Trigonometria e Números Complexos - Avaliação II - Unidade II

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Disciplina: Trigonometria e Números Complexos (MAD02) 
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:455821) ( peso.:1,50) 
Prova: 14152500 
Nota da Prova: 7,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Quando encontramos uma função trigonométrica que apresenta alguma incógnita em 
pelo menos um dos membros da equação, dizemos que esta equação é 
trigonométrica. Para resolvê-las, é necessário o conhecimento tanto das relações 
trigonométricas quanto de algumas identidades importantes. Baseado nisto, sendo 
sen x = ½, com x pertencente ao primeiro quadrante, o valor da expressão 
cos² x.sec² x + 2sen x: 
 a) É 1. 
 b) É 2. 
 c) É zero. 
 d) É 3. 
Anexos: 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 
 
2. As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções 
trigonométricas em que ambos os lados da igualdade são válidos dentro do domínio 
das funções envolvidas. A resolução destas identidades, pode ser realizada, 
utilizando relações já conhecidas para sua formulação. Com as identidades 
formuladas, podemos então concluir outras identidades. A seguir há o 
desenvolvimento de uma suposta identidade. Analise o desenvolvimento a seguir. A 
partir de qual item o processo de resolução está incorreto? 
 
 a) A partir de IV. 
 b) A partir de III. 
 c) Não há nenhum processo errado. 
 d) A partir de II. 
 
3. A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) 
e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às 
funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, 
cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os 
gráficos de cotangente, cosseno e secante respectivamente, assinale a alternativa que 
apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) I - VI - IV. 
 b) I - II - V. 
 c) III - VI - IV. 
 d) III - II - V. 
 
4. O triângulo retângulo é composto por três lados nomeados de hipotenusa e catetos. 
Os catetos podem receber uma segunda classificação quando escolhido um dos 
ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de 
referência, classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões 
trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo retângulo, sendo 
seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, 
secante e cotangente. Se sen x = -3/5 e x pertence ao Terceiro Quadrante, então: 
 a) cos x =-2/5. 
 b) cos x = -4/5. 
 c) cos x =3/5. 
 d) cos x = 4/5. 
Anexos: 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 
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5. Para estudar as funções trigonométricas, deve-se estar bem preparado com os 
conhecimentos da circunferência trigonométrica, arcos e a definição das razões 
trigonométricas. Normalmente, o método para resolver problemas com equações 
trigonométricas é conseguir isolar a função trigonométrica por meio de artifícios 
algébricos e relações trigonométricas, para posteriormente compará-la a um certo 
valor. Quanto aos conjuntos que representam soluções para a equação a seguir, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
 a) F - V - F - V. 
 b) V - F - F - V. 
 c) F - F - V - V. 
 d) V - V - F - F. 
 
6. As principais relações trigonométricas são o seno, o cosseno e a tangente. Com elas, 
podemos calcular lados e ângulos em um triângulo. Existem ainda as relações 
inversas destas relações, que são: 
- do seno é o cossecante; 
- do cosseno é a secante; 
- da tangente é a cotangente. 
 
Leia atentamente a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA. O valor de 
cossec (-1 035°) é: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 
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7. Em trigonometria, o Círculo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a 
visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste 
em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de 
um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas 
perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. 
Este círculo é bastante útil para identificar graficamente os valores das razões 
trigonométricas. Imaginando um círculo trigonométrico, analise as opções a seguir: 
 
I- sen 40° < sen 50°. 
II- cos 190° > cos 200°. 
III- tg 60° = tg 240°. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As opções I e III estão corretas. 
 b) As opções I e II estão corretas. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) As opções II e III estão corretas. 
Anexos: 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 
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8. Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo 
trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim 
podemos aferir outros resultados. Sendo assim, dado que tg x = 4/3 e que x pertence 
ao primeiro quadrante, qual o valor de sec x? 
 a) É 5/3. 
 b) É 3/4. 
 c) É 4/3. 
 d) É 3/5. 
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9. Nas funções periódicas, as funções seno e cosseno possuem o que chamamos de 
amplitude relacionada à imagem da função. Observando a representação gráfica da 
função a seguir, marcamos três pontos, dois pontos fixos A e B que estão sobre a 
abscissa e um ponto C móvel. Supondo que os três pontos formem um triângulo, 
qual a maior área possível? 
 
 a) 8. 
 b) 4. 
 c) 2. 
 d) 6. 
 
10. Quando estudamos as funções trigonométricas que pertencem a um mesmo arco, 
devemos usar algumas relações trigonométricas fundamentais. Estas, por sua vez, 
acabam originando outras expressões que serão importantes nos casos que envolvem 
as funções de um mesmo arco. Chamamos estas relações de identidades 
trigonométricas. Atentando-se às identidades sobre a simplificação da expressão a 
seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Temos tg x. 
 b) Temos cotg x. 
 c) Temos sec x. 
 d) Temos cossec x. 
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Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 
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