15
10
 20
30
 
 
 6a Questão
Quantos números com 4 algarísmos distintos podemos montar, que iniciem com 2, 3 ou 4?
 1512
840
720
504
2160
 
 
 7a Questão
Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as letras da palavra BRASIL?
27
720
1440
 120
216
 
 
 8a Questão
Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser feitos com os dígitos de 1 a 7?
5040
420
35
2401
 840
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A4_201901324311_V4
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 4a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A4_201901324311_V4 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador
e um juramentista. De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se que cada aluno somente poderá assumir uma das
funções?
50625
1365
13650
2730
 32760
 
 
 2a Questão
Um grupo de pesquisa será montado com 2 alunos de matemática, 3 alunos de física e 1 aluno de engenharia, todos do último semestre do
curso. Cada curso possue, respectivamente, 15, 10 e 30 alunos de último semestre. De quantas formas distintas esse grupo de pesquisa
poderá ser montado?
189000
18900
 378000
72100
94500
 
 
 3a Questão
Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. Quantos desses códigos terminam com a letra A?
30
216
120
108
 36
 
 
 4a Questão
Um casal será escolhido aleatoriamente de um conjunto formado por 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras esse casal poderá ser
formado?
11
 30
36
25
20
 
 
16/04/2019 EPS
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 5a Questão
Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismos distintos escolhidos dentre os elementos do conjunto
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}?
686
 420
336
672
210
 
 
 6a Questão
A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos
formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não
podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
6760000
2044224
 8176896
4088448
4435236
 
 
 7a Questão
Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
900
1000
790
 800
690
 
 
 8a Questão
O total de números positivos, múltiplos de 5, formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, não exigindo que em cada número sejam usados
todos esses algarismos, mas requerendo que, em cada um deles, os algarismos sejam distintos, é:
75
55
 65
95
85
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A4_201901324311_V5
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 4a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A4_201901324311_V5 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9?
30
20
60
 40
120
 
 
 2a Questão
Quantos são os diferentes anagramas com 4 letras distintas da palavra BOLICHE?
5040
2520
 840
630
1260
 
 
 3a Questão
Em um teste de múltipla escolha, com 5 alternativas distintas, sendo apenas uma correta, o número de modos distintos de ordenar as
alternativas de maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última é:
 72
48
60
120
36
 
 
 4a Questão
Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De
quantas maneiras a escolha pode ser feita?
3420
1140
2280
 6840
760
 
 
 5a Questão
Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. O número de modos distintos das pessoas ocuparem as cadeiras é:
16/04/2019 EPS
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 1680
8.4!
4.8!
8!
32
 
 
 6a Questão
De um grupo de 10 alunos da Matemática tiraremos 5 para formar um comitê de pesquisa. Nesse comitê terá um presidente, um relator, um
assessor de imprensa, um tesoureiro e um consultor de ética. De quantas maneiras diferentes esse comitê poderá ser formado, sendo que
cada aluno somente poderá exercer uma única função?
16128
1008
4032
 30240
252
 
 
 7a Questão
Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e
todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé?
 1000
100
6
10
720
 
 
 8a Questão
Uma sala possui seis portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar por uma porta e sair por outra diferente?
35
25
 30
15
20
 
 
 
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CEL0535_EX_A4_201901324311_V6
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 4a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A4_201901324311_V6 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
São dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções injetoras de A em B distintas podemos formar?
120
 60
68
125
240
 
 
 2a Questão
Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600?
 399
359
459
499
400
 
 
 3a Questão
Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando
em pé a mulher?
720
 600
120
620
420
 
 
 4a Questão
Uma senha contendo seis caracteres deverá ser montada para o acesso a um determinado sistema. Essa senha deverá ter duas letras vogais
distintas e 4 algarísmos distintos. Quantas senhas diferentes essesistema poderá admitir?
720
5040
50400
 100800
1440
 
 
 5a Questão
Numa corrida de automóveis, 8 carros iniciam uma prova em que deverão dar 50 voltas num circuito. Porém, somente os 4 primeiros que
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finalizarem a prova irão pontuar. O campeão irá receber 25 pontos, e os próximos três pilotos que finalizarem a prova receberão,
respectivamente, a seguinte pontuação: 20, 15 e 10. De quantas formas diferentes poderemos ter a relação dos 4 primeiros pilotos que irão
completar essa corrida?
 1680
4096
2520
1250
840
 
 
 6a Questão
Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
12600
40320
4032
 6720
8064
 
 
 7a Questão
Numa Van usada para transporte, os passageiros podem escolher um, dentre os sete assentos numerados de 1 a 7. Assim sendo, de
quantos modos diferentes podemos acomodar 3 pessoas nesse veículo?
240
300
330
280
 210
 
 
 8a Questão
Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De quantos modos distintos
pode ocorrer à premiação?
 59280
120
24400
403
242
 
 
 
16/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A5_201901324311_V1
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 5a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A5_201901324311_V1 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas que estas pessoas podem se
distribuir entre os quartos é:
840
128
 1680
3200
84
 
 
 2a Questão
De uma novela participam 8 atores e 12 atrizes. Para uma cena que será filmada na Europa, apenas 6 participantes deverão viajar, sendo 3
atores e 3 atrizes. A quantidade de modos que podem ser escolhidos os participantes desta cena é:
276
246640
220
 12320
56
 
 
 3a Questão
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham os elementos 1 e 2?
55
70
30
 15
24
 
 
 4a Questão
De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos, de 5, 3 e de 2 pessoas?
 2520
3680
2340
2480
3640
 
 
 5a Questão
Num determinado setor de um hospital, trabalham 5 médicos e 10 enfermeiros. Quantas equipes distintas, constituídas cada uma de um
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médico e 4 enfermeiros, podem ser formadas nesse setor?
5040
 1050
25200
10080
210
 
 
 6a Questão
Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se
duas dessas dez pessoas são marido e mulher e deverão ir juntos nesse passeio?
126
 28
115
122
165
Gabarito
 Coment.
 
 
 7a Questão
Um aluno deverá ser examinado em Português e Geografia com uma única prova de cinco questões. Sabendo-se que Português há 10
tópicos e em Geografia há 8 tópicos e que qualquer tópico só poderá aparecer no máximo em uma questão, assinale o número de possíveis
escolhas entre esses tópicos que o examinador terá para elaborar a prova com três questões de Português e duas de Geografia.
3806
148
480
 3360
92
Gabarito
 Coment.
 
 
 8a Questão
Num triângulo ABC, tomemos 3 pontos sobre o lado AB, 4 sobre BC e 5 sobre CA, todos esses pontos distintos dois a dois e não coincidentes
com os vértices do triângulo. Quantos triângulos distintos podemos formar com esses 12 pontos de modo que tenham um único vértice em
cada lado do triângulo ABC?
210
148
 60
120
336
 
 
 
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 5a aula
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Exercício: CEL0535_EX_A5_201901324311_V2 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Qual o valor de 6M/a6 sabendo que:
M = (a4-1)4 + 4(a4-1)3 + 6(a4-1)2 + 4(a4-1) + 1.
6a20
 6a10
6a15
6a
6a5
Gabarito
 Coment.
 
 
 2a Questão
No saguão de um teatro há um lustre com10 lâmpadas, todas de cores distintas entre si. Como medida de economia de energia elétrica, o
gerente desse teatro estabeleceu que só deveriam ser acesas, simultaneamente, de 4 a 7 lâmpadas, de acordo com a necessidade. Nessas
condições, de quantos modos distintos podem ser acesas as lâmpadas desse lustre?
892
912
 792
664
1044
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
Um professor propôs, para suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para
responder. Sabe-se que não houve duas escolhas da mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos
que essa turma poderia assumir era:
19
22
17
25
 21
 
 
 4a Questão
Um grupo formado por 10 matemáticos será distribuído aleatoriamente por três grupos de trabalhos num congresso de ciências. O primeiro
grupo receberá 4 desses matemáticos, o segundo e o terceiro dividirão os restantes em quantidades iguais. Nessas condições, de quantas
maneiras diferentes esses matemáticos poderão ser distribuídos pelos grupos de trabalho?
231
 4200
2380
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1240
120
 
 
 5a Questão
O número máximo de triângulos que se pode obter quando se escolhem, para seus vértices, 10 pontos distintos sobre uma elipse é:
40
 120
720
60
300
 
 
 6a Questão
Numa experiência na aula de química, um professor coloca à disposição de seus alunos seis substâncias: cloro (Cl), potássio (K), cálcio (Ca),
chumbo (Pb), água (H2O) e cobre (Cu). Os alunos devem selecionar três dessas substâncias e usar 1 mL de cada uma para formar uma
nova solução. Quantas são as possíveis escolhas?
50
10
30
 20
40
 
 
 7a Questão
Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou
em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
8
 7
9
135
35
 
 
 8a Questão
Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
777
770
775
768
 772
Gabarito
 Coment.
 
 
 
16/04/2019 EPS
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Exercício: CEL0535_EX_A5_201901324311_V3 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos
pontos considerados é:
105
52
63
 420
210
Gabarito
 Coment.
 
 
 2a Questão
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4,5, 6}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que necessariamente contenham os elementos 1 e 2?
9
 6
3
24
15
 
 
 3a Questão
De um grupo de 6 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?
 63
42
36
74
50
 
 
 4a Questão
No cardápio de uma festa constava dez diferentes tipos de salgadinhos, dos quais só quatro seriam servidos quentes. O garçom,
encarregado de arrumar a travessa e servi-la, foi instruído para que a mesma contivesse sempre só 2 tipos diferentes de salgadinhos frios e
só 2 tipos diferentes dos quentes. De quantos modos diferentes o garçom pode selecionar os salgadinhos para compor a travessa,
respeitando as instruções?
72
240
21
38
 90
 
 
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 5a Questão
Sejam 15 pontos distintos pertencentes a uma circunferência. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é:
 105
210
91
14
225
 
 
 6a Questão
De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê
for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
4200
 350
45
792
1235
 
 
 7a Questão
Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas, contendo, no mínimo, um diretor?
500
4500
25
 55
720
 
 
 8a Questão
Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. O número total de modos possíveis pelos quais podemos obter 2 caras e 4 coroas
voltadas para cima é:
30
 15
48
360
120
Gabarito
 Coment.
 
 
 
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Exercício: CEL0535_EX_A5_201901324311_V4 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas este grupo poderá ser
formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
 372
30240
462
594
408
 
 
 2a Questão
As diretorias de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios de uma empresa são:
40
10
 210
5040
2
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
O número de segmentos determinados pelos vértices de uma pirâmide regular cuja base é um polígono de n lados é:
 n + Cn,2
-n + Cn,2
n + Cn+1,2
Cn,2
Cn-1,2
 
 
 4a Questão
O número de todas as diagonais de um octógono convexo é igual a:
16
12
 20
18
14
 
 
 5a Questão
16/04/2019 EPS
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Se o número de combinações de n+2 elementos 4 a 4 está para o número de combinações de n elementos 2 a 2 na razão de 14 para 3,
então n vale:
10
14
12
8
 6
 
 
 6a Questão
Uma organização dispõe de 10 economistas e 6 administradores. Quantas comissões de 6 pessoas podem ser formadas, de modo que cada
comissão tenha no mínimo 3 administradores?
 3136
2400
3631
60
675
 
 
 7a Questão
Uma firma deseja contratar 6 homens e 3 mulheres. De quantas maneiras pode fazer a seleção se tem disponível 9 homens e 5 mulheres?
94
84
10
 840
900
 
 
 8a Questão
Quer-se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um
grupo de 8 pessoas, quantas comissões diferentes podem ser formadas com essa estrutura?
24
 280
70
35
48
Gabarito
 Coment.
 
 
 
16/04/2019 EPS
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Exercício: CEL0535_EX_A5_201901324311_V5 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 3 bolas de uma mesma cor?
1771
67200
 186
400
64
 
 
 2a Questão
Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com
vértices pertencentes a V. O valor de n é:
11
24
 56
30
336
 
 
 3a Questão
Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio.
Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se
completarem as chaves é:
 90
120
30
21
50
 
 
 4a Questão
Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5
25
40
 36
26
35
 
 
 5a Questão
16/04/2019 EPS
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De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais pra jantar?
5
 31
120
32
30
Gabarito
 Coment.
 
 
 6a Questão
Uma fabrica de sucos de frutas utiliza laranjas, uvas, maçãs, abacaxis e kiwis para produzir seus produtos, que são sucos com um único tipo
de frutas ou sucos com a mistura de dois tipos de frutas. Os sucos produzidos podem conter açúcar ou aspartame. A quantidade de sucos
diferentes que essa fábrica produz é:
50
 30
25
20
10
 
 
 7a Questão
O número de segmentos de reta determinados por 10 pontos, dois a dois, distintos é:
28
15
10
21
 45
 
 
 8a Questão
Sobre uma circunferência são marcados n pontos. Quantas cordas diferentes podemos traçar por eles? (n>2)
n(n+1)! / 2
 n(n-1) / 2
n(n+1) / 2
n! / 2
n(n-1)! / 2
Gabarito
 Coment.
 
 
 
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Exercício: CEL0535_EX_A5_201901324311_V6 25/03/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Seja M o conjunto de todos os divisores positivos de 60. O número de subconjuntos de 3 elementos de M que se pode formar é:
 220
440
36
20
120
 
 
 2a Questão
Numa escola há 15 professores, sendo que 3 deles lecionam Matemática. Deseja-se formar uma comissão de 5 professores para analisar os
preços cobrados na cantina da escola. Nessa comissão, exatamente um membro deve lecionar Matemática. De quantas maneiras diferentes
pode-se formar a comissão?
1370
3325
1874
120
 1485
Gabarito
 Coment.
 
 
 3a Questão
Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras podemos retirar 5 bolas brancas ou verdes?
23991
9658
 3003
33649
1365
 
 
 4a Questão
Um aluno deve responder a 8 das 10 questões de um exame, sendo as três primeiras obrigatórias. O número de alternativas possíveis do
aluno responder a esse exame é:
igual a 63
superior a 63
igual a 15
 igual a 21
inferior a 10
Gabarito
 Coment.
 
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 5a Questão
Um professor propôs, para suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para
responder. Sabe-se que não houve duas escolhas da mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Logo, o número máximo de alunos
que essa turma poderia assumir era:
19
 21
17
25
22
 
 
 6a Questão
Um campeonato de futebol é disputado por 20 equipes, de acordo com o seguinte esquema: 1- Formam-se 4 grupos de 5 equipes. Em cada
grupo, as equipes jogam todas entre si , em turno e returno, saindo um campeão de cada grupo. 2- Os quatro campeões dos grupos jogam
entre si, também em dois turnos, para apontar o campeão. O número total de jogos disputados é:
46
 92
96
94
89
 
 
 7a Questão
Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele dispunha da escalação de sua equipe. O técnico respondeu que
jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo
Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição, quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta
do técnico seja verdadeira?
15
 210
155
44
430
 
 
 8a Questão
Num triângulo ABC, tomemos 3 pontos sobre o lado AB, 4 sobre BC e 5 sobre CA, todos esses pontos distintos dois a dois e não coincidentes
com os vértices do triângulo. Quantos triângulos distintos podemos formar com esses 12 pontos de modo que tenham um único vértice em
cada lado do triângulo ABC?
210
 60
148
336
120
 
 
 
26/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A6_201901324311_V1
 
 
 
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Exercício: CEL0535_EX_A6_201901324311_V1 26/04/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
 Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , , n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao
número da coluna.
 (II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
 (III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha
mais 1. 
 
(III)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(I)
(II)
 
 
 2a Questão
Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
x = 13
 x = 3 ou x = 10
(
n
k
)
26/04/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&classId=1132269&topicId=2851454&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&ena… 2/3
x = 4
x = 0 ou x = 13
x = 0
 
 
 3a Questão
Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 I, II e III
II e III
I e III
I
I e II
 
 
 4a Questão
Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
2n+1
2n
 2n - 1
n
2n-1
 
 
 5a Questão
Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que:
m = 4
m = 6
m = 0
m = 12
 m = 0 ou m = 4
 
 
 6a Questão
O valor de x, sendo x maior ou igual a 3, para que a igualdade abaixo seja válida será:
6
3
 5
8
7
 
 
 7a Questão
26/04/2019 EPS
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Qual o termo médio do desenvolvimento (2x + 3y)^8
90720x^6y^2
90720x^5y^3
45360x^6y^2
45360x^4y^4
 90720x^4y^4
 
 
 8a Questão
Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
5
+7
-1
 -7
-6
 
 
 
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CEL0535_EX_A6_201901324311_V2
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 6a aula
 Lupa 
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Exercício: CEL0535_EX_A6_201901324311_V2 26/04/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
Os valores inteiros que fazem parte do conjunto solução da equação abaixo são:
S = {4; 16}
 S = { -4; -2; 2; 4}
S = {2; 4}
S = {3; 18}
S = {6}
 
 
 2a Questão
Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
1
7
 3
9
5
 
 
 3a Questão
Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, o valor de A + B + C será:
 25
35
17
20
15
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 4a Questão
Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
9
 11
12
13
10
 
 
 5a Questão
Considerando todas as combinações de 10 elementos tomados p a p, para p variando entre 0 e 10, é correto afirmar que o resultado do
somatório abaixo será:
910
29
 210
1
102
 
 
 6a Questão
Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I
II e III
 I e III
I, II e III
I e II
 
 
 7a Questão
Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
II e III
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I
I, II e III
 I e II
II
 
 
 8a Questão
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
21, 35, 7
7, 21, 35
35, 7, 21
35, 21, 7
 7, 35, 21
 
 
 
26/04/2019 EPS
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CEL0535_EX_A6_201901324311_V3
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 6a aula
 Lupa 
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Exercício: CEL0535_EX_A6_201901324311_V3 26/04/2019 (Finaliz.)
Aluno(a): SANDRO QUIRINO DOS SANTOS 2019.1 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 201901324311
 
 1a Questão
O resultado do produto abaixo é:
1
230
 211
302
1011
 
 
 2a Questão
O espaço solução da equação abaixo será:
 
S = { }
S = {1; 3}
S = {1}
 S = {3}
S = (1; 2; 3}
 
 
 3a Questão
Calcule o valor de n sendo:
16
 12
8
10
14
 
 
26/04/2019 EPS
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 4a Questão
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
 Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , , n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao
número da coluna.
 (II) Linhas e colunas começam em 0.
 (III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha
mais 1. 
 
 
(I) e (II)
(II)
(III)
 (I), (II) e (III)
(I)
 
 
 5a Questão
Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?