SIMULADO CAUCULO 3

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1a Questão (Ref.:201805355452) Pontos: 0,0 / 0,1 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) 
e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às 
equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada 
ou diferencial da função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem 
da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta 
ordem da função incógnita que figura na equação. 
 
 
(I) e (III) 
 
(I) 
 (II) e (III) 
 (I), (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
Respondido em 19/11/2019 23:59:01 
 
 
Compare com a sua resposta: y^2=3 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201805355560) Pontos: 0,0 / 0,1 
Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo: 
I - (y(IV))2+3xy′′+2y=e2x(y(IV))2+3xy″+2y=e2x 
II - d2ydt2+tdydt+2y=sen(t)d2ydt2+tdydt+2y=sen(t) 
III - d2ydt2+dydt+ty2=0d2ydt2+dydt+ty2=0 
Assinale a alternativa verdadeira. 
 
 
Apenas a alternativa III é linear. 
 Apenas a alternativa I e II é linear. 
 
Apenas a alternativa I é linear. 
 Apenas a alternativa II é linear. 
 
I, II e III são lineares. 
Respondido em 19/11/2019 23:59:04 
 
 
Compare com a sua resposta: 
ln(y) + y2 = sen(x) + C 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201805355519) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos: 
 
 
(a)não linear (b)linear 
 (a)linear (b)não linear 
 
(a)não linear (b)não linear 
 
impossivel identificar 
 
(a)linear (b)linear 
Respondido em 19/11/2019 23:59:10 
 
 
Compare com a sua resposta: 
N=50e−0,053tN=50e−0,053t 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201805355554) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não. 
d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3 
 
 
6ª ordem e linear. 
 
5ª ordem e não linear. 
 3ª ordem e linear. 
 3ª ordem e não linear. 
 
5ª ordem e linear. 
Respondido em 19/11/2019 23:59:14 
 
 
Compare com a sua resposta: 
y=c1x2+1,k=c−c1y=c1x2+1,k=c−c1 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201805355408) Pontos: 0,0 / 0,1 
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação 
diferencial: xdx+ydy=0xdx+ydy=0 
 
 x²− y²=Cx²- y²=C 
 x²+y²=Cx²+y²=C 
 x−y=Cx-y=C 
 x + y=Cx + y=C 
 −x² + y²=C